Рекомендации по организации практических занятий в интерактивной форме
Внедрение активных и интерактивных элементов в проведение занятий по дисциплине «Эконометрика» может осуществляться разными методами: проблемный семинар с групповым обсуждением, деловая игра, опрос, case-study и др. Представим возможности следующих двух методов на примерах:
1) опрос как метод обучения;
2) проведение занятия в форме case-study.
Опрос
Тема 1: «Эконометрика, её задача и метод. Принципы спецификации эконометрических моделей».
В рабочей программе дисциплины «Эконометрика» в технологию проведения практического занятия по данной теме включен опрос. Опрос можно провести как традиционным способом – вопрос-ответная форма, взаимодействие: преподаватель-студент, - так и интерактивным. Как известно, в процессе интерактивного обучения меняются ведущие функции преподавателя: преподаватель выполняет функции организатора и помощника[1]. В данных рекомендациях опишем вариант проведения опроса в интерактивной форме.
Время проведения: 10-15 минут.
Контролируется усвоение следующих понятий и определений: эндогенные переменные, предопределенные переменные, экзогенные переменные, структурная и приведенная формы модели, принципы спецификации.
Предварительная работа: составить спецификации моделей, отличающихся различными характеристиками, например, количеством эндогенных переменных, предопределенных переменных, экзогенных переменных.
Создается раздаточный материал двух видов:
1 вид – содержит все задачи с нумерацией;
2 вид – содержит одну задачу без указания ее номера.
Группа разбивается на две части: 3-4 человека, которые получат только раздаточный материал 2 вида, и остальная часть группы.
Студенты, получающие раздаточный материал 1 вида, могут работать как в малых группах – по 2-3 человека, так и индивидуально.
До или сразу после выдачи задания студентам объясняются «правила игры»: 3-4 человека из контрольной группы вытягивают из общего списка непронумерованных задач (2 вид раздаточного материала) одну и характеризуют ее, указывая количество эндогенных переменных в системе, количество предопределенных переменных, а также количество экзогенных. Называть переменные, входящие в состав той или иной группы, запрещается.
Остальная группа, зная характеристики системы, сопоставляет их со всем перечнем задач (раздаточный материал 1 вида) и определяет, какой номер достался студенту, отвечающему у доски.
Варианты оценивания знаний студентов:
- если характеристики системы были названы правильно и правильно угаданы малой группой, то все студенты этой группы и отвечающий у доски получают положительные баллы к аттестации;
- если студент у доски неправильно записал характеристики системы, но система с такими характеристиками существует и была названа малой группой, то все студенты малой группы получают положительную оценку. Далее может следовать разбор системы, доставшейся отвечающему. Разбор проходит с помощью преподавателя в групповом обсуждении;
- если студент у доски неправильно записал характеристики системы и такой системы не может существовать, группа объясняет, какая ошибка могла быть допущена. В частности, если число эндогенных переменных называется 5, а число уравнений в системе равно 3, то, основываясь на втором принципе спецификации, студенты сразу могут указать на допущенную ошибку (число эндогенных переменных такой системы равно 3 при правильно составленной спецификации). Также очевидной ошибкой может служить превышение числа экзогенных переменных над числом предопределенных (экзогенные переменные являются составной частью вектора предопределенных переменных).
Пример раздаточного материала:
Создан список из 9 задач, обладающих следующими характеристиками:
| № задачи | Количество переменных в системе | ||
| эндогенных | предопределенных | экзогенных | |
| Задача 1. | |||
| Задача 2. | |||
| Задача 3. | |||
| Задача 4. | |||
| Задача 5. | |||
| Задача 6. | |||
| Задача 7. | |||
| Задача 8. | |||
| Задача 9. |
Перечень задач [2] - раздаточный материал 1 вида для работы в малых группах:
Задача 1.
Сt – объем потребления, It – объем инвестиций,
Yt – национальный доход, Gt – государственные расходы.
Перечисленные переменные связаны между собой следующими закономерностями:
Задача 2.
Сt – объем потребления, St – величина заработной платы,
Pt – прибыль, Rt – общий доход.
Домашнее хозяйство следует следующим правилам при планировании своих расходов:
Задача 3.
Сt – объем конечного потребления, It – объем инвестиций,
Yt – ВДС региона, Qt – объем реализованной продукции,
Kt – запас капитала предприятия.
Спрос на продукцию предприятия в регионе зависит от следующих закономерностей:
Задача 4.
It – объем внутренних инвестиций, Yt – национальный доход,
rt – процентная ставка, Mt– объем денежной массы,
Gt – государственные расходы.
Взаимодействие перечисленных переменных подчиняется следующим закономерностям:
Задача 5.
Сt – объем потребления, It – объем чистых инвестиций,
Rt – доход предприятия.
Перечисленные переменные связаны между собой следующими закономерностями:
Задача 6.
Сt – объем личного потребления, Рt – индекс стоимости жизни,
It – объем чистых инвестиций, Yt– национальный доход.
Перечисленные переменные связаны между собой следующими закономерностями:
Задача 7.
Mt – доля импорта в ВВП,
Nt– количество поданных прошений об освобождении от таможенных пошлин,
St – количество удовлетворенных прошений об освобождении,
Yt – реальный ВВП, Xt – реальный объем чистого экспорта.
При оценке возможностей получения освобождений от таможенных пошлин принимаются во внимание следующие моменты:
Задача 8.
| Сt – объем потребления, It – объем чистых инвестиций, Yt – национальный доход, | Мt – денежная масса, Tt – налоги, Rt – размер процентной ставки. |
Перечисленные переменные связаны между собой следующими закономерностями:
Задача 9.
It – объем внутренних инвестиций, Yt – национальный доход,
rt – процентная ставка, Mt– объем денежной массы,
Gt – государственные расходы.
Перечисленные переменные связаны между собой следующими закономерностями:
Пример раздаточного материала 2 вида:
Задача.
Сt – объем потребления, It – объем инвестиций,
Yt – национальный доход, Gt – государственные расходы.
Перечисленные переменные связаны между собой следующими закономерностями:
Проведение занятия в формеcase-study
Темы: 4, 5, 9, 12.
Признаками метода case-study являются: наличие модели экономической системы, коллективная работа над решениями задач, принципиальное отсутствие единственного решения, единая цель в поиске решения, наличие системы группового оценивания деятельности, наличие управляемого эмоционального напряжения студентов[3].
Опишем один из возможных вариантов проведения занятия в форме case-study.
Конечная цель данного занятия - выработать у студентов умение создавать эконометрические модели, описывающие реальные явления или процессы.
Предварительная работа: из статистических сборников или с сайта Росстата (https://www.gks.ru) выбираются исходные данные: эндогенная переменная и потенциальные регрессоры.
Например, для создания модели, описывающей число родившихся в Российской Федерации, были собраны следующие данные:
| Номер потенциального регрессора | |||
| Родившихся, тыс.чел – эндогенная переменная | |||
| Все население, млн. человек на начало года | (1) | ||
| Возрастная структура населения, тыс.чел. | 15-19 | (2) | |
| 20-24 | (3) | ||
| 25-29 | (4) | ||
| 30-34 | (5) | ||
| 35-39 | (6) | ||
| 40-44 | (7) | ||
| 45-49 | (8) | ||
| Браки | Единиц | (9) | |
| На 1000 человек населения | (10) | ||
| Разводы | Единиц | (11) | |
| На 1000 человек населения | (12) | ||
| Число больничных учреждений, тыс | (13) | ||
| Число больничных коек | всего, тыс. | (14) | |
| на 10 000 человек населения | (15) | ||
| Число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений, тыс | (16) | ||
| Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя (на конец года) - всего, м2 | (17) | ||
| Безработные, тыс.чел. | (18) | ||
| Индекс потребительских цен на конец периода, % | (19) | ||
| МРОТ на начало года, руб/мес | (20) | ||
| Среднедушевые доходы, руб/мес | (21) | ||
| Реально располагаемые денежные доходы, % | (22) | ||
| Среднемесячная номинальная зарплата, руб/мес | (23) | ||
| Реальная начисленная заработная плата | (24) | ||
| Величина прожиточного минимума, на начало года | все население, руб/мес | (25) | |
| Соотношение среднедушевых денежных доходов с величиной прожиточного минимума, % | (26) | ||
| Средний размер назначенных пенсий, руб/мес | (27) | ||
| Коэффициент дифференциации доходов, в разах | (28) | ||
| Численность пенсионеров, тыс.чел | (29) | ||
| Основные показатели образования | Число дошкольных образовательных учреждений, тыс | (30) | |
| В них детей, в % от численности детей соответствующего возраста | (31) | ||
| Число гос. общеобразовательных учреждений (без вечерних (сменных) общеобразовательных учреждений), тыс. | (32) | ||
| ВВП, всего, млрд.руб | (33) | ||
| ИФО ВВП,% | (34) | ||
| Инвестиции в основной капитал, млн.руб | (35) | ||
| ИФО инвестиций,% | (36) | ||
| Основные фонды, млн.руб | (37) | ||
| ИФО основных фондов | (38) | ||
| Денежная масса М2 (на конец года), млрд. руб. | (39) | ||
Представленная таблица может служить раздаточным материалом.
Построение эконометрических моделей проходит следующие этапы:
1) спецификация модели;
2) сбор статистической информации;
3) оценка параметров модели;
4) проверка адекватности модели (верификация).
На первом этапе проводится априорный анализ содержательной сущности моделируемого явления, который состоит в формировании и формализации имеющейся информации об этом явлении в виде ряда гипотез и исходных допущений. В итоге должен быть получен общий вид модельных соотношений, связывающих между собой входные и выходные переменные. Для реализации этого этапа перед студентами ставится задача выбора из множества представленных показателей только тех, которые, по их мнению, могут повлиять на формирование значений эндогенной переменной (т.е. в данном случае на число родившихся).
Данный этап характеризуется коллективной работой над выработкой итоговой спецификации и принципиальным отсутствием единственного решения.
В итоге создается набор регрессоров, которые входят в предварительную модель.
Второй этап – сбор статистической информации – также рекомендуется проводить как предварительную работу. В частности, студентам может быть растиражирован файл Excel с уже имеющимися значениями исходных показателей. Из этого перечня отбираются для дальнейшего анализа только те показатели, список которых создан в результате группового обсуждения на первом этапе.
Пример такого файла, соответствующий исходному раздаточному материалу, представлен на рисунках.
На следующем этапе происходит уточнение спецификации на основе анализа имеющихся данных. Задача данного этапа – научить студентов методам, позволяющим выявить и устранить мультиколлинеарность в модели.
Например, можно осуществить отбор показателей согласно анализу матрицы коэффициентов корреляции, методом последовательного присоединения или методом дополнительных регрессий и т.д. С выбранным методом можно ознакомить студентов с помощью раздаточного материала. Также возможно групповое обсуждение существующих методов, выявление их достоинств и недостатков с целью выбора одного, который и будет применен на занятии.
На основе полученных при отборе факторов составляется множественная или парная линейная регрессионная модель и проводится полное ее исследование, а именно: оценка параметров полученной модели; оценка качества спецификации; проверка условий теоремы Гаусса-Маркова, анализ экономического смысла полученных оценок коэффициентов модели; анализ среднего коэффициента эластичности факторов с результатом; проверка адекватность модели. Если case-study проводится в теме 4, то с перечисленными этапами идет предварительное знакомство, т.к. выработка навыков по их проведению – это задачи последующих практических занятий.
На основе проведенного исследования формулируется комплексный вывод по использованию эконометрической модели для прогнозирования.
[1] Мухина Т.Г. Активные и интерактивные образовательные технологии (формы проведения занятий) в высшей школе: учебное пособие. – Н.Новгород:ННГАСУ, 2013. – 97 с.
[2] Эндогенная переменная в каждом уравнении системы стоит слева, данное условие сообщается студентам до начала работы
[3] Метод case-study и перспективы его использования при подготовке специалистов финансово-экономического профиля: Учебно-методическое пособие: в 2 ч. / Под общ. ред. Н.Н. Комисаровой. Ч.1. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2006.