Алфавитный подход к измерению информации не связывает количество информации с содержательным сообщением. Рассмотрим этот подход на примере текста, написанного на каком-нибудь языке, например, на русском. Все множество используемых в языке символов будем называть алфавитом. Полное количество символов алфавита будем называть мощность алфавита.
Например, в алфавит мощностью N =256 символов можно поместить все необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, знаки препинания и т.д. Представим себе, что текст, состоящий из 256 символов, поступает последовательно, и в каждый момент времени может появиться любой из них. Тогда по формуле (1):
2i = 256, → i=8 (бит)
Таким образом, один символ алфавита мощностью 256 символов, “весит” 8 бит. Поскольку 8 бит – часто встречающаяся величина, ей присвоили свое название 1 байт:
| 1 байт = 8 бит | (3) |
Чтобы подсчитать количество информации на одной странице текста, необходимо: количество символов в строке умножить на количество строк на листе. Так, например, если взять страницу текста, содержащую 40 строк по 60 символов в каждой строке, то одна страница такого текста будет содержать
60*40=2400 (байт информации)
Если требуется подсчитать количество информации, содержащееся в книге из 160 страниц, нужно
2400*160=384000 (байт)
Уже на этом примере видно, что байт – достаточно мелкая единица. Для измерения больших объемов информации используются следующие производные от байта единицы:
| 1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байта 1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб 1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб | (4) |
Задание 2.
В алфавите формального (искусственного) языка всего два знака-буквы («+» и «-»). Каждое слово этого языка состоит из двух букв. Максимальное число слов этого языка:
|
|
| 1) 4 | 2) 2 | 3) 8 | 4) 6 |
Решение.
Решение задачи сводится к поиску количества (N) комбинаций строк длиной (i) 2 символа, составленных из 2 знаков. Следовательно, используя формулу 2i = N, получаем 22 = 4.
Ответ: 1.
Задание 3.
Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
| 1) 8 бит | 2) 1 байт | 3) 3 бита | 4) 2 бита |
Решение.
Мощность алфавита племени – 8 букв. Применим формулу 2х = N, где N – мощность алфавита, х – количество бит на один символ алфавита. 2х =8, х=3 бит, что соответствует варианту ответа №3.
Ответ: 3.
Задание 4.
Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно:
| 1) 10 | 2) 16 | 3) 4 | 4) 8 |
Решение.
Известен информационный объем теста и информационный «вес» одного символа в нем. Найдем объем одной страницы: 40*64*8 бит. 20 Кбайт = 20*1024 байт = 20*1024*8 бит. Найдем количество страниц: 20*1024*8/(40*64*8) = 8 (стр.) (Ответ № 4)
Ответ: 4.
Задание 5.
В пяти килобайтах:
| 1) 5000 байт | 2) 5120 байт | 3) 500 байт | 4) 5000 бит |
Решение.
5 Кб = 5*1024 байт = 5120 байт, что соответствует ответу №2.
Ответ: 2
Задание 6
Сколько байт в 32 Гбайт?
| 1) 235 | 2) 16*220 | 3) 224 | 4) 222 |
Решение.
32Гб = 25 Гб = 25*210 Мб = 25*210 *210 Кб =25*210 *210*210 байт = 235 байт, что соответствует ответу №1.
Ответ: 1.
Задание 7.
Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.”
|
|
Решение.
В фразе 29 символов (включая точку и пробелы), 1 символ несет 1 байт информации, значит фраза содержит 29 байт.
Ответ: 29.
Задание 8. (Задание А2 демоверсии 2004 г.)
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»
| 1) 108 бит | 2) 864 бит | 3) 108 килобайт | 4) 864 килобайт |
Решение.
Предложенная строка содержит ровно 108 символов, включая кавычки, пробелы и знаки препинания. При кодировании каждого символа одним байтом на символ будет приходиться по 8 бит, поэтому объём этого предложения составит 108 байт или 108х8=864 бит, что соответствует ответу №2.
Ответ: 2.
Задание 9. (Задание А3 демоверсии 2004 г.)
Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
| 1) 4 | 2) 5 | 3) 6 | 4) 7 |
Решение.
Для того, чтобы различить 64 клетки шахматного поля потребуются 64 значения двоичного кода. Поскольку 64=26, то в двоичном коде потребуется шесть разрядов. Верный ответ№3.
Ответ: 3.
Задание 10. (Задание А4 демоверсии 2004 г.)
Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?
| 1) 5 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4 |
Решение.
1 байт = 8 бит, следовательно, 32/8=4, что соответствует ответу №4.
Ответ: 4.
Задание 11.
Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?
| 1) 10 | 2) 100 | 3) 125 | 4) 1000 |
Решение.
|
|
10 бит*100= 1000 бит, 1 байт = 8 бит, следовательно: 1000/8=125 байт. Значит, верный ответ №3.
Ответ: 3.