Заданием на курсовую работу предусматривается 2 варианта электромеханических САУ, упрощенные схемы которых приводятся в методическом указании. В методическом указании также приводится необходимый список литературы, в которой содержатся примеры описания предложенных систем.
Для заданной системы необходимо провести исследования согласно следующим пунктам:
1) Дать краткое описание целей функционирования и принципов работы исследуемой САУ.
2) Составить функциональную схему исследуемой САУ с указанием внешних воздействий и переменных выхода. Указать характерные типы воздействия на систему.
3) В соответствии с указанием преподавателя получить математические модели отдельных звеньев системы. Провести линеаризацию этих моделей, указать и обосновать границы применимости линейных моделей. Математические модели остальных звеньев считать известными.
4) Составить структурную схему системы в целом.
5) Проверить полученную САУ на устойчивость. В случае если САУ устойчива, определить ее прямые показатели качества и сравнить их с заданными по варианту.
Для анализа САУ использовать ЭВМ и специализированные пакеты прикладных программ.
6) Исходя из заданных по варианту показателей качества, предъявленных к подсистеме следящего привода в рассматриваемых САУ, выбрать тип и структуру корректирующих устройств для этой подсистемы. Этот этап может быть проведен следующими методами:
- методом логарифмических частотных характеристик;
- методом анализа нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы;
- методом корневого годографа.
7) Провести анализ удовлетворения САУ заданным показателям. При необходимости итеративно повторить выполнение п. 6.
Для анализа САУ использовать ЭВМ и специализированные пакеты прикладных программ.
8) Исходя из условий физической реализуемости, простоты реализации и других технико-экономических условий, предложить упрощенную техническую реализацию корректирующего устройства в контуре следящего привода.
9) Исходя из требований устойчивости исследуемой САУ, провести D-разбиение по одному или двум параметрам передаточной функции указанного преподавателем элемента основного контура исследуемой САУ. Выделить область устойчивости. Для случая D-разбиения по одному параметру в области устойчивости определить подобласть требуемых запасов по амплитуде и фазе или показателя колебательности.
При выполнении данного этапа использовать ЭВМ и специализированные пакеты прикладных программ.
10) Провести анализ влияния нелинейности на динамические свойства САУ.
В соответствии с заданным вариантом включить в структурную схему следящей системы статический нелинейный элемент, учитывающий нелинейность характеристик устройств системы.
С помощью метода гармонической линеаризации и гармонического баланса установить, возможно ли возникновение автоколебаний в САУ, и если возможно, то определить их параметры.
Определить абсолютную устойчивость нелинейной САУ по критерию В.М.Попова.
При выполнении данного этапа использовать ЭВМ и специализированные пакеты прикладных программ.
5. ВАРИАНТЫЗАДАНИЙ
5.1. Система автоматической стабилизации углового положения летательного аппарата
Система автоматической стабилизации углового положения летательного аппарата в горизонтальной плоскости (автопилот) предназначена для автоматического поддержания заданного направления полета (курса). В состав системы входят: объект управления - летательный аппарат (ЛА), измерительно-преобразовательное устройство - свободный гироскоп (СГ), усилительное устройство - электронный усилитель (ЭУ), рулевой тракт - система управления приводом руля (РТ). Функциональная схема системы автоматической стабилизации летательного аппарата по курсу приведена на рисунке 5.1.
 |
Рисунок 5.1 - Функциональная схема системы автоматической стабилизации летательного аппарата по курсу
На рисунке 5.1 приняты следующие обозначения:
yo(t) - заданное значение для курса (угол между заданным направлением полета и базовой линией начала отсчета);
y(t) - текущее значение углового положения продольной оси ЛА;
UП(t) - напряжение, снимаемое с измерительного потенциометра свободного гироскопа;
UЭУ1(t) - выходное напряжение электронного усилителя ЭУ1;
d(t) - текущее значение угла поворота руля летательного аппарата;
¦(t) - возмущение, действующее на летательный аппарат (ветер,
асимметрия планера и др.).
Рулевой тракт представляет собой силовой следящий привод руля и предназначен для отклонения пера руля на угол, зависящий от выходного сигнала электронного усилителя ЭУ1 (т.е. сигнала, пропорционального сигналу с гироскопа). В состав рулевого тракта входят:
- редуктор, выходной вал которого соединен с пером руля (Р);
- исполнительный двигатель - электрический двигатель постоянного тока с независимым возбуждением (ИД);
- усилитель напряжения - электронный усилитель (ЭУ2);
- усилитель мощности - электронный усилитель с короткозамкнутой обмоткой (ЭМУ);
- измерительный элемент - потенциометрический датчик углового положения пера руля (П).
Функциональная схема рулевого тракта приведена на рисунке 5.2.
Рисунок 5.2. - Функциональная схема рулевого тракта летательного аппарата
На рисунке 5.2 приняты следующие обозначения:
dР(t) - текущее значение угла поворота пера руля;
Uп(t) -напряжение, снимаемое с потенциометрического датчика углового положения пера руля;
UЭУ1(t) -выходное напряжение электронного усилителя ЭУ1;
UЭУ2(t) -выходное напряжение электронного усилителя ЭУ2;
Ue(t) -сигнал рассогласования, поступающий на управляющую обмотку ЭМУ;
UЭМУ(t) - выходное напряжение ЭМУ;
dД(t) - текущее значение угла поворота вала двигателя ИД.
Синтез рулевого тракта летательного аппарата провести исходя из следующих требований: значения максимального времени переходного процесса (времени регулирования) tP, перерегулирования s, коэффициента скоростной ошибки С1 должны соответствовать значениям, приведенным в таблице 5.1. При анализе нелинейности САУ следует учесть влияние ограничения угла поворота пера руля летательного аппарата. В таблице 5.1 приведены значения порога ограничения А нелинейности.
Показатель колебательности переходного процесса в исследуемой системе для всех вариантов не должен превышать 2.
В таблицах 5.1 и 5.2 приведены структура передаточных функций, значения заданных показателей функционирования и параметров системы управления
Таблица 5.1 - Значения заданных показателей функционирования и параметров системы управления
| № в а р. | Показатели качества | Параметры передаточных функций элементов следящего привода | Па-рам. нели- ней- но- сти | |||||||
| КЭМУ WЭМУ= ------------ ТЭМУS+1 | КД WД= ------------- S(ТДS+1) | WП= КП | WР= КР | |||||||
| s,% | tP,c | С1 | ТЭМУ,с | КЭМУ | ТД,с | KД | KП | KP | А | |
| 1,4 | 0,0175 | 0,04 | 0,17 | 1/125 | ||||||
| 0,46 | 0,0057 | 0,02 | 0,05 | 1/135 | ||||||
| 0,3 | 0,01 | 0,02 | 2,5 | 0,14 | 1/165 | |||||
| 4-0 | 0,7 | 0,01 | 0,014 | 0,05 | 1/145 | |||||
| 0,8 | 0,004 | 0,02 | 0,1 | 1/245 | ||||||
| 0,65 | 0,01 | 0,014 | 0,17 | 1/220 | ||||||
| 0,8 | 0,0175 | 0,02 | 1,5 | 0,17 | 1/250 | |||||
| 1,5 | 0,0057 | 0,035 | 0,125 | 1/420 | ||||||
| 0,75 | 0,008 | 0,015 | 0,14 | 1/125 | ||||||
| 1,1 | 0,0057 | 0,025 | 0,17 | 1/135 | ||||||
| 1,2 | 0,017 | 0,03 | 0,15 | 1/220 | ||||||
| 0,55 | 0,006 | 0,025 | 0,165 | 1/165 | ||||||
| 0,6 | 0,008 | 0,035 | 0,12 | 4,5 | 1/245 | |||||
| 1,15 | 0,004 | 0,012 | 1,5 | 0,08 | 5,5 | 1/125 | ||||
| 0,85 | 0,003 | 0,032 | 0,06 | 3,5 | 1/320 | |||||
| 0,07 | 0,015 | 0,01 | 0,1 | 2,5 | 1/165 | |||||
| 0,9 | 0,02 | 0,015 | 0,09 | 4,2 | 1/350 | |||||
| 1,0 | 0,007 | 0,02 | 2,5 | 0,075 | 3,2 | 1/125 | ||||
| 1,3 | 0,017 | 0,04 | 3,5 | 0,08 | 2,2 | 1/135 | ||||
| 0,45 | 0,08 | 0,018 | 0,14 | 4,3 | 1/165 | |||||
| 0,85 | 0,01 | 0,01 | 1,2 | 0,12 | 3,3 | 1/220 | ||||
| 0,4 | 0,0175 | 0,03 | 2,3 | 0,16 | 5,3 | 1/245 | ||||
| 1,3 | 0,006 | 0,04 | 3,3 | 0,07 | 2,3 | 1/250 | ||||
| 1,6 | 0,007 | 0,032 | 2,3 | 0,055 | 1/145 | |||||
| 0,95 | 0,009 | 0,014 | 2,1 | 0,035 | 1/135 |
В таблице 5.1 приняты следующие обозначения: ТЭМУ - постоянная времени короткозамкнутой обмотки ЭМУ, КЭМУ - коэффициент усиления ЭМУ, ТД - постоянная времени двигателя постоянного тока, KД - коэффициент передачи двигателя, KП - коэффициент передачи потенциометрического датчика, KP – передаточное число редуктора.
Таблица 5.2- Значения заданных параметров системы управления
| № вар. | Аэродинамические коэффициенты летательного аппарата с передаточной функцией S+ ab WЛА(s)= ------------------------------------------------------- S3 +(ab - by’)S2+(- bb - ab by’)S | Коэффи-циент передачи гироско-па | ||||
| ab | ad | bd | bb | by’ | KГ | |
| 0,3 | 0,3 | 8,2 | -0,5 | -1 | 0,8 | |
| 0,4 | 0,15 | 0,25 | -0,7 | -1,2 | 0,8 | |
| 0,6 | 0,2 | 0,1 | -0,4 | -1,5 | 0,8 | |
| 0,2 | 0,15 | 0,5 | -0,8 | -1 | 0,8 | |
| 0,35 | 0,4 | 0,4 | -0,5 | -1,6 | 0,8 | |
| 0,5 | 0,6 | 0,6 | -0,1 | -1,4 | 0,5 | |
| 0,25 | 0,3 | 0,45 | -0,7 | -1,1 | 0,5 | |
| 0,4 | 0,2 | 0,15 | -0,35 | -1,13 | 0,5 | |
| 0,4 | 0,15 | 0,55 | -0,6 | -1,4 | 0,5 | |
| 0,35 | 0,2 | 0,3 | -0,6 | -1,3 | 0,5 | |
| 0,3 | 0,3 | 0,5 | -0,2 | -1 | 0,7 | |
| 0,4 | 0,15 | 0,8 | -0,25 | -1,15 | 0,7 | |
| 0,45 | 0,25 | 0,6 | -0,21 | -1,2 | 0,7 | |
| 0,3 | 0,4 | 0,3 | -0,4 | -1 | 0,7 | |
| 0,24 | 0,2 | 0,5 | -0,4 | -1,2 | 0,7 | |
| 0,42 | 0,22 | 0,3 | -0,5 | -1,6 | 0,6 | |
| 0,55 | 0,15 | 0,18 | -0,35 | -1,1 | 0,6 | |
| 0,33 | 0,18 | 0,4 | -0,25 | -1,3 | 0,6 | |
| 0,2 | 0,21 | 0,42 | -0,75 | -1,2 | 0,6 | |
| 0,41 | 0,29 | 0,2 | -0,3 | -1,25 | 0,6 | |
| 0,25 | 0,33 | 0,52 | -0,6 | -1 | 0,4 | |
| 0,51 | 0,12 | 0,52 | -0,52 | -1,35 | 0,4 | |
| 0,4 | 0,29 | 0,3 | -0,65 | -1,21 | 0,4 | |
| 0,3 | 0,2 | 0,2 | -0,6 | -1,15 | 0,4 | |
| 0,28 | 0,35 | 0,19 | -0,55 | -1,4 | 0,4 |
5.2 Следящая система промышленного робота
В соответствии с требуемыми условиями производственного процесса кинематические звенья и захватное устройство промышленного робота (ПР) должны перемещаться в пространстве по заданным траекториям. Такое перемещение в автоматическом режиме осуществляется в современных роботах с помощью системы управления, которая представляет собой сложный взаимосвязанный комплекс следящих систем управления положением звеньев манипулятора - следящих приводов. Каждый привод управляет определенной степенью подвижности манипулятора. В последние годы в ПР все более активно применяются электроприводы на основе использования электрических двигателей постоянного тока, асинхронных, шаговых двигателей.
В общем случае, структура отдельной следящей системы промышленного робота (ССПР) может быть представлена функциональной схемой, изображенной на рисунке 5.3.
 |
Рисунок 5.3 - Функциональная схема электрической следящей системы промышленного робота
На схеме приняты обозначения: 3Э - задающий элемент, формирующий задающее воздействие по угловому положению; КЭ2, KЭ1 - корректирующие элементы; УПЭ1, УПЭ2 - усилительно-преобразующие элементы; ИД - исполнительный двигатель; МП -механическая передача; ДС - датчик скорости; ДП - датчик положения; СЭ1, СЭ2 - сравнивающие элементы; О - объект управления (исполнительный орган манипулятора); Мвн(t) - момент внешних сил; q(t) – реальное угловое положение звена.
Задающий элемент 3Э формирует информацию о требуемых траекториях перемещения звеньев манипулятора и захватного устройства. Корректирующий элемент KЭ1 и усилительно-преобразующий УПЭ1 выполняет функцию регулятора положения, характеристика которого может перестраиваться с целью достижения требуемых динамических качеств. Усилительно-преобразующий элемент УПЭ2 является усилителем мощности, совместно УПЭ2 и корректирующий элемент КЭ2 выполняют функцию регулятора скорости, от их выбора существенно зависят динамические характеристики ССПР. Остальные элементы следящей системы: электродвигатель ИД, датчик скорости ДС, датчик положения ДП конструктивно входят в состав исполнительного органа манипулятора и являются неизменяемой частью системы, поскольку не могут быть изменены в процессе настройки ССПР.
Как видно из рисунка 5.3, функциональная схема содержит два контура регулирования: подчиненный контур регулирования скорости двигателя (сервопривод) и контур регулирования углового или линейного положения (следящий привод).
Следящие системы ПР определяют важнейшие технические характеристики робота, в частности, его точность и быстродействие. В комплексе работа всех следящих систем ПР должна обеспечивать минимальное значение погрешности позиционирования захватного устройства манипулятора при максимально возможном быстродействии. При этом также необходимо обеспечить апериодичность процессов управления, так как перерегулирования в следящих системах, приводящие к "перебегу" заданных траекторий, могут привести к аварийным ситуациям.
Будем рассматривать следящую систему промышленного робота, в которой в качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока с независимым возбуждением.
В качестве функциональных элементов ССПР используются следующие устройства: усилителем мощности является тиристорный преобразователь, измерителем скорости - тахогенератор постоянного тока, измеритель углового положения - потенциометрический датчик, корректирующие устройства регуляторов скорости и положения выбираются в процессе расчета следящей системы.
Структура передаточных функций ССПР и значения их параметров приведены в таблице 5.3 для каждого варианта задания.
Таблица 5.3 – Параметры передаточных функций исследуемой следящей системы промышленного робота
| № в а р. | Параметры передаточных функций | ||||||||
| W3= КП | КЯ W4= ---------- ТЯS+1 | КМ W5= ------ JS | W6= Кw | 1 W7= ---- i S | W8= КТГ | W9= КОС | |||
| КП | КЯ | ТЯ | КМ | J | Кw | i | КТГ | КОС | |
| 0,04 | 0,05 | 0,005 | 0,2 | 0,07 | |||||
| 0,03 | 0,06 | 0,007 | 0,25 | 0,06 | |||||
| 0,02 | 0,04 | 0,006 | 0,25 | 0,06 | |||||
| 7,5 | 0,02 | 0,045 | 0,005 | 0,2 | 0,05 | ||||
| 0,03 | 0,05 | 0,007 | 0,25 | 0,06 | |||||
| 0,04 | 0,05 | 0,005 | 0,3 | 0,07 | |||||
| 1,7 | 0,03 | 0,04 | 0,007 | 0,3 | 0,07 | ||||
| 8,5 | 1,8 | 0,04 | 0,04 | 0,005 | 0,2 | 0,06 | |||
| 2,5 | 0,02 | 0,03 | 0,005 | 0,25 | 0,065 | ||||
| 3,5 | 0,03 | 0,04 | 0,005 | 0,3 | 0,07 | ||||
| 0,03 | 0,05 | 0,005 | 0,25 | 0,06 | |||||
| 9,5 | 1,5 | 0,04 | 0,06 | 0,007 | 0,2 | 0,05 | |||
| 6,5 | 2,3 | 0,035 | 0,05 | 0,007 | 0,3 | 0,07 | |||
| 0,025 | 0,04 | 0,005 | 0,3 | 0,05 | |||||
| 6,5 | 0,02 | 0,04 | 0,006 | 0,25 | 0,36 | ||||
| 9,5 | 1,5 | 0,03 | 0,045 | 0,006 | 0,2 | 0,05 | |||
| 1,5 | 0,04 | 0,045 | 0,007 | 0,3 | 0,04 | ||||
| 5,5 | 0,02 | 0,05 | 0,005 | 0,2 | 0,06 | ||||
| 4,5 | 0,03 | 0,045 | 0,007 | 0,25 | 0,07 | ||||
| 0,02 | 0,04 | 0,005 | 0,25 | 0,05 | |||||
| 0,035 | 0,04 | 0,006 | 0,3 | 0,04 | |||||
| 1,5 | 0,03 | 0,04 | 0,007 | 0,2 | 0,06 | ||||
| 1,5 | 0,02 | 0,045 | 0,005 | 0,3 | 0,05 | ||||
| 1,5 | 0,02 | 0,05 | 0,007 | 0,3 | 0,07 | ||||
| 1,5 | 0,04 | 0,05 | 0,008 | 0,3 | 0,06 |
В таблице 5.3 приняты обозначения: W3(s) - усилителя-преобразователя (блок УПЭ2 на рисунке 5.3); W4(s), W5(s), W6(s) - двигателя постоянного тока (блок ИД на рисунке 5.3); W7(s) – механической передачи (блок МП на рисунке 5.3); W8(s) - измерителя скорости(блок ДС на рисунке 5.3); W9(s) - датчика углового положения (блок ДП на рисунке 5.3).
Синтез контура регулирования скорости провести исходя из следующих требований: система регулирования скорости должна быть астатической, значения максимального времени переходного процесса (времени регулирования) tP, перерегулирования s, коэффициента скоростной ошибки С1 должны соответствовать значениям, приведенным в таблице 5.4.
В этой же таблице приведены значения допустимого показателя колебательности m в следящей системе управления угловым положением.
При анализе нелинейности САУ в вариантах с 1 по 12 следует учесть влияние зоны нечувствительности двигателя. В вариантах с 13 по 24 учесть влияние эффекта насыщения в тиристорном преобразователе.
В таблице 5.4 приведены значения ширины зоны нечувствительности 2d и порога ограничения А.
Таблица 5.4 - Значения заданных показателей функционирования
системы управления
| № в а р. | Показатели качества | Параметры нелинейностей | ||||
| s,% | tP,c | m | С1 | 2d | А | |
| 0,4 | 1,5 | 0,04 | 0,5 | - | ||
| 0,3 | 0,03 | 0,4 | - | |||
| 0,35 | 1,5 | 0,02 | 0,3 | - | ||
| 0,3 | 0,02 | 0,2 | - | |||
| 0,45 | 0,025 | 0,2 | - | |||
| 0,25 | 1,5 | 0,01 | 0,3 | - | ||
| 0,3 | 2,5 | 0,02 | 0,4 | - | ||
| 0,2 | 0,03 | 0,4 | - | |||
| 0,25 | 0,04 | 0,3 | - | |||
| 0,3 | 1,5 | 0,025 | 0,2 | - | ||
| 0,2 | 0,035 | 0,5 | - | |||
| 0,3 | 0,03 | 0,4 | - | |||
| 0,35 | 0,02 | - | ||||
| 0,45 | 0,015 | - | ||||
| 0,4 | 1,5 | 0,01 | - | 0,5 | ||
| 0,3 | 0,04 | - | ||||
| 0,2 | 0,02 | - | 0,9 | |||
| 0,25 | 1,5 | 0,035 | - | 0,8 | ||
| 0,35 | 1,5 | 0,045 | - | 0,7 | ||
| 0,4 | 0,03 | - | 0,6 | |||
| 0,45 | 0,035 | - | ||||
| 0,4 | 1,5 | 0,025 | - | 0,6 | ||
| 0,3 | 0,03 | - | 0,8 | |||
| 0,2 | 0,04 | - | ||||
| 0,5 | 0,03 | - |
6. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Пункты 1, 2 и 3 раздела 4 настоящих методических указаний рекомендуется выполнить для системы «самолет+автопилот», используя материалы, представленные в [2, c.13-14], [3, c.46-244], [4, c.17-19], а для следящей системы промышленного робота - в [3, c.46-244], [6, c.108-134]. При составлении структурной схемы ССПР считать, что блоки КЭ1 и УПЭ1 на рисунке 5.3 совместно выполняют функцию регулятора положения.
Полученные математические модели указанных преподавателем элементов САУ привести к виду передаточных функций представленных в таблицах 5.1, 5.2, 5.3.
Для выполнения пункта 6 раздела 4 методических указаний рекомендуется применять метод логарифмических частотных характеристик В.В.Солодовникова ([1, c.363-371], [3, c.352-357]). При этом для системы «самолет+автопилот» задача обеспечения заданной точности (заданных по варианту значений коэффициентов ошибок С0 и С1) решается путем выбора значения коэффициента передачи электронного усилителя ЭУ2 рулевого тракта (рисунок 5.2), а для следящей системы промышленного робота - введением в прямую цепь контура регулирования скорости (рисунок 5.3) интегрирующего звена К/S и выбора значения К.
При выполнении пункта 9 раздела 4 методических указаний D-разбиение по одному параметру осуществлять: для системы «самолет+автопилот» - по коэффициенту передачи электронного усилителя ЭУ1 контура стабилизации курса (рисунок 5.1), а для следящей системы промышленного робота – по параметру настройки регулятора положения КЭ1 (рисунок 5.3), приняв закон управления в контуре пропорциональным.
Для анализа влияния нелинейности характеристик элементов следящей системы на ее динамические свойства необходимо предварительно ввести в структурную схему системы нелинейные элементы, тип и параметры которых определены в разделе 5. Затем проанализировать возможность возникновения автоколебаний и абсолютную устойчивость. Для этого следящую систему необходимо предварительно преобразовать к виду, представленному на рисунке 5.4.
 |
Рисунок 5.4 – Структурная схема нелинейной САУ
На рисунке 5.4 приняты следующие обозначения:
WЛЧ(S) – передаточная функция линейной части системы;
НЭ – статический нелинейный элемент.
7. ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ЗАЩИТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ
1. Результаты исследований, в соответствии с программой раздела 4 оформить в виде расчетно-пояснительной записки. Оформление выполнить в соответствии с требованиями ДСТУ.
2. Графики и схемы, выполненные вручную, оформить на миллиметровой бумаге формата пояснительной записки (А4).
З. В тексте пояснительной записки обязательно указать ссылки на используемые литературные источники.
4. Результаты расчетов на ЭВМ привести в виде распечаток.
К защите допускаются студенты, курсовые работы которых выполнены в полном соответствии с программой исследований, изложенной в разделе 4.
Предварительно перед защитой курсовая работа представляется руководителю, который решает вопрос о возможности допуска к защите.
Курсовая работа оценивается комплексной оценкой, учитывающей знания студента, проявленные при защите, качество выполнения пояснительной записки, степень самостоятельности выполнения работы, умение использовать современные вычислительные средства и программное обеспечение.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления/ А.А.Воронов. – М.: Энергия, 1965. - Кн.1. – 396с.
2. Бесекерский В.А., Теория систем автоматического регулирования/ В.А. Бесекерский, Е.П.Попов. – М.: Наука, 1972. – 768с.
3. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование/ Н.Н.Иващенко. - М.: Машиностроение, 1973.- 606с.
4. Кузовков Н.Т. Динамика систем автоматического управления/ Н.Т.Кузовков. - М.: Машиностроение,1966.- 483с.
5. Киященко Л.А. Анализ и синтез следящей системы промышленного робота: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теория автоматического управления»/ Сост. Л.А.Киященко.- Севастополь: Изд-во СПИ, 1988.-21с.
6. Макаров И.М. Робототехника и гибкие автоматизированные производства: Учеб. пособие для вузов/ И.М.Макаров, Ж.П.Ахромеев, Н.Д.Дмитриева; Под ред. И.М.Макарова. – М.: Высшая школа, 1986.- Кн.2.-175с.
7. Макаров И.М. Робототехника и гибкие автоматизированные производства: Учеб. пособие для вузов/ И.М.Макаров, Ж.П.Ахромеев, Н.Д.Дмитриева; Под ред. И.М.Макарова. – М.: Высшая школа, 1986.- Кн.3.-184с.