Рабочее тело в цикле Карно – 1 кг сухого воздуха. Предельные температуры рабочего тела в цикле: наибольшая t1, наименьшая t3. Предельные давления рабочего тела в цикле: наибольшее р1, наименьшее р3.
Определить: 1) основные параметры рабочего тела в характерных точках цикла; 2) количество теплоты, подведенное в цикле; 3) количество теплоты, отведенное в цикле; 4) полезную работу, совершенную рабочим телом за цикл; 5) термический КПД цикла; 6) изменение энтропии в изотермических процессах цикла.
Построить цикл (в масштабе) в координатах p- v и T-s.
Дано:
t1=250C°=523К
t3=20C°=293К
p1=3 МПа=3·106 Па
p3=0,15МПа=0,15 ·106 Па
R=287 
–газовая постоянная воздуха
k=1,4 – показатель адиабаты для сухого воздуха
Решение:
1.Определим параметры рабочего тела в точке 1:
, 
Объём получим из уравнения состояния:
,откуда 
Он же будет являться и удельным объёмом, так как масса рабочего тела 1 кг:
2. Определим параметры рабочего тела в точке 2:
, так как процесс 1-2 изотермический.
Давление найдем, рассмотрев адиабатный процесс 2-3:
Запишем один из вариантов уравнения адиабатного процесса 
Получим соотношение параметров:
Объём найдем из уравнения состояния, аналогично предыдущему пункту:
3. Определим параметры рабочего тела в точке 3:
, 
Объём найдем из уравнения состояния:
4. Определим параметры рабочего тела в точке 4:
, так как процесс 3-4 изотермический
Давление найдем, рассмотрев адиабатный процесс 4-1, аналогично расчетам, проведенным выше:
Объём найдем из уравнения состояния:
5. Определим количество теплоты, подведенное в цикле:
Для идеального цикла Карно подведенное тепло – это тепловой эффект в изотермическом процессе 1-2, который рассчитывается по формуле
Получение формулы для изменения энтропии рассмотрено в предыдущей задаче. Воспользуемся этой формулой:
, T=const,очевидно, что 
, отсюда
Выполним подстановку в формулу:
6. Определим количество теплоты, отведенной в цикле:
Используем формулу из предыдущего пункта относительно процесса 3-4
1 кДж
7. Определим полезную работу, совершенную телом за цикл:
Работа в цикле равна разности подведенной и отведенной теплоты:
8. Определим термический КПД цикла:
Воспользуемся формулой 
Для проверки можно воспользоваться другой формулой:
9. Определим изменение энтропии в изотермических процессах:
Формулу для вычисления энтропии мы получили в пункте 5. Воспользуемся ей:
Изменение энтропии в процессе 1-2:
Изменение энтропии в процессе 3-4:
10. Изобразим рассмотренный цикл в pV-и TS-диаграммах:
Вопросы:
1.Из каких процессов состоит цикл Карно?
Он состоит из двух адиабатных и двух изотермический процессов.
2. Что показывает термический КПД цикла теплового двигателя?
Термический КПД термодинамического цикла показывает, какое количество получаемой теплоты машина превращает в работу в конкретных условиях протекания идеального цикла. Чем больше величина ηt, тем совершеннее цикл и тепловая машина.
3. В какой диаграмме и какой площадью можно проиллюстрировать полезную работу, совершаемую рабочим телом в цикле?
В P-V диаграмме и работа равна площади под графиком цикла.
4.В какой диаграмме и какой площадью можно проиллюстрировать количество теплоты, участвующее в процессе?
В T-S диаграмме и количество теплоты может представлять собой площадь под графиком процесса.