2.18. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух брошенных костях, равна 5? Ответ: 
.
2.19. Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр абонент забыл в какой последовательности идут три последние цифры. Помня лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые четыре цифры, которые знал и наугад комбинацию из цифр 1, 5 и 9. Какова вероятность того, что абонент набрал верный номер? Ответ: 
.
2.20. Для уменьшения числа игр 
футбольных команд, среди которых 2 призера предыдущего чемпионата, путем жеребьевки разбиваются на 2 подгруппы по 
команд каждая. Какова вероятность того, что обе команды-призеры попадут в разные подгруппы? Ответ: 
.
2.21. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших на костях очков равно 1) 5; 2) 4; 3) 10; 4) 12.
Ответ: 1) 
; 2) 
; 3) ; 4) .
2.22. В урне находятся 5 шаров, из которых 2 белых, 3 черных. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вытащен хотя бы один белый шар? Ответ. 0,7.
2.23. Трем игрокам в преферанс сдано по 10 карт, две карты оставлены в "прикупе". Один из игроков обнаружил у себя на руках 6 карт бубновой масти и 4 других мастей. Он сбрасывает две карты из этих четырех и берет себе "прикуп". Найти вероятность того, что он прикупил две бубновые карты. Ответ: 
2.24. Студент пришел на зачет, зная из 
вопросов только 
. Какова вероятность сдать зачет, если после отказа отвечать на вопрос преподаватель задаст еще один вопрос? Ответ: 28/29.
2.25. В урне имеется 
шаров, помеченных номерами 
. Из урны 
раз вынимают по одному шару, 
, номер шара записывают, а сам шар возвращают в урну. Найти вероятность события 
.
Ответ: 
.
2.26. Бросают монету до первого появления «герба». Опишите пространство событий. Найдите вероятность того, что потребуется четное число бросаний. Ответ: 1/3.
2.27. Колоду карт, состоящую из 36 листов, случайным образом разделили на две равные части. Определите вероятность, что в обеих частях окажется по равному числу красных и черных карт. Ответ: 
.
2.28. На дощатый пол с шириной доски 
, брошена монета диаметра 
. С какой вероятностью монета целиком попадет на одну доску? Ответ: 
.
2.29. Монета диаметром 
см случайным образом брошена на пол, вымощенный квадратным паркетом. Длина стороны квадрата 
см. Найдите вероятность того, что монета пересечет четыре квадрата. Ответ: 
.
2.30. На отрезок длины 
бросаются наугад независимо друг от друга две точки. С какой вероятностью расстояние между ними будет не больше 
, 
?
Ответ: 
2.31. На пол, вымощенный квадратной плиткой со стороной квадрата , брошена монета радиуса 
. С какой вероятностью монета попадет на границу какого-либо квадрата? Ответ: 
2.32. Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение данных суток. Определить вероятность того, что одному из пароходов придется ожидать освобождения причала, если время стоянки первого парохода один час, а второго – два часа.
Ответ: 
.
2.33. Автоответчик справочной службы отвечает на запрос в течение 5 минут. В течение 10 минут могут поступить два запроса от разных клиентов. Найдите вероятность того, ответ на запрос каждым клиентом будет получен с первой попытки. Ответ:1/4.
2.34. Цилиндр радиусом основания 
и высотой 
, бросается на плоскость. С какой вероятностью цилиндр упадет на боковую поверхность? Ответ. 
.
2.35. Каково должно быть отношение толщины монеты к ее радиусу, чтобы вероятность падения на ребро составила 0,1? Ответ: 
.
2.36. Какова вероятность, что из трех наудачу взятых отрезков длины не более 
можно составить треугольник? Ответ. 
.
2.37. Датчик случайных чисел выдал два числа в интервале 
. С какой вероятностью произведение этих чисел меньше 0,25? Ответ: 
.
2.38. Три раза запускается датчик случайных чисел, выбирающий числа из интервала 
. Найдите вероятность того, что произведение этих чисел окажется больше 1/3. Ответ: 0,0993.
Сложные задачи
2.39. Числа 
расположены в случайном порядке. Найдите вероятность того, что числа а) 1 и 2, б) 1, 2 и 3 расположены рядом в указанном порядке.
а) 
, б) 
2.40. а) Найдите вероятность того, что из трех случайно выбранных цифр ровно 2,1,0 будут повторяться. б) Решите ту же задачу для четырех цифр.
а) 
б) 
2.41. Найдите вероятность 
того, что среди 
случайно выбранных цифр нет равных. Оцените 
по формуле Стирлинга.
, 
, … 
2.42. Найдите число различимых способов размещения 
одинаковых предметов одного вида и 
одинаковых предметов другого вида по ящикам.
2.43. Найдите вероятность того, что для 30 случайно выбранных людей каждый месяц будет отмечаться либо два, либо три дня рождения, предполагая, что рождение человека в любом из месяцев равновозможно.
.