1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочками обозначено наличие дорог. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Выпишите последовательно, без пробелов и знаков препинания, указанные на графе буквенные обозначения пунктов от П1 до П7: сначала букву, соответствующую П1, затем букву, соответствующую П2, и т. д.
2. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
3. Логическая функция F задается выражением (x ∧ y) ∨ (x ≡ z) ∨ w
Дан частично заполненный фрагмент таблицы истинности, содержащей неповторяющиеся строки таблицы истинности F. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы
4. Логическая функция F задаётся выражением a ≡ b ˅ b → c
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
|
|
5. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня.
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите итоговую стоимость кефира всех видов, проданного в магазинах Первомайского района со 8 по 10 июня включительно. В ответе запишите только число.
6. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
|
|
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите какой процент от всех продаж (в рублях) во всех магазинах Октябрьского района занимают продажи молочного отдела. В ответе укажите только целую часть получившегося числа.
7. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Д, Е, Н, Ь, Г, И. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Д – 101, Г – 01, Е – 001. Какова минимально возможная длина закодированной последовательности для слова ГИГИЕН?
8. Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову НОРМА соответствует код 01010100010011. Какой код соответствует слову РОМ?
9. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи справа дописывается 0, если число нечетное, и слева 1 в обратном случае.
3) Если единиц в двоичном числе получилось четное количество, справа дописывается 1, иначе 0.
Например, двоичная запись 1010 числа 10 будет преобразована в 110100.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.
|
|
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 228. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
10. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3) Затем справа дописывается бит чётности: 0, если в двоичном коде полученного числа чётное число единиц, и 1, если нечётное.
4) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 114, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
11. Получив на вход некоторое натуральное число X, этот алгоритм печатает одно число. Сколько существует чисел Х, для которых алгоритм напечатает число, большее 500? Для Вашего удобства программа представлена на нескольких языках программирования.
12. Какое максимальное значение переменной s, подаваемое на вход программе, для которого в результате работы программы на экран будет выведено значение 64? Для Вашего удобства программа представлена на нескольких языках программирования.
13. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
14. Проблемы навалились на Деда Мороза, как снежный ком. У его белых коней истекла лицензия. Срочно необходимо сделать их фотографию для новых документов. Помогите посчитать, какой минимальный объём в Кбайтах потребуется для хранения на рождественском диске фотографии 342 х 456, если в ней используется 128 цветов.
15. Петя составляет 6-буквенные слова из букв К, О, М, Е, Т, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?
16. Все пятибуквенные слова, составленные из букв В, Е, Н, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:1. ВВВВВ
2. ВВВВЕ
3. ВВВВК
4. ВВВВН
5. ВВВВО
6. ВВВЕВ
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, в котором буквы Н и К встречаются ровно по два раза?
17. Откройте файл электронной таблицы, содержащий в каждой строке три натуральных числа. Первые два числа - основания трапеции. Определите количество троек, в которых третье число может являться средней линией трапеции.
18. Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа - результаты ежечасного измерения концентраций примесей в воде очистных установок на протяжении трех месяцев. Найдите количество значений концентраций, более чем в 5 раз превышающих минимальное значение концентраций в феврале.
19. В ожидании коробок для подарков Дед Мороз зачитался книгу и уснул. Во сне он пытается вспомнить, сколько раз, не считая названия и сносок, встречается слово «елка» в различных падежах в тексте рассказа Ф. М. Достоевского «Мальчик у Христа на елке».
20. В файле дан текст поэмы Н.А. Некрасова «Кому на Руси жить хорошо». Сколько раз в тексте поэмы встречается слово «Мой» написанное с прописной буквы. Другие формы слова «Мой», такие как «Мои», «Моего» и пр. не учитывать. В ответе укажите только число.
21. При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 86 символов и содержащий только символы из 250-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 256 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество байт.
22. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 15 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 4 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.
23. Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (1111)
Заменить (1111, 7)
Заменить (77, 1)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой программы к строке вида 1…17…7 (95 единиц и 31 семёрка)?
24. Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>3)
ЕСЛИ нашлось (>1)
ТО заменить (>1, 22>3)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>2)
ТО заменить (>2, 2>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>3)
ТО заменить (>3, 11>2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 25 цифр 1, 17 цифр 2 и 10 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.
Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.
25. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город К?
26. На рисунке приведена схема дорог, соединяющих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. Передвигаться можно только по указанным дорогом в указанном направлении. Определите длину самого длинного маршрута из А в Л, не проходящего через пункт Г? Длиной маршрута считать количество пройденных дорог.
27. В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, сумма которых кратна 3 и не кратна 6, а произведение оканчивается на 8, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности
28. В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Рассматривается множество элементов последовательности, которые удовлетворяют следующим условиям:
− кратны 3, но не кратны 9;
− последняя цифра не менее 4.
Найдите количество таких чисел и целую часть их среднего арифметического.
29. Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 15.
30. Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает два числа. Сколько существует натуральных чисел, при вводе которых алгоритм печатает сначала 16, а затем 14.
