МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к расчетно-графической работе на тему:
«Математическая основа топографических карт. Картометрия»
Математическая основа топографических карт. Картометрия
Задание:
1. Определить номенклатуру листа масштаба 1: 25000 и 1:10000 (своего района) и географические координаты углов рамок трапеции
2. Произвести картометрические работы
Цель работы: Научиться ориентироваться в номенклатурах масштабного ряда карт, производить подбор карт на любой участок работ. Изучить способы и средства различных измерений по картам. Научиться читать карту.
Общие сведения
Введение
Полное представление о поверхности Земли, закономерностях изменения ее качественного состояния, физических, пространственных, природных, социально-экономических особенностях использования земельного фонда во всех сферах народного хозяйства и особенно сельского хозяйства дает картография - наука о взаимосвязи и изменении явлений и процессов во времени и пространстве, о методах создания и использования карт.
Карта - уменьшенное, закономерно искаженное изображение на плоскости всей земной поверхности или значительной ее части. По содержанию карты делятся на общегеографические и тематические.
На общегеографических картах находят отображение физико-географические сведения о земной поверхности (рельеф, почвы, растительность, гидрография и т.п.) и объекты, созданные деятельностью человека (населенные пункты, промышленные предприятия, дорожная сеть и т.д.) - Крупномасштабные карты (1:200 000 и крупнее) общегеографические карты принято называть топографическими; это карты, наиболее полные по содержанию, ими можно пользоваться как планами.
Тематические карты составляются на основе общегеографических, но с большей полнотой раскрывают один из их элементов (карты почвенные, лесные, засоления, переувлажнения и т.д.)
По масштабу карты делятся на три группы: мелкомасштабные (1:1000000, 1: 500000, 1: 300000, 1: 200000); среднемасштабные (1: 100000; 1:50000,1: 25000) и крупномасштабные (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500)
Крупномасштабные топографические карты являются наиболее точными и пригодными для детального проектирования.
Листы карт издаются в единой системе разграфки и номенклатуры и представляют собой горизонтальную проекцию сфероидической трапеции определенного участка земной поверхности.
Разграфка и номенклатура
Разграфкой называется разделение многолистной карты на отдельные листы. Обозначение отдельных листов такой карты по определенной системе называется номенклатурой.
К основным принципам составления номенклатуры топографических карт относятся: 1) связь с географическим положением изображенной на листе территории, которая обеспечивает быстрый подбор листов карты на любой участок земной поверхности; 2) зависимость от масштаба изображения, позволяющая легко переходить от карт одного масштаба к другому. Разграфка н номенклатура листов советских топографических карт и планов всего масштабного ряда основаны на разграфке и номенклатуре Международной карты масштаба 1: 1000000.
Границы листа миллионной карты, образуемые меридианами, совпадают с границами координатной зоны в проекции Гаусса. Для изображения всей зоны требуется несколько десятков листов миллионной карты. Совокупность этих листов называется колонной карт (просто колонной). Колонны обозначаются арабскими цифрами (аналогично зонам), их счет ведётся так же, как и зон, но от меридиана с долготой 180°, поэтому номер колонии отличается от номера зоны на 30. Например, 1-я зона - 31-я колонна, 30-я зона - 60 колонна.
В горизонтальном направлении листы карты масштаба 1: 1000000 образуют широтные ряды (пояса), ограниченные параллелями через 4°. Ряды обозначаются прописными буквами латинского алфавита к северу и югу от экватора. Номенклатура листа карты масштаба 1; 1000 000, определяющая его положение в общей системе листов, состоит из буквенного обозначения широтного ряда и номера колонны. На листах карты дли южного полушария справа от номенклатуры, помещается обозначение ЮП.
Листы карты с размерами 4x6° издаются на территорию, ограниченную параллелями с широтой от 0 до 60°. Для территории между параллелями 60 и 76°листы сдваиваются по долготе, т.е. имеют размеры соответственно 4 и 12°; между параллелями 76 н 88° в один объединяются четыре листа, площадь которых в широтном направлении равна предыдущим листам, но ограничивается меридианами с интервалом по долготе и 24°. Номенклатура объединенных листов слагается из буквенного обозначения ряда и соответственно двух или четырех чисел, обозначающих номера колонн, например, Р-39,40; Т-37, 39, 40.
Разграфка листов карты масштаба 1: 500 000 и крупнее производится путем деления миллионного листа меридианами и параллелями с установленными интервалами между ними для каждого масштаба. При этом выполняется условие: полученные листы карт всего масштабного ряда должны быть примерно равных размеров, а ограничивающие их меридианы и параллели иметь долготу или широту, выраженную целым числом минут и секунд (табл.1).
Таблица 1
| Масштаб | Размер листа, град | Количество листов | Примерная площадь листа на широте 54°. км2 | ||
| По долготе | По широте | В листе карты исходного масштаба | В листе миллионной карты | ||
| 1:1000 000 | 6° | 4° | 175 000 | ||
| 1:500 000 | 3° | 2° | |||
| 1: | 1° | 0°40' | |||
| 1: | 0°30' | 0°20' | |||
| 1: | 0°15' | 0°10' | |||
| 1: | 0°07'30'' | 0°05' | |||
| 1: | 0°03'45'' | 0°02'30'' | |||
| 1: | 0°01'52,5'' | 0°01'15'' | |||
| 1: | 0°00'37,5'' | 0°00'25'' |
Листы 1:500 000 карты получаются в результате деления миллионного листа средним меридианом и средней параллелью на четыре части (нетрудно подсчитать, что изображение территории в масштабе 1:500 000 по площади в 4 раза больше листа миллионной карты, так как длины линейных отрезков увеличиваются вдвое при переходе от миллионного масштаба к пятисоттысячному; для получения листов, равных по площади листам исходного масштаба, увеличенный лист следует разрезать на четыре части). Границами листов пятисоттысячной карты будут меридианы, проведенные через 3°, и параллели с интервалом 2°.
Одному листу миллионной карты соответствуют также 36 листов карты масштаба 1: 200 000 и 144 листа карты в масштабе 1:100 000, размеры которых указаны в таблице 1.
Разграфка листов масштабов 1:50 000, 1:25 000 и 1:10 000 производится путем деления на четыре части листа карты предыдущего масштаба, т.е. сначала делится стотысячный лист на четыре пятидесятитысячных, затем пятидесятитысячный на четыре двадцатипятитысячных, наконец, двадцатипятитысячный лист на четыре десятитысячных листа. Чтобы определить границы листов масштаба 1:5000, площадь листа в масштабе I 100000 делят на 256 частей; разделив каждую части еще на 9 частей, получают листы масштаба 1:2 000.
Листы каждого масштаба обозначаются установленным образом в пределах исходного для разграфки листа. Пятисоттысячные листы обозначаются прописными буквами русского алфавита (А, Б, В, Г), двухсоттысячные - римскими цифрами (/, //, III,...XXXV!), стотысячные арабскими цифрами (1, 2, 3...144), пятидесятитысячные - вновь прописными буквами русского алфавита (А, Б, В, Г), двадцатипятитысячные – строчными буквами русского алфавита (а, 6, в, г), десяти- и пятитысячные – арабскими цифрами, которые для второго масштаба заключаются в скобки [соответственно /, 2, 3, 4, и (1), (2)...(256)], двухтысячные – строчными буквами русского алфавита, заключенными в скобки [(а), (б),...(и)].
а) Составление номенклатуры листов проводится двумя путями. Исходный лист основа для разграфки листов нескольких масштабов: к номенклатуре исходного листа (масштаба 1:1000000 или 1:100000) прибавляется обозначение листа конкретного масштаба. Таким образом, составляются номенклатуры листов карт масштаба 1:500 000, 1:200 000 и 1:100000 на основе листа масштаба 1:1000000, листы карт масштаба 1:50 000 и 1:5000 на основе листа карты масштаба 1:100000.
б) Исходный лист - основа для разграфки листов одного масштаба: обозначение листа конкретного масштаба прибавляется к номенклатуре предыдущего (исходного) масштаба. Этот путь используется при составлении номенклатуры листов масштаба 1:25 000, 1:10 000 и 1:2 000. Общим для обоих способов является то, что номенклатура листа какого- либо масштаба слагается из номенклатуры исходного для разграфки листа и обозначения листа данного масштаба.
При создании планов на участки площадью менее 20 км2 применяется прямоугольная или квадратная разграфка на основе листа пятитысячного масштаба. Исходный лист делится на четыре листа масштаба 1:2000, двухтысячный - на четыре листа масштаба 1:1 000 или 16 листов масштаба 1:500. Обозначения листов каждого из названных масштабов, а также их размеры указаны в таблице 2.
Таблица 2
| Масштаб | Обозначения листов | Размер рамок листа, см | Площадь листа | |
| га | км2 | |||
| 1:5000 | 1, 2, 3….. | 40х40 | ||
| 1:2000 | А. Б, В, Г | 50х50 | ||
| 1:1000 | I, II, III, IV | 50х50 | 0,25 | |
| 1:500 | 1, 2, 3 | 50х50 | 6,25 | 0,0625 |
Пример. Определить географические координаты вершин углов рамок трапеции
Решение. Задана номенклатура К-39-42-Б-Г. Координаты вершин углов рамок листа карты масштаба 1:1000000 К-39 получатся таким образом: К = пояс с номером 11, тогда широта северной рамки φс=11 х 4°=44°, южной рамки φю=44° - 4°=40°; долгота восточной рамки λв=(39°- 30°)6=54°, западной рамки λз=54°-6°=48°.
Координаты углов рамок трапеции масштаба 1:100 000 К-39-42 найдем делением листа К-39 на 144 части. Широта северной рамки заданного листа φс=44° - (3 х 20')=43° 00', южной рамки φю=43° 00'-20'=42° 40', долгота восточной рамки λв=48°+(6 х З0')=51° 00', западной рамки λз=51°-30'=50°30'.
Для получения координат углов рамок трапеции К-39-42-Б масштаба 1:50000 лист К-39-42 делится на четыре части. Широта южной рамки φю=(42° 40'+43°00'):2=42° 50', долгота западной рамки λз=(50° 30'+51°00'):2=50° 45'.
Наконец, для определения искомых координат углов рамок трапеции масштаба 1: 25000 К-39-42-Б-г разделим лист К-39-42-Б на 4 части. Широта северной стороны рамки φс=42° 55', южной рамки φю=42° 50', долгота восточной рамки λв=51°00', западной рамки λз= 50° 52,5'.
Исходный материал: карта «Республики Башкортостан» масштаба 1:500 000 Учебная карта масштаба 1:10000.
В данной работе каждым студентом с карты масштаба 1:500000 снимаются географические карты района своего места проживания, и производится расчет номенклатуры карт масштабов 1:25000 и I: 10000 с географическими координатами углов рамок.
Порядок работы:
1.1 Составить:
а) таблицы широт и долгот граничных меридианов и параллелей
Таблица 3
(в северном полушарии)
| Номера поясов | |||||||||||||||||||||||
| Обозначение поясов | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | Z |
| Широты граничных параллелей |
Таблица 4
(на территории СССР)
| Номера колонн | … | |||||||||||||||
| Долготы граничных меридианов |
б) схему размеров внутренних рамок масштабного ряда карт
Картометрические работы
2.1 На карте масштаба 1:10 000 на выбранном сельскохозяйственном участке вычислить: периметр участка работ. Измерения на карте проводятся разными способами. Короткие прямолинейные расстояния измеряются одним раствором измерителя. Если измеряемое расстояние представляет собой ломаную линию, раствор измерителя, соответствующий его длине, устанавливают способом наращивания (рис. IV.2)
При значительной протяженности измеряемых отрезков их длину можно измерить по частям - «шагом» измерителя. «Шаг» измерителя – это установленное расстояние между его иглами, сохраняющееся неизменным в процессе измерения и выполняющее, по сути, роль основания масштаба. Извилистые линии можно измерять также с помощью курвиметров - механических портативных приборов.
2.2 Площадь участка работ.
Под определением площади участка по топографической карте понимается совокупность измерительных и вычислительных работ, в результате которых вычисляется площадь участка в земельной мере (квадратных метрах, гектарах и т.д.).
В зависимости от необходимой точности результатов применяют разные способы определения площади: с помощью палетки, графический, механический, взвешиванием, аналитический, фотоэлектронный.
2.3 Определение на фотоплане взаимной видимости между двумя точками А и В.
Сводится к выявлению препятствий. Препятствиями могут быть как предметы, так и формы рельефа: холмы, горы, хребты, скалы.
Существует несколько способов определения видимости между точками (построение профиля, треугольника, способ вычислений и т.д.)
а) Построение треугольника.
В произвольном, но одинаковом вертикальном масштабе откладываем превышения точек В и П относительно одной из двух точек, принятой за исходную (А). Затем через точки В1 и П1 проводим луч, если луч пересечет линию АВ ближе т. А, то видимость между точками А и В есть, если дальше точки А, то видимости нет (см. рис. 2.3.1).
АВ=9,2 см (в плане); АП=3 см; ВВ'=п.=15м; ПП'=5 м
б) Способ вычислений.
Вычисляем превышение точек В и П относительно точки А. Измеряем расстояние между точками А и В.
Разделив расстояние от т. А до т. В на расстояние от т. А до т. П получим частное. Разделив превышение между т. В относительно т. А на превышение т. П относительно т. А получим второе частное. Если частное, полученное от деления расстояний больше частного полученного от деления превышения, то видимости нет. И наоборот.
Карта масштаба
На карте масштаба 1:10 000 на выбранном сельскохозяйственном участке вычислить:
3.1 периметр участка (р)
3.2 площадь участка (S)
3.3 определить видимость между двумя точками А и В
3.4 составить таблицу прямоугольных координат, снятых с карты 15-ти контурным точкам с отметками
Таблица 5
| Номера | X | Y | Отметка А (м) |
| . . |
4. По данной контрольной работе студент должен сдать:
4.1 Таблицы и схемы пунктов 1, 2, 3;
4.2 Фрагмент карты масштаба I: 10 000 с отбитыми границами участка, на
котором производились измерения, и определялась видимость;
4.3 Оформить работу и сдать согласно установленного срока