Пример выполнения лабораторной работы

Методические указания

К выполнению лабораторной работы № 4 на тему

« Расчет и построение зоны обслуживания манипулятора»

 

Цель работы: Провести расчёт и построение зоны обслуживания манипулятора для заданной кинематической схемы.

 

 

Теоретические сведения

Рабочее пространство манипулятора - часть пространства, ограниченная поверхностями огибающими к множеству возможных положений его звеньев.

Зона обслуживания манипулятора - часть пространства, соответствующая множеству возможных положений центра схвата манипулятора. Зона обслуживания является важной характеристикой манипулятора. Она определяется структурой и системой координат руки манипулятора, а также конструктивными ограничениями наложенными относительные перемещения звеньев в КП.

Расчет и построение зоны обслуживания

Построение зоны обслуживания манипулятора требует проведения расчета значений радиус-вектора схвата для минимально достаточного количества крайних положений с экстремальными значениями обобщенных координат. Это количество можно определить зависимостью , то есть для трехзвенного манипулятора, количеством таких точек будет 8, а например, для четырехзвенного – 16. Расчет может производиться в одном из доступных математических пакетов, табличного редактора пакета Office, либо путем написания собственной программы расчета на одном из доступных языков программирования. По полученным данным формируется таблица значений (табл. 1) и осуществляется построение графической модели зоны обслуживания манипулятора (лист формата А3) в одном из доступных графических пакетов, либо путем написания собственного графопостроителя на одном из доступных языков программирования.

 

 

Порядок выполнения работы

1. Выбрать схему манипулятора и таблицу с расчётными данными в соответствии с вашим вариантом.

2. На основе данных о видах движения манипулятора определить количество и экстремальные значения обобщенных координат.

3. Провести расчёт значений радиус-вектора схвата с использованием табличного редактора Excel пакета MS Office.

4. По полученным данным заполнить таблицу значений (см. табл. 2).

5. Построить графическую модель зоны обслуживания манипулятора на листе формата А3 в одном из доступных графических пакетов. На листе также необходимо привести заполненную таблицу данных.

6. Оформить отчёт в виде текстового документа в формате *.doc или *.docx.

 

 

Пример выполнения лабораторной работы

Рассмотрим пример расчета и построения зоны обслуживания для кинематической схемы манипулятора, представленной на рис. 1.

Рисунок 1 - Кинематическая схема трехзвенного манипулятора

Таблица 1 – Расчётные данные

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
					-			-	-
	1,75				1,3	-			-	-
	1,2	0,5		-			-	-

 

Используя расчётные данные о геометрических характеристиках манипулятора (табл. 1), необходимо определить экстремальные значения обобщенных координат, подставляя данные в уравнение радиус-вектора, которое было получено при выполнении лабораторной работы № 2.

Используя средства табличного редактора Excel пакета MS Office, проводим расчёт значений радиус-вектора схвата и заносим полученные данные в таблицу 2.

 

Таблица 2 – Координаты крайних положений схвата манипулятора с экстремальными значениями обобщенных координат.

№ точки	Параметры	Координаты звена
, град	, м	, град	X, м	Y, м	Z, м
				-2,95		1,5
				2,95		2,5
		1,3		-4,25		1,5
		1,3		4,25		2,5
				-2,95		1,5
				2,95		2,5
		1,3		-4,25		1,5
		1,3		4,25		2,5

 

Анализируя данные таблицы, можно сделать следующие выводы. При повороте первого звена на углы в 180 градусов и 360 (0) градусов, значения принимает только составляющая X координат схвата, на углах 90 градусов и 270 градусов, соответственно составляющая Y. Обе координаты – горизонтальные, соответственно определяются длиной второго звена с учетом продольного перемещения, а так же горизонтальной составляющей третьего звена. При углах поворота первого звена, отличных от названных, горизонтальный габарит зоны обслуживания схвата распределяется между осями X и Y. Разброс максимальных значений, обусловлен обобщенным параметром второго звена . Составляющая по оси Z – вертикальная и определяется длиной первого звена и вертикальной составляющей третьего звена. Третье звено вращательное, поэтому имеем разброс значений Z в один метр, учитывая длину и вращение третьего звена на 360 градусов.

Пример зоны обслуживания для кинематической схемы, представленной на рис. 1, изображен на рис. 2. Изображение выполнено в программном продукте Компас - 3D.

Построение может осуществляться и упрощенным образом без формирования таблицы, а с использованием аналитических навыков. Выбирается одна из секущих областей, в нашем случае, например Х0Z, для кинематической схемы, представленной на рис. 1. Если относительно базовой системы координат первым звеном осуществляется вращательное движение, то производится условная операция «вращения» для построения полной зоны обслуживания в зависимости от угла поворота (в нашем случае поворот вокруг оси Z на 360 градусов). Если вид движения первого звена – поступательное, то производится операция «вытягивание», в зависимости от продольного перемещения . В рассматриваемом примере, вид секущей плоскости – прямоугольник, образованный в результате наложения двух движений: второго звена, поступательное – горизонтальная составляющая вдоль оси Х; третьего звена, вращательное – вертикальная составляющая (по оси Z) получаемая вращением вокруг оси Х.

 

Рисунок 2 - Зона обслуживания трехзвенного манипулятора

 

 

Варианты заданий

№ варианта	задание	№ варианта	задание
	2.1		8.3
	2.2		9.1
	2.3		9.2
	3.1		9.3
	3.2		10.1
	3.3		10.2
	4.1		10.3
	4.2		11.1
	4.3		11.2
	5.1		11.3
	5.2		12.1
	5.3		12.2
	6.1		12.3
	6.2		13.1
	6.3		13.2
	7.1		13.3
	7.2		14.1
	7.3		14.2
	8.1		14.3
	8.2		1.3

 

Пример варианта задания: 16 - 5.1. Вариант 16, схема 5, подвариант 1.

 

Схема 1

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5						0,2	0,2
	1,5				1,25	1,0			0,2	0,2
	0,75	0,25					0,2	0,2
		1,75						0,1	0,2
	1,75				1,4	0,5			0,1	0,2
	1,0	0,3					0,1	0,1
								0,1	0,1
	1,75				1,3	0,5			0,2	0,2
	1,2	0,5					0,1	0,1

 

Схема 2

 

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5						0,2	0,2
	1,5						0,2	0,2
	0,75	0,25			1,0	0,5			0,2	0,2
		1,75						0,1	0,2
	1,75						0,1	0,1
	1,0	0,3			1,0	0,5			0,1	0,2
								0,1	0,1
	1,75						0,1	0,1
	1,2	0,5			1,0	0,5			0,2	0,2

Схема 3

 

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5				1,0	0,5			0,2	0,2
	0,5						0,2	0,2
	1,5				1,0	0,5			0,2	0,2
	0,75	0,25					0,2	0,2
		1,75				1,25	0,75			0,1	0,2
	0,75						0,1	0,1
	1,75				1,25	0,75			0,1	0,2
	1,0	0,3					0,1	0,2
						1,6	1,0			0,1	0,1
	0,75						0,1	0,1
	1,75				1,25	1,0			0,2	0,2
	1,2	0,5					0,1	0,1

Схема 4

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
			Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5						0,2	0,2
	0,5				1,0	0,5			0,2	0,2
	1,5				1,0	0,5			0,2	0,2
	0,75	0,25					0,2	0,2
		1,75						0,1	0,1
	0,75				1,25	0,75			0,1	0,2
	1,75				1,25	0,75			0,1	0,2
	1,0	0,3					0,1	0,2
								0,1	0,1
	0,75				1,6	1,0			0,1	0,1
	1,75				1,25	1,0			0,2	0,2
	1,2	0,5					0,1	0,1

Схема 5

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
			Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5						0,1	0,2
	0,5						0,2	0,2
	1,5						0,2	0,2
	0,75	0,25			1,0	0,5			0,2	0,2
		1,75						0,1	0,2
	0,75						0,1	0,1
	1,75						0,1	0,2
	1,0	0,3			1,0	0,5			0,1	0,2
								0,1	0,1
	0,75						0,1	0,1
	1,75						0,2	0,2
	1,2	0,5			1,0	0,5			0,1	0,1

Схема 6

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
			Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5				2,0	0,5			0,2	0,2
	0,5						0,2	0,2
	1,5				1,0	0,5			0,2	0,2
	0,75	0,25					0,2	0,2
		1,75				2,25	0,75			0,1	0,2
	0,75						0,1	0,1
	1,75				1,25	0,75			0,1	0,2
	1,0	0,3					0,1	0,2
						1,6	1,0			0,1	0,1
	0,75						0,1	0,1
	1,75				1,25	1,0			0,2	0,2
	1,2	0,5					0,1	0,1

 

Схема 7

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5				2,0	0,5			0,2	0,2
	0,5						0,2	0,2
	1,5						0,2	0,2
	0,75	0,25			1,0	0,5			0,2	0,2
		1,75				2,25	0,75			0,1	0,2
	0,75						0,1	0,1
	1,75						0,1	0,2
	1,0	0,3			1,25	0,75			0,1	0,2
						1,6	1,0			0,1	0,1
	0,75						0,1	0,1
	1,75						0,1	0,1
	1,2	0,5			1,25	1,0			0,2	0,2

 

Схема 8

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		0,5				2,0	0,5			0,2	0,2
	1,0	0,5					0,2	0,2
	1,0						0,2	0,2
	0,75	0,25			1,0	0,5			0,2	0,2
		0,75				2,25	0,75			0,1	0,2
	1,25	0,75					0,1	0,1
	1,25						0,1	0,2
	1,0	0,3			1,25	0,75			0,1	0,2
		1,0				1,6	1,0			0,1	0,1
	1,35	1,0					0,1	0,1
	1,5						0,1	0,1
	1,2	0,5			1,25	1,0			0,2	0,2

 

Схема 9

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5				2,0	0,5			0,2	0,2
	0,5				1,25				0,2	0,2
	1,0	0,5					0,2	0,2
	0,75	0,25			1,0	0,5			0,2	0,2
		1,75				2,25	0,75			0,1	0,2
	1,0				1,5	0,75			0,1	0,1
	1,25	0,75					0,1	0,2
	1,0	0,3			1,25	0,75			0,1	0,2
		1,0				1,6	1,0			0,1	0,1
	0,75				0,8	0,5			0,1	0,1
	1,5	1,0					0,1	0,1
	1,2	0,5			1,25	1,0			0,2	0,2

 

Схема 10

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
								0.1	0.2
							0.1	0.3
									0.1	0.4
							0.2	0.4
								0.1	0.2
							-1	-0.3
							0.1	0.4	0.1	0,3
							0.2	0.4
								0.1	0.2
							0.1	0.3
									0,1	0,4
							0.2	0.4

Схема 11

 

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5				2,0	0,5			0,2	0,2
	0,5				1,0	0,5			0,2	0,2
	1,5						0,2	0,2
	0,75	0,25					0,2	0,2
		1,75				2,25	0,75			0,1	0,1
	0,75				1,25	0,75			0,1	0,2
	1,75						0,1	0,2
	1,0	0,3					0,1	0,2
						3,25	1,0			0,1	0,1
	0,75				1,5	1,0			0,1	0,1
	1,75						0,2	0,2
	1,2	0,5					0,1	0,1

Схема 12

 

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ	Расч
		1,5				2,0	0,5			0,2	0,2
	0,5				1,0	0,5			0,2	0,2
	1,5						0,2	0,2
	0,75						0,2	0,2
		1,75				2,25	0,75			0,1	0,1
	0,75				1,25	0,75			0,1	0,2
	1,75						0,1	0,2
	1,0						0,1	0,2
						3,25	1,0			0,1	0,1
	0,75				1,5	1,0			0,1	0,1
	1,75						0,2	0,2
	1,2						0,1	0,1

Схема 13

Х

 

№ Варианта	Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
		Общ	Расч	Общ

Поделиться: