МАТЕМАТИКА (1 часть)
Содержание тем дисциплины
| № п/п | Наименование темы | Содержание темы |
| 1. | Введение в математический анализ | Множества, элементы множества, основные структуры на множествах. Конечные и бесконечные множества. Числа и числовые множества. Общее определение функции (отображения). Свойства числовых функций. Классификация функций. Предел и непрерывность функций. |
| 2. | Дифференциальное исчисление | Производная функции. Простейшие правила дифференцирования. Дифференциал функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциалов. Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций. |
| 3. | Неопределенный интеграл | Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Интегрирование некоторых классов функций. |
| 4. | Определенный интеграл | Определение, геометрический смысл определенного интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница. Некоторые приложения определенного интеграла. Приближенные вычисления определенных интегралов. |
| 5. | Функции многих переменных | Область определения, график функции двух переменных. Частные производные. Экстремум функции двух переменных. |
| 6. | Дифференциальные уравнения | Основные определения. Решение простейших дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения. Приближенное решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта. |
| 7. | Ряды | Числовые ряды. Основные определения. Признаки сходимости. Функциональные ряды. Основные определения. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье |
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Основная литература:
1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: учебник / Е. С. Вентцель. – М.: Академия, 2005. – 576 с.
2. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Е. С. Кочетков, С. О. Смерчинская, В. В. Соколов. – М.: ФОРУМ; ИНФРА-М, 2006. – 240 с.
3. Красс, М. С. Математика для экономистов: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов – СПб.: Питер, 2004. – 464 с.
4. Солодовников, А. С. Математика в экономике: учебник: в 2 частях / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, И. Г. Шандра. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – Ч. 1. – 224 с.
Дополнительная литература:
1. Бережная, Е. В. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. – М. Финансы и статистика, 2001. – 432 с.
2. Вентцель, Е.С. Исследование операций / Е. С. Вентцель. – М.: Высшая школа, 2001. – 208 с.
3. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. / В. Е. Гмурман – М.: Высшая школа. 2004. – 404 с.
4. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. / В. Е. Гмурман – М.: Высшая школа, 2003. – 479 с.
5. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М: Оникс 21 век, 2005. Ч. 2. – 416 с.
6. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах учебное издание: в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М.: Оникс 21 век, 2005. Ч. 1. – 304 с.
7. Исследование операций в экономике: учеб. пособ. / под ред. Н. Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2000. – 407 с.
8. Конюховский, П. В. Математические методы исследований операций в экономике. Краткий курс / под ред. И. А. Конюховского. – СПб.: Питер, 2000. – 208 с.
9. Кремер, Н. Ш. Практикум по высшей математике для экономистов: учеб. пособие для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М Тришин / под ред. Н. Ш. Кремера – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 423 с.
10. Минорский, В. И. Сборник задач по высшей математике / В. И. Минорский. – М.: Наука, 2000. – 336 с.
11. Солодовников, А. С. Математика в экономике: учебник: в 2 частях / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, И. Г. Шандра. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – Ч. 2. – 376 с.
12. Фомин, Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учебник / Г. П. Фомин. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 616 с.
13. Шикин, Е. В. Математические методы и модели в управлении: учеб. пособие. / Е. В. Шикин, А. Г. Чхартишвили. – 2-е изд., испр. – М.: Дело, 2000. – 440 с.
Практическое занятие 1
Тема: Введение в анализ (2 часа)
План практического занятия:
1. Нахождение области определения функции.
2. Вычисление предела функции.
3. Непрерывность элементарных функций.
Рекомендуемая литература:
Основная:
1. Клюшин, Владимир Леонидович. Высшая математика для экономистов: рекомендовано Мин.образования: учебное пособие для вузов / В. Л. Клюшин; Рос. ун-т Дружбы народов. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 448 с. - (Учебники РУДН). - Библиогр.: с. 147-187
2. Красс, М. С. Математика для экономистов: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов – СПб.: Питер, 2004. – С. 63-87.
Дополнительная:
1. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М: Оникс 21 век, 2005. Ч. 1. – С. 136-150.
2. Краткий курс высшей математики: Учебник / Под общ. ред. д. э. н., проф. К. В. Балдина. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2010. – с. 123-155.
3. Солодовников, А. С. Математика в экономике: учебник: в 2 частях / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, И. Г. Шандра. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – Ч. 2. – С. 7-66.
Практическое занятие 2