УЗЛЫОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ ПО ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ
Кроме следящих САУ с пропорциональным регулированием получили распространение следящие системы с обратными связями по первой и второй производным от выходного угла θвых. Типовые узлы с этими связями вносят изменения в работу следящего привода, в частности обеспечивают лучшее качество переходных процессов.
К простейшей САУ с типовым узлом в виде отрицательной обратной связи по 
относится схема, показанная на рис. 4,а. Это тот же электропривод, что и на рис. 1, но с дополнительным тахогенератором Т. Напряжение тахогенератора вычитается из напряжения иδ. На рис. 4,б представлена структурная схема этого привода, для которой система уравнений всех звеньев и связей имеет следующий вид:
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
Здесь γ -коэффициент передачи тахогенератора. Остальные обозначения соответствуют принятым в предыдущем параграфе.
Исключив из системы уравнений (20) —(24) переменные, кроме Мс, θвх и δ, и учитывая, что 
получим уравнение
(25)
Рис. 4.
Предположив, что в системе может иметь место вязкое трение [см. (7)] и обозначив
, 
получим:
(26)
В режиме ''равномерной заводки" со скоростью Ωу =const и при Мс = 0 уравнение (26) превращается в
(27)
Сравнив уравнения (27) и (8), можно отметить, что благодаря отрицательной связи по первой производной от выходного угла коэффициент затухания в системе увеличился на величину F0. Вместе с этим увеличилась скоростная ошибка δск, получаемая из (27) в установившемся режиме
[см. (28) и (10)],
(28)
Следовательно, отрицательная обратная связь по первой производной от выходного угла может существенно влиять на коэффициент затухания, а значит, и на качество регулирования. Она может уменьшать колебания в системе, но одновременно увеличивает скоростную ошибку.
Если техническое задание позволяет, то, воспользовавшись этой связью, можно осуществить переходный процесс, заканчивающийся за минимальное для линейных САУ время. Для этого достаточно получить суммарный относительный коэффициент затухания ξ |= 0,7 - 0,8 (см. § 9-5).
Очевидно, что введение положительной обратной связи по первой производной от выходного угла действует обратным образом.
Если в цепь тахогенератора включить дифференцирующий контур, показанный, например, на рис. 5,а, то, пользуясь методикой предыдущего вывода, можно описать получившуюся САУ системой уравнений (29) — (33) и составить структурную схему рис. 5,6.
Записывается система уравнений:
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
Здесь в (31) принято, что дифференцирующий контур производит идеальное дифференцирование (см. § 7-12).
Исключение всех неизвестных, кроме Мс, θВХ и δ, приводит к уравнению
(34)
где 
; 
(постоянная дифференцирующего контура).
Рис. 5.
Остальные величины — те же, что в (26).
При Мс = 0 и “равномерной заводке” (Ωу = const) уравнение (34) превращается в уравнение
(35)
Сравнивая (35) и (8), отмечаем, что обратная связь по второй производной от выходного угла не изменяет коэффициент затухания системы, но изменяет момент инерции, а следовательно, частоту возникающих в системе колебаний [см. (15)]. С Увеличением Т при отрицательной связи частота колебаний падает, а при положительной связи – возростает. При этом соответственно изменяется электромеханическая постоянная времени электродвигателя. Скоростная и статическая ошибки при рассматриваемой связи и прочих равных условиях не изменяются.
УЗЛЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕГУЛИРОВАНИЕПО