Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
Образования
«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
Инженерно-строительный факультет
Кафедра «Технология, организация и экономика строительства»
www.stroikafedra.spb.ru
Н.И. Ватин, А.А. Мойся
Совместный расчет здания и фундамента мелкого заложения в
SCAD
Методические указания
Санкт-Петербург
2007 г.
Совместный расчет здания и фундамента мелкого заложения в SCAD
В методическом указании описываются существующие модели грунта, реализация их в КРОССе, а также приведён анализ результатов расчёта.
Модели грунта
При совместном расчете системы «здание и грунтовое основание» для грунта основания применяются четыре основные модели:
- модель Винклера;
- линейно-деформируемого основания;
- билинейная модель;
- модель упрочняющегося грунта.
Модель Винклера
Модель Винклера – это модель, предназначенная только для решения контактной задачи.
Согласно [1] в этой модели принимаются два существенных допущения: первое – осадка 
точки поверхности основания прямо пропорциональна величине давления 
в этой точке, второе – осадки происходят только в месте приложения нагрузки, а за пределами площади загружения 
.
Согласно этим допущениям осадки 
поверхности основания Винклера под нагрузкой 
формируют осадочную воронку, зеркально повторяющую характер изменения нагрузки. В целом основание Винклера образно иллюстрируется механической моделью в виде отдельных, не связанных между собой, пружин.
В модели коэффициента постели в соответствии с первым допущением принимается, что
Коэффициент пропорциональности 
носит название коэффициента постели. Он численно равен давлению , которое следует приложить к поверхности основания, чтобы получить осадку, равную единице.
Подчеркнем, что эта модель применима только для определения напряжений по подошве сооружения и осадок поверхности основания в пределах контакта его с сооружением без определения напряжений и деформаций в основании.
Модель линейно-деформируемого основания
Более сложной является модель линейно-деформируемого основания (ЛДО).
В СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений» предлагаются две такие модели: модель линейно-деформируемого полупространства и линейно-деформируемого слоя.
При использовании модели ЛДО грунтовая среда представляется линейно деформируемой (средой линейной теории упругости).
По [1] в этой модели также принимаются два допущения: первое – осадка точки поверхности основания прямо пропорциональна величине нагрузки в этой точке, второе – осадки распространяются и за пределы площади загружения.
Согласно этой модели, от приложенной силы 
любая точка поверхности линейно-деформируемого основания с координатой 
получает осадку 
, которая прямо пропорциональна величине силы и зависит от расстояния 
между точкой приложения нагрузки и точкой с координатой , т.е. осадку можно представить в виде
,
где 
- функция от расстояния .
В отличии от модели Винклера модель ЛДО при совместном расчете сооружения с основанием позволяет определить, помимо контактных напряжений, напряженно деформируемое состояние грунта всего основания.
Билинейная модель
Билинейная модель (из [2]) – это упругопластическая модель, которая является дальнейшим усложнением модели ЛДО и учитывает наличие у грунта структурной прочности.
Модель основания представлена в виде слоя, опирающегося на значительно более жёсткое полупространство. Толщина слоя зависит от нагрузки и структурной прочности грунта, а модуль деформации слоя получается осреднением по глубине.
Осадка какой-либо точки поверхности основания (подошвы плиты) может быть записана в виде:
,
где 
- послойные деформации грунта; 
- вертикальная координата, возрастающая вниз; 
- координата подошвы; 
- нижняя граница интегрирования; 
- глубина сжимаемой толщи.
При определении методом послойного суммирования без учета боковых деформаций (
) в случае грунта со структурной прочностью для принимаются, согласно [2] и [3], зависимости:
при 
при 
где 
- суммарное эффективное вертикальное напряжение 
;
- начальное вертикальное эффективное напряжение до начала приложения нагрузки, т.е. бытовое давление от собственного веса грунта и с добавкой давления от уже существующих соседних сооружений;
- дополнительное вертикальное эффективное напряжение (от вновь построенного сооружения);
- модуль общей (упругопластической) деформации;
- модуль упругой (обратимой) деформации;
- структурная прочность на сжатие, зависящая от плотности (пористости) грунта и давления;
- коэффициент, отражающий степень стеснённости боковых деформаций в условиях компрессионного испытания (
).
По сути, выражение для отображает нелинейные свойства грунта, для которого принимаются различные модули деформации, определенные при компрессионных испытаниях грунта, обладающего структурной прочностью, для выявления которой нагружения осуществляются малыми ступенями (рис.1.)
Модуль деформации – ключевой элемент модели, то, что связывает модель основания с моделями грунтов.
Непосредственное использование компрессионной зависимости 
для определения осадки позволяет более четко отразить нелинейное деформирование грунта, чем на зависимости, представленной на рис.1.