Общее задание на разработку проекта

1) Изучите вопросы программирование алгоритмов итеративных
циклических структур (Тема 6).

2) Создайте приложение с именем Проект-4.6.

3) Выберите вариант задания из таблицы табл. 4.6.4-1.

4) Проведите формализацию поставленной задачи.

5) Разработайте графический интерфейс пользователя. Предусмотрите отображение на форме номера итерации и значения вычисляемого члена бесконечной последовательности или корня уравнения.

6) Разработайте схемы алгоритмов решения поставленной задачи.

7) Напишите программный код процедур пользователя в соответствии со схемами алгоритмов. Обмен данными между процедурами должен осуществляться через параметры, без использования глобальных переменных. Событийная процедура должна содержать только операторы вызова пользовательских (общих) процедур.

8) Выполните созданный проект.

9) полученных результатов на заранее разработанных тестах.

Варианты индивидуальных заданий

Таблица 4.6.4-1

№	Задача
1)	Вычислите с точностью ε = 0.00001 константу Эйлера (основание натурального логарифма), воспользовавшись разложением в ряд: Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
2)	Вычислите и выведите те члены последовательности , значения, которых больше ε = 0.001при x = 0.2
3)	Вычислите с точностью ε = 0.00001 значение функции при x = 2, воспользовавшись рекуррентной формулой: Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
4)	Вычислите и выведите те члены последовательности, значения которых больше ε = 0.01, при x = 0.6
5)	Вычислите константу с точностью до ε = 0.00001, воспользовавшись разложением в ряд: и соотношением Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
6)	Вычислите с точностью ε = 0.00001 значение функции при x = 2, воспользовавшись формулой: Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции
7)	Вычислите sin 0.5с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
8)	Вычислитьс точностью ε = 0.00001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
9)	Вычислите cos(0.6) с точностью ε = 0.00001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
10)	Вычислите с точностью ε = 0.0001 корень уравнения воспользовавшись формулой: Проверьте правильность решения подстановкой найденного корня в уравнение.
11)	Вычислите и выведите те члены последовательности, значения, которых по модулю больше ε = 0.001 при x = 0.5.
12)	Вычислить при |x|<1 с точностью до ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
13)	Вычислите корень уравнения с точностью ε=0.0001, воспользовавшись итерационной формулой Проверьте правильность решения подстановкой найденного корня в уравнение.
14)	Вычислите значение с точностью ε = 0.00001, воспользовавшись представлением в виде цепной дроби: Значение дроби равно пределу числовой последовательности, члены которой вычисляются по рекуррентной формуле до достижения заданной точности . Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
15)	Вычислите и выведите те члены последовательности, значения, которых по модулю больше ε = 0.001 при x = 0.3.
16)	Вычислитьln(x) с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=1.5.
17)	Вычислите sh(0.3) с точностью до ε= 0.00005, воспользовавшись разложением в ряд: Сравните результат со значением, полученным с помощью встроенной функции для вычисления ex, используя соотношение:
18)	Вычислите корень уравнения x-0.5(sinx2-1)=0 с точностью ε = 0.001, воспользовавшись итерационной формулой: Проверьте правильность решения подстановкой найденного корня в уравнение.
19)	Вычислите ln(2) с точностью ε = 0.001, воспользовавшись представлением в виде ряда: Сравните результат со значением, полученным с помощью встроенной функции.
20)	Вычислите с точностью ε = 0.00001 корень уравнения воспользовавшись итерационной формулой Проверьте правильность решения подстановкой найденного корня в уравнение.
21)	Вычислите ch 0.7 с точностью до ε = 0.00005, воспользовавшись разложением в ряд: Сравните результат со значением, полученным с помощью встроенной функции , используя соотношение:
22)	Пусть Дано действительное число e>0. Найдите первый член , для которого выполнено условие .
23)	Вычислить при |x|>1 с точностью до ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.
24)	Вычислитьln(x+1) с точностью ε = 0.0001, воспользовавшись разложением в ряд: Сравнить результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции при x=0.5.
25)	Дано действительное число b<0. Последовательность а1, а2, …образована по следующему закону: a1=b; ak=(ak-1+1)/(1-sin2k), k=2, 3, …. Найдите первый неотрицательный член последовательности.
26)	Дано действительное число x. Вычислите приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,00001: (x-1)/x+(x-1)2/(2x2)+(x-1)3/(3x3)+… (x>1/2)
27)	Дано действительное x. Вычислить приближенное значение 1/x+1/(3x3)+1/(5x5)+… (x>1) бесконечной суммы с точностью ε=0.0001.
28)	Вычислите приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат): 1+1/22+1/32+… p2/6
29)	Вычислите приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат): 1-1/3+1/5-1/7+… p/4
30)	Вычислите приближенное значение бесконечной суммы с точностью ε=0,0001 (справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат): 1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+… 3/4

Содержание отчёта

1) Тема и название лабораторной работы.

2) Фамилия, имя студента, номер группы, номер варианта.

3) Задание на разработку проекта.

4) Формализация и уточнение задания.

5) Элементы, разрабатываемого проекта:

5.1) графический интерфейс пользователя;

5.2) таблица свойств объектов;

5.3) схемы алгоритмов процедур проекта;

5.4) программный код проекта.

6) Результаты выполнения проектов.

7) Доказательство правильности работы проекта.