Последовательность выполнения задания. Замкнутый теодолитный ход

Замкнутый теодолитный ход

1. Определяют сумму измеренных углов замкнутого теодолитного хода (см. рис. 8) ∑βп и сравнивают ее с теоретической суммой

∑βт= 180° (n — 2), где n —число углов замкнутогохода. В нашем задании п=5,

∑βТ= 180° (5-2)-540°;

∑βп= 82°58,5/ + 154° 47' + 67°45'+ 79° 48' + 154°42,5' = 540°01'.

Угловая невязка определяется по формуле

fβ= ∑βп - ∑βт

fβ = ∑βп - 180° (n - 2),

fβ = 540°01' - 540° = +1'

Угловая невязка не должна быть более допустимой, определяемой по формуле

fβдоп≤ 1,5t ,

где t —точность верньера или точность отсчета по шкале микроскопа теодолита

п — число углов теодолитного хода.

Предельно допустимая невязка fβдоп≤ 1,5.30″ .

В задании невязка допустима 1'<1,5'.

Исправленные углы

=85⁰58,5^/-0,5=82⁰ 58,0^/

=154⁰ 47^/

=67⁰ 45^/

=79⁰ 48^/

=154⁰ 42,5^/-0,5^/=154⁰ 42,0^/

Сумма исправленных углов хода должна быть равна теоретической сумме:

∑βиспр= ∑βТ.

2. По заданному дирекционному углу, который указан в исходных данных (см. табл.14), и увязанным внутренним углам полигона вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода по формуле:

ап = ап-1 + 180- β испр, (13)

где ап- дирекционный угол последующей линии,

ап-1 - дирекционный угол предыдущей линии,

β испр- исправленный угол, вправо по ходу лежащий.

а_n= а_n-1 + β исп

61^°17^/ +82^°58^/ 180°=324^°15^/

+154⁰ 47^/ 180°=299^°02^/

299°20̍+67^°45^/ 180°=186^°47^/

186^°47^/ +79^°48^/ 180^° =86^°35^/

86^°35^/ +154^°42^/ 180°=61^°17

3. По найденным дирекционным углам вычисляют румбы сторон замкнутого теодолитного хода

α_1-2=324⁰15^/r_1-2 =360-α_1-2 r_1-2 = 360°-324°15ʹ=СЗ:36°13ʹ

α_2-3=299⁰02^/ r_2-3 = 360°-α_2-3 r_2-3= 360⁰ -299⁰02ʹ=СЗ: 119⁰2^/

α_3-4=186⁰47^/r_3-4= α_3-4-180° r_3-4 = 186°47ʹ- 180⁰= ЮЗ: 6⁰47^/

α_4-5=86⁰35^/r_4-5 = α_4-5r_4-5=СВ: 86⁰35

α_5-1=61⁰17^/r_5-1= α_5-1. r_5-1=СВ: 61⁰17^/

4. По румбам и горизонтальным приложениям сторон вычисляют приращения координат по формулам:

∆x =d cos r, ∆y =d sin r, или

∆x =d cos α, ∆y =d sin α.

где ∆x и ∆y - приращения координат.

При вычислении приращений координат можно пользоваться таблицами для вычисления прямоугольных координат, таблицами натуральных значений тригонометрических функций.

Знаки приращений координат зависят от направления линий

324⁰15^/ = 70,78

324⁰15^/ =-50,96

299⁰20^/ = 47,77

299⁰20^/ = -86,06

186⁰47^/ = -158,85

186⁰47^/= -18,89

86⁰35^/ = 5,49

86⁰35^/ =92,00

61⁰17^/ =34,89

61⁰17^/ = 63,68

5. Вычислив приращения координат, определяют их алгебраическую сумму:

∑∆х = 0,08

∑∆y = -0,23

В замкнутом ходе сумма приращений координат теоретически должна быть равна нулю:

∑∆х = 0, ∑∆y = 0.

Практически алгебраическая сумма вычисленных приращений несколько отличается от теоретической на величину невязок, т. е. абсолютная невязка определяется по формуле: