Академиком А.Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:
1. Зарождение математики. Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий (из которых только деление ещё долго представляло большие трудности). Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку — арифметику. Измерение площадей и объёмов, потребности строительной техники, а несколько позднее — астрономии, вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной мере независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии — начатки тригонометрии.
2. Период элементарной математики, начинающийся в VI—V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века. Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приёмов арифметических вычислений, способов определения площадей и объёмов и тому подобного возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития её основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В применении к арифметике и алгебре возможно, что указанный процесс начался уже в Вавилонии. Однако вполне определилось это новое течение, заключавшееся в систематическом и логически последовательном построении основ математической науки, в Древней Греции. Созданная древними греками система изложения элементарной геометрии на два тысячелетия вперёд сделалась образцом дедуктивного построения математической теории. Из арифметики постепенно вырастает чисел теория. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа (см. Число) оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного числа относятся к тем более сложным математическим абстракциям, которые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрической фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте.
3. Период создания математики переменных величин, охватывающий XVII—XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“. С 17 века начинается существенно новый период развития математики. Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление
Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в математику в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, дипроизводной, дифференциала и интеграла.
4. Современная математика. Все созданные в 17 и 18 веках разделы математического анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 веках. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применений к задачам, выдвигаемым естествознанием и техникой. Однако, помимо этого количественного роста, с последних лет 18 века и в начале 19 века в развитии математики наблюдается и ряд существенно новых черт.
Макромир
Макромир и микромир - две специфические области объективной реальности, различающиеся уровнем структурной организации материи. Сфера макроявления - это обычный мир, в котором живет и действует человек (планеты, земные тела, кристаллы, большие молекулы и др.)[5].
Макромир - мир макрообъектов, размерность которых соотносима с масштабами человеческого опыта: пространственные величины выражаются в миллиметрах, сантиметрах и километрах, а время - в секундах, минутах, часах, годах.
Каждый из этих миров характеризуется своеобразием строения материи, пространственно-временных и причинных отношений, закономерностей движения. Так, в макромире материальные объекты имеют резко выраженную прерывную, корпускулярную или непрерывную, волновую природу и их движение подчиняется динамическим законам классической механики.
Своеобразная граница раздела макро- и микромира была установлена в связи с открытием так называемой постоянной Планка. Существенным аспектом этой новой константы явилась «конечность взаимодействия», означавшая, что любые взаимодействия между объектами в микромире (в т. ч. между прибором и микрочастицей) не могут быть меньше значения кванта действия. Специфика макро- и микромира находит свое отражение в познании, приводит к ограничению сферы применимости старых физических теорий и возникновению новых (теория относительности, квантовая механика, физика элементарных частиц).
Наука показывает тесную связь между макро- и микромиром и обнаруживает, в частности, возможности появления макроскопических объектов при столкновении микрочастиц высокой энергии.
Представление о макромире составляют наиболее старый компонент естествознания. Еще в донаучный период сложились определенные представления об этом уровне организации материи, они носили характер натурфилософии, т.е. наблюдаемые природные явления объяснялись на основе умозрительных философских принципов, при отсутствии методов экспериментального исследования. Самый большой вклад в исследование макромира сделали представители классического естествознания. Начало формирования научных взглядов на природу относится к XVI веку, когда Г. Галилей обосновал гелеоцентрическую систему Н. Коперника, открыл закон инерции, разработал методику нового описания мира – научно-теоретического (выделение некоторых физических и геометрических характеристик исследуемых объектов). Таким образом, он заложил основы механистической картины мира. Ньютон, опираясь на труды Галилея, разработал теорию механики, описывающую одинаковыми закономерностями и движение небесных тел и земных объектов.
В физике макромира теория измерения времени и пространства находится в согласии с ее теоретическими принципами и понятиями, поскольку теория измерения разработана для процедуры, осуществляемой в условиях макромира, и ее абстракции являются во многом абстракциями от твердых тел и их движения. Так что в отличие от общей теории относительности и квантовой физики в этой области нет трудностей в согласовании языка теории и языка экспериментальной деятельности.
Вещество
Вещество, вид материи, которая, в отличие от поля физического, обладает массой покоя. В конечном счете, вещество слагается из элементарных частиц, масса покоя которых не равна нулю (в основном из электронов, протонов, нейтронов). В классической физике вещество и поле физическое абсолютно противопоставлялись друг другу как два вида материи, у первого из которых структура дискретна, а у второго — непрерывна.
Как видно, на главный вопрос: "что такое вещество?" такое определение ответа не дает. Основной недостаток этого определения состоит в том, что вещество представлено как одна и разновидностей материи. Дискретное вещество не может быть разновидностью непрерывной материи. Кроме того, эта формулировка не отражает генетической связи материи и вещества. Проблема происхождения вещества - генезис вещества, является одной из сложнейших нерешенных задач физики. Физика много внимания уделила синтезу вещества, но генезис остался вне поля зрения физики.
После таких уточнений, дано следующее определение веществу[6]:
Вещество - это дискретное информационно-энергетическое воплощение материи. Вещество представлено различными формами проявления материи в виде дискретных частиц, обладающих массой покоя. Вещество имеет дискретную структуру, но своим происхождением оно обязано непрерывной материи. Дискретность является главным признаком вещества. Вещество можно представить следующей обобщенной формулой:
Вещество = Материя(М)+Энергия(E)+ Информация(I)
Таким образом, вещество представляет собой составную сущность, в которой материя является лишь одной из составляющих. Информационная составляющая наделяет вещество важнейшим признаком - дискретностью. Энергия проявляется как масса покоя.
Вещество может находиться в четырех состояниях: газ, жидкость, твердые тела, плазма. Первыми представителями вещества в иерархической системе мира являются две элементарные частицы - электрон и позитрон. Эти две частицы порождает физический вакуум в условиях информационно-энергетического возбуждения. Современные знания об этих двух частицах явно не соответствуют той роли, которая отведена им в Природе. Раскрытие механизма происхождения электрона и позитрона и механизма образования протона являются ключевыми задачами на пути выяснения единых законов устройства микромира и мегамира.
Существует предел делимости вещества. Этот предел представлен электроном и позитроном. Электрон и позитрон, находятся на нижней границе вещественного мира. Часто электрон и позитрон считают объективно существующими частицами и рассматривают их как данность Природы, считая их "не возникающими и не исчезающими". Настало время решать новую задачу – задачу происхождения электрона и позитрона. Они и возникают и исчезают. Возникают из физического вакуума и аннигилируют, порождая кванты энергии в непрерывной материи. Граница между материей и веществом условна, так как предельное состояние первой является началом второго уровня организации - вещества.
Квантовая физика, внедрившая идею двойственной корпускулярно-волновой природы любого микрообъекта, привела к нивелированию этого противопоставления. Выявление тесной взаимосвязи вещества и поля привело к углублению представлений о структуре материи. На этой основе были строго отграничены категории вещества и материи, на протяжении многих веков отождествлявшиеся в философии и науке, причём философское значение осталось за категорией материи, а понятие вещество сохранило научный смысл в физике и химии. Вещество в земных условиях встречается в четырёх состояниях: газы, жидкости, твёрдые тела, плазма. Высказывается предположение, что вещество может существовать также в особом, сверхплотном состоянии (например, нейтронном состоянии.
Ноогенез
НООГЕНЕЗ (от греч. noos разум и...генез), современный период эволюции жизни на Земле, означающий, согласно В.И. Вернадскому, превращение биосферы в сферу разума — ноосферу; эволюция, управляемая человеческим сознанием.
Ноогенез — это процесс развертки в пространстве и развития во времени интеллектуальных систем (интеллектуальной эволюции)[7]. Ноогенез представляет собой совокупность закономерных, взаимосвязанных, характеризующихся определенной временной последовательностью структурных и функциональных преобразований всей иерархии и совокупности взаимодействующих между собой относительно элементарных структур и процессов интеллектуальных систем, начиная от момента возникновения и обособления разумной системы до современности (филогенез нервных систем организмов; эволюция человечества, как автономной интеллектуальной системы) или смерти (в ходе онтогенеза мозга человека).
Интеллектуальная система — совокупность взаимодействующих между собой относительно элементарных структур и процессов, объединенных в целое выполнением функции интеллекта (целенаправленного, опосредованного и обобщенного познания, активного отражения объективной реальности, логического и творческого мышления), несводимой к функции ее компонентов.
Признаки интеллектуальной системы: взаимодействие со средой и другими системами как единое целое, состоит из иерархии подсистем более низкого уровня.
В процессе эволюции численность человечества возрастает от двух первочеловек до около 70 млн. человек (XX век до н.э.), около 300 млн. (к началу н.э.), около 1 млрд. (к 30-м годам XX века н. э.), 6 млрд. к концу XX века.
По данным Бюро Переписи Населения CLQA\US Census Bureau, количество жителей планеты увеличивается не такими быстрыми темпами, как ранее. Пик прироста был зафиксирован в 1962—1964 годы, когда он достиг 2,2%. К 2050 году численность человечества будет увеличиваться, в среднем, на 0,42% ежегодно. В 1999 году население Земли перевалило отметку в 6 млрд. человек. В 2013 году оно достигнет 7 млрд., в 2028 году — 8 млрд., в 2048 году — 9 млрд. В соответствии с математическими моделями С.П. Капицы количество человечества может достигнуть 12,5—14 млрд. в XXI-XXII веках.
Совместная глобальная высокоразумная деятельность людей, объединенных в человечество, привела во второй половине XX века к актам, отображающим единство и уровень информационно-интеллектуального потенциала планеты: основание ООН, освоение атомной энергии и космоса, организация спутникового телевидения и всемирных энергетической, телефонной, компьютерной сетей и пр.
К началу XXI века сформировалась и продолжает совершенствоваться «психика человечества», так как из результатов современных исследований становится ясно, что человечество в целом является материальным носителем отображенной объективной реальности, возникающей в процессе взаимодействия отдельных личностей, групп людей и человечества в целом с внешним миром, начинают появляться и зависящие от этого регулятивные функции (в поведении, деятельности, принятии решений), если не всего человечества, то больших групп людей.
[1] Бухбиндер И. Л. Фундаментальные взаимодействия. (Томский государственный педагогический университет)
Опубликовано в Соросовском образовательном журнале, N 5, 1997.
[2] Физическая энциклопедия. – М.,2000.
[3] Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П. Концепции современного естествознания.- М.: Изд. ЮНИТИ, 2005.
[4] Карпенков С.Х. Основные концепции естествознания. - М.: Изд. ЮНИТИ, 2004.
[5] Кунафин М.С. Концепции современного естествознания. 2-е изд., расшир. и доп. - Уфа, 2003.
[6] Косинов Н.В., Гарбарук В.И. МАТЕРИЯ И ВЕЩЕСТВО// https://www.nihononline.ru/index-66.htm
[7] Еремин А.Л. Ноогенез и теория интеллекта. -Краснодар: СовКуб, 2005.