ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Для инженерного исследования характерно сочетание экспериментального и аналитического методов изучения явлений и процессов.
Эксперимент – это метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуется явление действительности.
Под инженерным экспериментом (ИЭ) понимается совокупность опытов, объединенных единой целью и единой системой ограничений в пространстве и во времени.
Рассмотрим следующие классификации ИЭ:
Классификация по направленности интересов исследователя (качественные, измерительные).
Классификация по способу осуществления [физические (естественнонаучные, реальные), математические (виртуальные, идеализированные, численные, вычислительные)].
Классификация по целям (поисковые, демонстрационные, научные, сертификационные).
Классификация по количеству аргументов (факторов) (однофакторные, много-факторные).
Классификация по количеству повторений (однократные, многократные, статис-тические).
Качественный – проводится с целью установления наличия или отсутствия у объекта определенных свойств или характеристик.
Измерительный – проводится с целью выявления количественных характеристик исследуемого объекта.
Физический эксперимент бывает:
пассивный – является традиционным методом, когда ставится большая серия опытов с поочередным варьированием влияющих факторов;
активный – ставится по заранее составленному плану эксперимента, при этом предусматривается одновременное изменение всех параметров, влияющих на процесс.
При натурных (реальных) экспериментах исследователь имеет дело непосредственно с изучаемым объектом и явлением.
|
|
Математический эксперимент, часто называют модельный. В модельных экспериментах объект исследования заменяется его моделью – некоторым подобием оригинала, сохраняющим его особенности, существенные для данного исследования. Моделирование (построение модели) выполняется на базе теории подобия.
По стадиям научных исследований эксперименты делят на лабораторные, стендовые и промышленные.
Любой эксперимент может быть разбит на восемь основных этапов:
1-ый этап: признание необходимости эксперимента и формулировка его задачи.
2-ой этап: выбор аргументов (факторов) и их уровней.
3-ий этап: выбор изучаемой выходной величины (отклика на входное воздействие).
4-ый этап: выбор плана эксперимента.
5-ый этап: организационно-техническая подготовка эксперимента.
6-ой этап: проведение эксперимента.
7-ой этап: анализ результатов экспериментов.
8-ой этап: разработка выводов и рекомендаций.
Планированием эксперимента (ПЭ) называется процедура выбора числа и последовательности постановки опытов, необходимых и достаточных для достижения цели эксперимента с требуемой точностью.
Теория планирования эксперимента (ТПЭ) позволяет при минимальном числе опытов получить математическую модель процесса и определить оптимальные пути его протекания.
Основой ПЭ являются математическая статистика и теория вероятностей, так как результаты эксперимента в основном являются случайными величинами или случайными процессами. Причиной этому могут служить неконтролируемые условия проведения эксперимента, ошибки наблюдений, измерений и т. д.
|
|
СОДЕРЖАНИЕ ЭТАПОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.
1-ый этап: признание факта существования необходимости эксперимента и формулировка задачи. Проверка, чем обусловлена необходимость проведения эксперимента – реальным отсутствием искомых сведений в соответствующей литературе или недостаточностью личной эрудированности инициатора проведения эксперимента, не является ли проблема надуманной. Необходимость выработки ясной формулировки проблемы. Методика поиска соответствующих литературных источников (учебники для ВУЗов, служебные тематические библиотеки организаций, Российская национальная библиотека, интернет). Окончательная формулировка задачи экспериментов. Разработка математического описания эксперимента сначала в статике, а затем в динамике.
2-ой этап: Выбор независимых переменных (аргументов, факторов) и их уровней. Выбор независимых переменных, воздействующих на изучаемый объект или на изучаемый процесс, реакции на которых необходимо изучить и(или) в качественном и(или) в количественном отношениях. Назначение вида испытательных входных сигналов (синусоидальный сигнал, единичный импульс, единичная ступенчатая функция), оценка возможности их пратической реализации и возможности длительного поддержания установленного уровня. Обоснование требований к точности поддержания заданного уровня (на основании учета класса точности средства измерений отклика на входное воздействие и критерия ничтожных погрешностей).
Выбор ширины диапазонов изменения значений уровня факторов (минимального уровня – с учётом требования к необходимому превышению уровня отклика над уровнем собственных шумов средств измерения значений откликов; максимального уровня – с учётом сохранения работоспособности объекта исследований и степени криволинейности его амплитудной характеристики) и их дискретности (с учётом характера и величины нелинейности амплитудной характеристики объекта). Выбор продолжительности поддержания частных уровней факторов (с учётом характера переходного процесса объекта и длительности установления его выходной величины, требований к точности измерения отклика, длительности установления показаний средства измерений отклика и длительности осмысливания настоящего времени экспериментатором). Обоснование необходимой точности измерения отклика (с учётом направленности интересов исследователя, способа осуществления эксперимента и его цели и требований метрологии).
|
|
Функция цели и факторы
Рассмотрим процесс контакта автомобильной шины и опорной поверхности. Величина удельного давления в плоскости контакта зависит от геометрических размеров шины, массы автомобиля, давления в камере шины, состояния дорожного покрытия и т.п.
Перечисленные независимые переменные, влияющие на рассматриваемую зависимую величину (давление в плоскости контакта), называются факторами, а зависимая величина называется функцией цели или, точнее говоря, функцией отклика (отклик на изменившийся фактор), которая связывает независимые переменные (факторы) с исследуемой зависимой величиной:
y=F(x1,x2,...,xn). (1)
Значения, которые факторы принимают в эксперименте, называются уровнями факторов.
Нижний уровень фактора – наименьшее значение, которое может принимать фактор в эксперименте.
Верхний уровень фактора – наибольшее значение, которое может принимать фактор в эксперименте.
Нулевой уровень фактора – середина диапазона изменения фактора.
Рисунок 1 - Уровни факторов
На рисунке 1 обозначены: x1min – нижний уровень фактора; x1max – верхний уровень фактора; x10 – нулевой уровень фактора.
Факторы разделяются на управляющие, контролируемые и неконтролируемые.
Управляющие – такие, когда известно их наименование и диапазон изменения.
Фактор будет управляющим, если выполнены следующие требования:
измеряемости – т.е. возможности измерить фактор имеющимися средствами измерения с требуемой точностью;
управляемости – возможность поддерживать фактор на заранее заданном уровне;
независимости – отсутствие зависимости от других факторов;
совместимости – возможность практического осуществления намеченной комбинации двух или нескольких факторов.
Диапазон изменения уровней факторов определяется исходя из конкретных условий эксперимента.
Интервалы варьирования фактора внутри диапазона выбираются из условий различимости. Различимость заключается в том, что интервал уровней фактора должен быть не меньше, чем удвоенное среднеквадратичное отклонение измерения этого фактора, так как в противном случае будет невозможно различить полученные результаты.
Контролируемые факторы – к ним относятся, например, факторы внешней среды, которые могут влиять на функцию цели. При лабораторных испытаниях автомобиля к контролируемым факторам обычно относят температуру воздуха, давление, влажность на тот момент, когда проводятся испытания. Эти значения фиксируются в протоколе эксперимента.
Неконтролируемые факторы (возмущающие) – совершенно случайные как во времени своего проявления, так и по силе влияния на функцию цели. Опыты, в которых выявлено влияние неконтролируемых факторов, нужно исключить из общего числа опытов данного эксперимента.
3-ий этап: выбор отклика на входное воздействие. Выбор отклика и обоснование выбора. Аргумнтированное подтверждение того, что именно выбранный отклик действительно содержит информацию об исследуемой проблеме. Обоснование минимально допустимого превышения уровня ожидаемого отклика над уровнем помех на входе средства измерения отклика. Предварительная оценка желаемой точности измерения отклика, с учётом реальной точности измерения входного воздействия, уровня шумов на входе измерительной аппаратуры измерения отклика, реального диапазона измерения доступного средства измерения отклика и реального динамического диапазона изучаемого фактора. Оценка практической возможности достижения желаемой точности измерения отклика. Корректировка требований к параметрам аппаратуры, измеряющей отклик (динамический диапазон измерения, уровень внутренних шумов).
4-ый этап: выбор плана эксперимента. Сведение воедино и чёткое декларирование всей совокупности характеристик будущего эксперимента: цели эксперимента, способа его осуществления (физический или математический), основной направленности интереса исследователя (качественная и(или) количественная стороны проблемы), выбранного количества аргументов (однофакторные или многофакторные), желаемая последовательность задания входных факторов и их значений в однофакторных и дополнительно желаемый порядок сочетаний входных факторов во многофакторных экспериментах, количество повторений и особенности проведения эксперимента (однократные, многократные или статистические); Физический вид аргумента (тов), его (их) динамический диапазон, задаваемое количество уровней входных воздействий, требований к их точности и длительности поддержания, ожидаемый уровень помех и уровень полезного сигнала на входе средства измерения отклика, желаемая точность и диапазон измерения средства измерения отклика. Понятие о стратегии проведения эксперимента (шаговая стратегия, эволюционное и экстремальное планирование). Назначение последовательности задания уровней выбранных факторов. Назначение порядка сбора экспериментальных данных. Составление плана – графика проведения эксперимента.
Основная цель планирования эксперимента (ПЭ) – построение математической модели исследуемого в эксперименте процесса. Чтобы воспользоваться методами ПЭ, нужно сначала убедиться, что эксперимент воспроизводим.
Под воспроизводимыми экспериментами понимаются такие, в процессе которых в любой момент времени объект исследования и измерительное оборудование можно вернуть в исходное состояние и эксперимент повторить. Например, испытывая двигатель и снимая его характеристики, можно предположить, что в любой момент или за относительно короткий отрезок времени можно вернуться к исходному режиму и воспроизвести его практически без каких-либо изменений.
Большинство экспериментов в науке и технике относится к невоспроизводимым. Наиболее яркий пример – исследование изнашивания детали какого-либо узла машины при испытаниях ее на надежность.
В процессе лабораторного или эксплуатационного эксперимента объект исследования деформируется, меняя форму, или уменьшается в размерах. Такое прогрессирующее ухудшение технического состояния объекта исследований не позволит исследователю воспроизвести состояние, в котором объект был в начале исследования.
Для проверки воспроизводимости эксперимента проводят несколько серий параллельных опытов.
Параллельные опыты – опыты, проведенные несколько раз при одних и тех же значениях факторов. Результаты опытов заносятся в таблицу 1, где k – число параллельных опытов (обычно k = 2…4); N – число серий параллельных опытов.
Для каждой серии параллельных опытов вычисляют среднее арифметическое значение функции отклика. Затем для каждой серии параллельных опытов вычисляют оценку дисперсии.
Так как результаты опытов являются величинами случайными, то значения функции цели в параллельных опытах в общем случае будут различными.
Далее нужно определить расчетное значение числа Кохрана Gp (критерий проверки воспроизводимости эксперимента), для этого находят максимальную из оценок дисперсии maxSj2 и относят к сумме Sj2:
(2)
Таблица 1 - Результаты опытов
| № серии опытов | Параллельные опыты | 
| Sj2 | |||
| 
| ... | 
| 
| S12 | |
| 
| ... | 
| 
| S22 | |
| 
| ... | 
| 
| S32 | |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| N | 
| 
| ... | 
| 
| SN2 |
Значения критерия Кохрана приводятся в статистических таблицах (таблица 2). Они соответствуют доверительной вероятности Р=0,95, с которой принимается гипотеза о воспроизводимости опытов.
Величина р=1–Р называется уровнем значимости.
Для нахождения GT необходимо знать общее количество оценок дисперсий N и число степеней свободы f, связанной с каждой из них, причем f=k − 1.
Определяется табличное значение GT для выбранного уровня значимости α, числа дублированных строк матрицы М и числа степеней свободы ν=n-1
GT=f{α; v1=M; v2=n-1}.
Если выполняется условие: Gp≤GT, то опыты считаются воспроизводимыми, а ряд дисперсий – однородным.
Если опыты невоспроизводимы, то можно попытаться достигнуть воспроизводимости выявлением и устранением источников нестабильности эксперимента, а также использованием более точных методов и средств измерений.
Наконец, если никакими способами невозможно достигнуть воспроизводимости, то математические методы планирования к такому эксперименту применять нельзя.
Таблица 2 - Результаты опытов
На практике применяют несколько методов планирования эксперимента. Например:
· Кодирование факторов
· Рандомизация эксперимент
· Метод полного факторного эксперимента
· Метод дробных реплик
· Метод ортогонального центрального композиционного планирования
· Метод ротатабельного планирования
· и др.
5-ый этап: организационно-техническая подготовка экспериментов. Подбор персонала для выполнения экспериментов по различным признакам: по половому признаку (мужчины или женщины, с учетом их видовой психологии), по возрасту (молодые, среднего или предпенсионного возраста, женатые или холостые, наличие детей и их возраст, здоровье детей и членов семьи), по деловым качествам (добросовестность и терпеливость работника, степень пригодности его к нудной монотонной однообразной работе, типичное поведение в экстремальных ситуациях, внимательность на работе, состояние зрения и слуха работника, его грамотность и качество почерка, наличие и существо личных систематических погрешностей работы каждого работника). Определение обязанностей каждого участника работы с учётом их личных систематических погрешностей и повышение их квалификации до необходимого уровня. Изучение каждым участником работы объекта исследования с точки зрения особенностей выполнения возложенных на него обязанностей. Оценка допустимой инерционности и допустимого уровня внутреннего шума требующихся средств измерений. Оценка реального уровня и спектра электрических и неэлектрических помех на объект исследования и измерительную аппаратуру непосредственно в местах их расположения и выработка и реализация мер по уменьшению влияния указанных факторов на результаты экспериментов. Амортизация тех элементов, которые чувствительны к воздействию вибрации. Использование электрических кабелей связи с возможно меньшим «микрофонным эффектом». «Заземление» всех элементов измерительного комплекса, объекта исследования и электростатических экранов соединительных кабелей (виды схем заземления и их свойства). Уменьшение помех в электрических линиях связи с помощью фильтров (ФНЧ, ФВЧ, полосовых и режекторных). Назначение способов регистрации выходных сигналов используемых средств измерений в процессе выполнения экспериментов (ручная запись показаний, запись самопишущими приборами, киносъёмка, видеосъёмка). Назначение основных технических и метрологических характеристик всех требующихся средств измерений и задатчиков входных воздействий. Подготовка списка необходимых средств измерений и регистрации результатов измерений с учётом всех видов их совместимости с особенностями объекта исследования и с условиями проведения эксперимента (совместимость конструктивная, эксплуатационная, метрологическая). Комплектование аппаратуры и измерительного комплекса. Разработка и изготовление спецприспособлений для присоединения средств измерений и задатчиков входного(ных) воздействий к объекту исследований. Подготовка к выполнению требований техники безопасности при работе с объектом исследования и при выполнении эксперимента. Установка и монтаж на объекте спецприспособлений и средств измерений, прокладывание электрических линий связи, выполнение всех необходимых «заземлений». Подготовка рабочих мест всех участников экспериментов с учётом требований эргономики (места для сидения работников и для записи результатов измерений и наблюдений, обеспечение надлежащей освещенности объекта исследования и средств измерений, обеспечение удобства управления задатчиками входных воздействий, обеспечение комфортных условий окружающей среды для каждого работника, подготовка средств оперативной связи между всеми участниками работы). Разработка условных сигналов для оперативного общения участников эксперимента при возникновении нештатных ситуаций. Подготовка необходимого количества расходных материалов, бумаги для записей и авторучек или карандашей (чёрных, нехимических). Подготовка форм таблиц и протоколов для записи условий проведения эксперимента и всего массива измерительной информации. Проведение регламентного обслуживания объекта исследования и измерительной и регистрирующей аппаратуры и проверка их работы перед проведением эксперимента. Составление графика проведения эксперимента и работы всех его участников с предусмотрением возможности оперативной замены любого участника работы.
6-ой этап: проведение экспериментов. Включение, проверка функционирования и калибровка измерительного комплекса и задатчиков входных воздействий. Выведение объекта исследования на первый испытательный режим работы. Проверка правильности хода эксперимента и оперативное устранение выявленных недостатков. Регистрация параметров, характеризующих работу объекта. Последовательное выполнение графика проведения эксперимента. Прекращение функционирования объекта исследований. Составление заключительного протокола результатов эксперимента.
7-ой этап: анализ результатов экспериментов. Заключение о полноте выполнения плана проведения эксперимента. Построение графиков соответствующих функциональных зависимостей и их предварительный анализ с учётом объявленной ранее цели экспериментов (наличие экстремумов и точек перегиба кривых, наличие участков графиков с нулевой или максимальной чувствительностью к какому-либо аргументу или параметру эксперимента). Декларирование либо о наличии корреляционных связей исследованных величин и оценка их силы, либо об отсутствии корреляционных связей между конкретными исследованными физическими величинами. Уточнение математической модели объекта или явления и определение числовых значений её коэффициентов методом наименьших квадратов (или каким-либо другим способом в зависимости от цели эксперимента). Обобщение полученных результатов и оценка степени соответствия полученных результатов ожидавшимся. Заключение о наличии в полученных результатах неизвестной ранее качественной и(или) количественной информации об изучаемом объекте или явлении.
Методы графического изображения результатов измерений
При обработке результатов измерений и наблюдений широко используют методы графического изображения.
Результаты измерений, представленные в табличной форме, не позволяют достаточно наглядно характеризовать закономерности изучаемых процессов. Графическое изображение дает наиболее наглядное представление о результатах экспериментов, позволяет лучше понять физическую сущность исследуемого процесса, выявить общий характер функциональных зависимостей изучаемых переменных величин, установить наличие максимума или минимума функции.
После обработки результатов измерений и оценки степени точности необходимо свести их в таблицы для анализа. Данные таких таблиц обрабатывают графическими методами.
Для графического изображения результатов измерений (наблюдений), как правило, применяют систему прямоугольных координат. Если анализируется графическим методом функция y=f(x), то наносят в системе прямоугольных координат значения
x1y1, x2y2,..., xnyn (рис. 2).
Точки на графике необходимо соединять плавной линией так, чтобы она по возможности ближе проходила ко всем экспериментальным точкам. Если соединить точки прямыми отрезками, то получим ломаную кривую. Она характеризует изменение функции по данным эксперимента. Обычно функции имеют плавный характер. Поэтому при графическом изображении результатов измерений следует проводить между точками плавные кривые. Резкое искривление графика объясняется погрешностями измерений. Если бы эксперимент повторили с применением средств измерений более высокой точности, то получили бы меньшие погрешности, а ломаная кривая больше бы соответствовала плавной кривой.
Рисунок 2 - Графическое изображение функции y=f(x):
1 – кривая по результатам непосредственных измерений; 2 – плавная кривая
Однако могут быть исключения. Так, иногда исследуются явления, для которых в определенных интервалах наблюдается быстрое скачкообразное изменение одной из координат (рис. 3). Это объясняется сущностью исследуемого процесса.
В таких случаях необходимо особо тщательно соединять точки кривой. Общее «осреднение» всех точек плавной кривой может привести к тому, что скачок функции подменяется погрешностями измерений.
Иногда при построении графика одна или две точки резко удаляются от кривой. Вначале нужно проанализировать физическую сущность явления, и если нет основания полагать наличие скачка функции, то такое резкое отклонение можно объяснить грубой ошибкой или промахом. Это может возникнуть тогда, когда данные измерений предварительно не исследовались на наличие грубых ошибок измерений. В таких случаях необходимо повторить измерение в диапазоне резкого отклонения точки. Если прежнее измерение оказалось ошибочным, то на график наносят новую точку. Если же повторные измерения дадут прежнее значение, необходимо к этому интервалу кривой отнестись очень внимательно и особо тщательно проанализировать физическую сущность явления.
При графическом изображении результатов экспериментов большую роль играет выбор систем координат или координатной сетки. Координатные сетки бывают равномерными и неравномерными. У равномерных координатных сеток ординаты и абсциссы имеют равномерную шкалу. Например, в системе прямоугольных координат длина откладываемых единичных отрезков на обеих осях одинаковая.
Рисунок 3 - Графическое изображение функции y=f(x) при наличии скачка
Из неравномерных координатных сеток наиболее распространены полулогарифмические, логарифмические, вероятностные.
Назначение неравномерных сеток различное. В большинстве случаев их применяют для более наглядного изображения функций. Функция y=f(x) имеет различную форму на различных сетках. Так, многие криволинейные функции спрямляют на логарифмических сетках.
Масштаб по координатным осям обычно применяют различный. От выбора его зависит форма графика: он может быть плоским (узким) или вытянутым (широким) вдоль оси. Узкие графики обычно дают большую погрешность по оси y, широкие – по оси x. Правильно подобранный масштаб позволяет существенно повысить точность результатов исследований.
Расчетные графики, имеющие максимум (минимум) функции или какой-либо сложный вид, особо тщательно необходимо вычерчивать в зонах изгиба. На таких участках количество точек должно быть значительно больше, чем на плавных участках.
8-ой этап: разработка выводов и рекомендаций. Формулирование вывода о полном или частичном достижении целей эксперимента. Оценка практического или теоретического значения полученных результатов и рекомендаций по их использованию. Выработка заключения о целесообразности проведения дальнейших экспериментов и формулирование их направления. Составление письменного отчёта о выполненной исследовательской работе по ГОСТ 7.32-2001 (Дата последнего изменения: 13.07.2017).