Задача 2. Расчет политропного процесса сжатиягазовой смеси в компрессоре.




 

Рабочее тело – газовая смесь, имеющая тот же состав, что и в задаче №1 (в процентах по объему). Первоначальный объем, занимаемый газовой смесью, - V1. Начальные параметры состояния: давление р1 = 0,1 Мпа, температура t1 = 270С. Процесс сжатия происходит при показателе политропыn. Давление смеси в конце сжатия Р2, Мпа.

Определить: 1) массу газовой смеси; 2) уд.объемы смеси в начале и в конце процесса; 3) объем, занимаемый смесью в конце процесса; 4) температуру газовой смеси в конце процесса; 5) работу сжатия в процессе; 6) работу, затрачиваемую на привод компрессора; 7) изменение внутренней энергии газовой смеси; 8) массовую теплоемкость рабочего тела в данном процессе; 9) количество теплоты, участвующее в процессе; 10) изменение энтропии в процессе.

Построить (в масштабе) рассмотренный процесс в координатах p- v и T-s.

 

Дано:

V1=15 м3

t1=27C°=300 К

P1=0,1 МПа= 105 Па

P2=0,7МПа= 7·105 Па

n=1,17

Из задачи 1:

µсм=30,36·10-3

Rсм=273,85

 

Решение:

1. Определим массу газовой смеси.

Для вычисления массы смеси воспользуемся уравнением состояния газовой смеси:

PсмVсм=MсмRсмTсм, откуда

2. Определим удельные объёмы в начале и конце процесса.

Объём в начале процесса дан. Тогда удельный объём будет равен:

 

Для нахождения объёма в конце процесса воспользуемся уравнением политропного процесса pVn=const:

, откуда

 

Удельный объём найдем аналогично 1 случаю:

 

3.Объём занимаемый смесью в конце процесса мы нашли в предыдущем пункте и он равен:

V2=2,84 м3

 

4. Определим температуру газовой смеси в конце процесса.

Для этого снова воспользуемся уравнением состояния газовой смеси и выразим из него температуру:

PсмVсм=MсмRсмTсм, откуда

 

5.Определим работу сжатия в процессе:

Удельнаяработа изменения объёма в политропном процессе в пределах от до определяется интегралом от p .

Выведем формулуудельной работы изменения объёма, с учетом того, что

, откуда

Выполним подстановку численных значений:

 

6. Работа затраченная на привод компрессора будет равна по модулю работе сжатия:

Lп=2900 кДж

7. Определим изменение внутренней энергии газовой смеси:

Воспользуемся зависимостью внутренней энергии от температуры и удельной изохорной теплоемкости:

Для определения теплоёмкости воспользуемся способом, рассмотренным в предыдущей задаче. Найдем среднюю мольную изобарную теплоёмкость и, воспользовавшись уравнением Майера, вычислим изохорную теплоёмкость.

Определим по таблице средние мольные теплоемкости при p=constдля компонентов смеси для верхнего и нижнего предела температур:

 


Для t1=27C°:

Для t2=133C°


 

 

Согласно уравнению Майера – изохорная и изобарная теплоемкости отличаются друг от друга на величину универсальной газовой постоянной:

 

Получим среднюю массовую теплоёмкость:

 

Выполним подстановку в формулу для расчета изменения внутренней энергии:

 

 

8. Определим массовую теплоемкость рабочего тела в процессе.

Воспользуемся данными из предыдущего пункта:

 

9. Определим количество теплоты, участвующей в процессе:

Удельное количество теплоты выражается формулой

Выполним подстановку численных значений и получим:

 

10. Определим изменение энтропии в процессе:

Запишем объединенное выражение первого и второго начал термодинамики через энтальпию

, выразим дифференциал энтропии

Из уравнения состояния получим объём:

 

и подставим в формулу

 

Проинтегрировав данное выражение получим:

 

Подставим численные значения и получим удельную энтропию системы:

 

11. Изобразим данный процесс в pV- и TS-диаграмме:

 

Вопросы:

 

1. В каких пределах может изменяться показатель политропного процесса?

Показатель политропного процесса может изменяться в пределах отминус бесконечности до плюс бесконечности.

2. В каких пределах может изменяться теплоемкость рабочего тела в политропном процессе?

Табличные значения при различных константах:

3.Как выглядит уравнение 1-го закона термодинамики применительно к рассмотренному в задаче процессу?

4. Как зависит работа, затрачиваемая на привод компрессора, от показателя политропыn, почему?

Эта работа зависит от характера процесса сжатия, которая может протекать различными путями в зависимости от интенсивности отвода теплоты от сжимаемого газа.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: