Теплопроводность. Теплообмен. Теория теплообмена

Согласно второму закону термодинамики самопроизвольный процесс перено­са теплоты в пространстве возникает под действием разности температур и направлен в сторону уменьшения температуры.

Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

- теплопроводностью;

- конвекцией;

- излучением (радиацией).

Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит непосредственно при контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный перенос передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть кинетической энергии.

Конвекция - это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости и газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Это вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.

В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Это процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или теплоотдачей.

Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией). Этот процесс происходит в три стадии: превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн, распространение электромагнитных волн в пространстве, поглощение излучения другим телом. Совместный теплообмен излучением и теплопроводностью называют радиационно-конвективным теплообменом.

Интенсивность переноса теплоты ха­рактеризуется плотностью тепло­вого потока, т.е. количеством теплоты, передаваемой в единицу времени через единичную площадь поверхности. Эта величина измеряется в Вт/м² и обычно обозначается q.

Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты структурными частицами вещества - молекулами, атомами, электронами - в процессе их теплового движения. В жидкостях и твердых телах – диэлектриках - перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов.

В основной зеком теплопроводности входит ряд математических понятий, определения которых, целесообразно напомнить и пояснить.

Температурное поле — это со­вокупности значений температуры во всех точках тела в данный момент време­ни.

Согласно основному закону тепло­проводности — закону Фурье (1822 г.), вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры:

q = - λ grad t, (1)

где λ — коэффициент теплопро­водности вещества; его единица измерения, Вт/(м·К).

Знак минус в уравнении (1) ука­зывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору grad t, т.е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.

Перенос теплоты теплопроводностью

Однородная плоская стенка.

Про­стейшей и очень распространенной за­дачей, решаемой теорией теплообмена, является определение плотности тепло­вого потока, передаваемого через плоскую стенку толщиной δ, на повер­хностях которой поддерживаются темпе­ратуры t_w1 и t_w2. (рис. 1).

Рисунок 1 - Стационарное распределение темпе­ратуры по толщине плоской стенки.

Температура изменяется только по толщине пластины - по одной координате х. Такие за­дачи называются одномерными, решения их наиболее просты, и в данном курсе мы ограничимся рассмотрением только од­номерных задач. Учитывая, что для од­номерного случая:

grad t = dt/dх, (2)

и используя основной закон теплопроводности:

, (3)

получаем дифференци­альное уравнение стационарной тепло­проводности для плоской стенки:

, (4)

Тогда, плот­ности теплового потока, будет иметь следующий вид:

, (5)

или мощность теплового потока (тепловой поток):

, (6)

При расчете плотности теплового потока q и температуры поверхностей стенки, можно получить уравнение теплопередачи:

где - коэффициент теплопередачи.

Конвективный теплообмен

Понятие конвективного теплообмена включает процессы теплообмена между жидкостью (газом) и твердым телом при их непосредственном соприкосновении.

Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется по формуле Ньютона:

Q = α F (t_ж - τ), (8)

где α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м^{2 0}С);

t_ж – температура жидкости, ⁰С;

τ - температура поверхности тела, ⁰С;

F – площадь поверхности теплообмена, м².

Если принять F=1м², получим величину удельного теплового потока (плотность теплового потока) q, Вт/м².

В тепловых расчетах также используются различные критерии подобия.

Наиболее важным из них является критерий (или число) Нуссельта Nu. Это безразмерная величина, характеризующая процесс конвективного теплообмена. При известном числе Нуссельта Nu может быть легко вычислен коэффициент теплоотдачи:

где l – характерный размер поперечного сечения потока жидкости (газа).

Число Прандтля Pr – это критерий подобия, характеризующий процессы обмена энергией между частицами жидкости (газа). Его также называют критерием физических свойств вещества, так как он не зависит от внешних факторов, а определяется только свойствами жидкости (газа).

Число Прандтля вычисляется по значениям кинематической вязкости ν и коэффициента температуропроводности а:

Pr = ν/a, (10)

Коэффициент температуропроводности а – это комплексный показатель, равный отношению коэффициента теплопроводности жидкости λ к ее удельной теплоемкости при постоянном давлении с_р и плотности ρ:

Теплообмен излучением

Под теплообменом излучением понимается перенос энергии посредством фотонов или электромагнитных колебаний. Количество излучаемой энергии поверхностью тела в единицу времени называется потоком излучаемой энергии Ф_изл, или лучистым потоком, измеряемым в ваттах (Вт).

Если тепловой луч на своем пути встречает какое-нибудь тело, то часть лучистой энергии Ф_изл проникает в это тело, а часть отражается в окружающее пространство. Некоторая доля энергии, проникающая в тело, превращается в тепловую энергию, а остальная проходит сквозь него. Итак, падающий на тело лучистый поток Ф_пад может разделиться на три части: отраженную Ф_отр, поглощенную Ф_погл и пропущенную Ф_пр. Для количественной оценки каждой из этих частей вводят следующие понятия.

Отношение отраженной энергии Ф_отр к энергии Ф_пад, падающей на поверхность тела, называют отражательной способностью тела:

Отношение поглощенной энергии Ф_погл к энергии Ф_пад, падающей на поверхность тела, называют поглощательной способностью тела:

Отношение энергии Ф_пр, прошедшей сквозь тело, к падающей энергии Ф_пад, называют пропускательной способностью тела:

Тогда, в соответствии с законом сохранения энергии A+R+D=1.