Десятичная система счисления.
Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа - число десятков, следующая - число сотен и т.д.
Двоичная система счисления.
В этой системе всего две цифры - 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра - число двоек, следующая - число четверок и т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число - представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи.
Восьмеричная система счисления.
В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает - как и в десятичном числе - просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т.д. Число 100 (восьмеричное) есть не что иное, как 64 (десятичное). Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр).
Шестнадцатиричная система счисления.
Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означат просто единицу. Та же цифра 1 в следующем - 16 (десятичное), в следующем - 256 (десятичное) и т.д. Цифра F, указанная в самом младшем разряде, означает 15 (десятичное). Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно производится аналогочно тому, как это делается для восьмеричной системы.
10. История и перспективы развития вычислительной техники. Вся история развития человеческого общества связана с накоплением и обменом информацией (наскальная живопись, письменность, библиотеки, почта, телефон, радио, счеты и механические арифмометры и др.).
Коренной перелом в области технологии обработки информации начался после второй мировой войны. В вычислительных машинах первого поколения основными элементами были электронные лампы. Эти машины занимали громадные залы, весили сотни тонн и расходовали сотни киловатт электроэнергии. Их быстродействие и надежность были низкими, а стоимость достигала 500-700 тысяч долларов.
Появление более мощных и дешевых ЭВМ второго поколения стало возможным благодаря изобретению в 1948 году полупроводниковых устройств- транзисторов. Главный недостаток машин первого и второго поколений заключался в том, что они собирались из большого числа компонент, соединяемых между собой. Точки соединения (пайки) являются самыми ненадежными местами в электронной технике, поэтому эти ЭВМ часто выходили из строя.
В ЭВМ третьего поколения (с середины 60-х годов ХХ века) стали использоваться интегральные микросхемы (чипы)- устройства, содержащие в себе тысячи транзисторов и других элементов, но изготовляемые как единое целое, без сварных или паяных соединений этих элементов между собой. Это привело не только к резкому увеличению надежности ЭВМ, но и к сниижению размеров, энергопотребления и стоимости (до 50 тысяч долларов).
История ЭВМ четвертого поколения началась в 1970 году, когда ранее никому не известная америкнская фирма INTEL создала большую интегральную схему (БИС), содержащую в себе практически всю основную электронику компьютера. Цена одной такой схемы (микропроцессора) составляла всего несколько десятков долларов, что в итоге и привело к снижению цен на ЭВМ до уровня доступных широкому кругу пользователей. СОВРЕМЕННЫЕ ЭВМ - ЭТО ЭВМ ЧЕТВЕРТОГО ПОКОЛЕНИЯ, В КОТОРЫХ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ БОЛЬШИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ. 90-ые годы ХХ-го века ознаменовались бурным развитием компьютерных сетей, охватывающих весь мир. Именно к началу 90-ых количество подключенных к ним компьютеров достигло такого большого значения, что объем ресурсов доступных пользователям сетей привел к переходу ЭВМ в новое качество. Компьютеры стали инструментом для принципиально нового способа общения людей через сети, обеспечивающего практически неограниченный доступ к информации, находящейся на огромном множестве ЭВМ во всем мире - "глобальной информационной среде обитания".
Принципиальное отличие использования ЭВМ от всех других способов обработки информации заключается в способности выполнения определенных операций без непосредственного участия человека, но по заранее составленной им программе. Информация в современном мире приравнивается по своему значению для развития общества или страны к важнейшим ресурсам наряду с сырьем и энергией
11. Устройство персонального компьютера. Компьютер – это устройство для сбора, обработки, хранения и вывода информации. Компьютер называется персональным, потому что за ним работает один человек и использует удобные для него устройства ввода вывода информации.
ПК состоит из отдельных устройств и модулей: одни находятся внутри системного блока, другие к нему подключаются. Последние служат для ввода или вывода информации: монитор, принтер, сканер, клавиатура, мышь и др.
Внутри системного блока находятся устройства для обработки и хранения информации. В зависимости от конфигурации компьютера они могут быть различными, но большинство типичных системных блоков включает следующие устройства. Блок питания. Вырабатывает стабилизированные напряжения для питания всех устройств, находящихся в системном блоке. От блока питания выходят многочисленные кабели, которые подключаются к системной плате, дисковым накопителям и другим устройствам. Системная, или материнская, плата. Базовое устройство компьютера для установки процессора, оперативной памяти и плат расширения. К ней подключаются устройства ввода/вывода, дисковые накопители и др. Системная плата обеспечивает их взаимодействие, используя специальный набор микросхем системной логики, или чипсет'. На системной плате также располагаются другие устройства, например микросхема BIOS, батарейка для питания часов и CMOS (память с автономным питанием), тактовый генератор. Процессор. Является «сердцем» компьютера и служит для обработки информации по заданной программе. Оперативная память. Используется для работы операционной системы, программ и для временного хранения текущих данных. Она выполнена в виде модулей, установленных на системную плату, и может хранить информацию только при включенном питании. Видеоадаптер. Обычно выполняется в виде платы расширения и служит для формирования изображения, которое потом выводится на монитор. Современные видеоадаптеры содержат мощный видеопроцессор и большие объемы видеопамяти, что позволяет формировать трехмерное изображение с высоким разрешением. Для недорогих компьютеров выпускаются системные платы с интегрированным видеоадаптером, и его не нужно устанавливать дополнительно. Жесткий диск. Основное устройство для храпения информации в компьютере. Дисковод. Хотя дискеты уже морально устарели, но дисководы для их чтения еще присутствуют в большинстве компьютеров. Привод для CD/DVD. CD/DVD широко используются для распространения информации, поэтому приводы есть почти в каждом компьютере. Платы расширения. При необходимости в системный блок можно установить дополнительные устройства, выполненные в виде плат или карт расширения. Примерами таких устройств могут быть модемы, сетевые платы, ТВ-тюнеры и многие другие.
12. Классификация программного обеспечения. Программное обеспечение (ПО) - это совокупность всех программ и соответствующей документации, обеспечивающая использование ЭВМ в интересах каждого ее пользователя.
Различают системное и прикладное ПО. Системное ПО – это совокупность программ для обеспечения работы компьютера. Системное ПО подразделяется на базовое и сервисное. Системные программы предназначены для управления работой вычислительной системы, выполняют различные вспомогательные функции (копирования, выдачи справок, тестирования, форматирования и т. д). Базовое ПО включает в себя: операционные системы; оболочки; сетевые операционные системы. Сервисное ПО включает в себя программы (утилиты):диагностики; антивирусные; обслуживания носителей; архивирования; обслуживания сети.
Прикладное ПО – это комплекс программ для решения задач определённого класса конкретной предметной области. Прикладное ПО работает только при наличии системного ПО. Прикладные программы называют приложениями. Они включает в себя: текстовые процессоры; табличные процессоры; базы данных; интегрированные пакеты; системы иллюстративной и деловой графики (графические процессоры); экспертные системы; обучающие программы; программы математических расчетов, моделирования и анализа; игры; коммуникационные программы.
Особую группу составляют системы программирования (инструментальные системы), которые являются частью системного ПО, но носят прикладной характер. Системы программирования – это совокупность программ для разработки, отладки и внедрения новых программных продуктов. Системы программирования обычно содержат: трансляторы; среду разработки программ; библиотеки справочных программ (функций, процедур); отладчики; редакторы связей и др.
13. Операционная система (ОС). ОС - это комплекс программ, обеспечивающих управление работой компьютера и его взаимодействие с пользователем. При установке на компьютер только операционной системы (ОС) ничего содержательного на компьютере сделать не удастся. Для ввода и оформления текстов, рисования графиков, расчёта зарплаты или прослушивания лазерного диска нужны специальные прикладные программы. Но и без ОС ни одну прикладную программу запустить невозможно. Операционная система решает задачи, которые можно условно разделить на две категории: во-первых, управление всеми ресурсами компьютера; во-вторых, обмен данными между устройствами компьютера, между компьютером и человеком.
Ещё не так давно работы по настройке приходилось выполнять пользователю вручную, а сегодня производители компонентов компьютерной техники разработали протокол plug-and-play (включил - заработало). Этот протокол позволяет операционной системе в момент подключения нового компонента получить информацию о новом устройстве, достаточную для настройки ОС на работу с ним.
Операционные системы для ПК различаются по нескольким параметрам. В частности, ОС бывают: однозадачные и многозадачные; однопользовательские и многопользовательские; сетевые и несетевые.
Однозадачные ОС позволяют в каждый момент времени решать только одну задачу. Такие системы обычно позволяют запустить одну программу в основном режиме.
Многозадачные системы позволяют запустить одновременно несколько программ, которые будут работать параллельно.
Главным отличием многопользовательских систем от однопользовательских является наличие средств защиты информации каждого пользователя от несанкционированного доступа других пользователей. В настоящее время, с появлением мощных компьютеров, широкое распространение получили два типа ОС. К первому типу относятся достаточно похожие ОС семейства Windows компании Microsoft. Они многозадачные и имеют многооконный графический интерфейс. На рынке персональных компьютеров с Windows конкурируют ОС типа UNIX. Это многозадачная многопользовательская ОС с командным интерфейсом.
14. Операционная система Windows. Microsoft Windows представляет целую серию операционных систем и рабочих сред, разработанных корпорацией Microsoft. Самая первая версия операционных систем Windows – MS-DOS, была представлена в 1985 году, имела графический пользовательский интерфейс. В ней была обеспеченна поддержка нескольких документов, поддержка компьютерной мыши, выпадающее меню, и всё это было возможным увидеть в цветах.
ОС семейства Windows представляет собой 32-разрядные операционные системы, обеспечивающую многозадачную и многопоточную обработку приложений. Они поддерживает удобный графический пользовательский интерфейс, возможность работы в защищенном режиме, совместимость с программами реального режима и сетевые возможности. 32-разрядность означает, что операции над 32-разрядными данными здесь выполняются быстрее, чем над 16-разрядными. 32-разрядные Windows-приложения выполняются в собственном адресном пространстве, доступ в которое для других программ закрыт. Это защищает приложения от ошибок друг друга. При сбое в работе одного приложения другое продолжает нормально функционировать. Сбойное же приложение можно завершить.
Многозадачность предоставляет возможность параллельной работы с несколькими приложениями. Многопоточность позволяет определенным образом разработанным приложениям одновременно выполнять несколько своих собственных процессов. Отличительной чертой Windows является объектно-ориентированный подход к построению системы. На уровне пользователя объектный подход выражается в том, что интерфейс представляет собой подобие реального мира, а работа с машиной сводится к действиям с привычными объектами. Ярлыки обеспечивают доступ к программе или документу из различных мест, не создавая при этом нескольких физических копий файла. На рабочий стол можно поместить не только пиктограммы приложений и отдельных документов, но и папок. Папки - еще одно название каталогов.
Существенным нововведением в Windows стала панель задач. Несмотря на небольшие функциональные возможности, она делает наглядным механизм многозадачности и намного ускоряет процесс переключения между приложениями. Внешне панель задач представляет собой полосу, обычно располагающуюся в нижней части экрана, на которой размещены кнопки приложений и кнопка “Пуск”. В правой ее части обычно присутствуют часы и небольшие пиктограммы программ, активных в данный момент. Значительным достижением Windows стали встроенные в систему программы для компьютерных коммуникаций.
В дополнение к общим пользовательским версиям операционных систем Windows для ПК, Microsoft выпустила серверные версии, мобильные и встроенные версии своей операционной системы. Система Windows Server имеет конкурентный административный пакет, включает в себя услуги по обновлению, сервер хранения, веб-сервер, медиа сервер и ещё более внушительную функциональность чем может показаться новичку. Это пакет предназначен в первую очередь для корпоративного использования, организациям которым необходимо администрирование локальной сети и интеграция в неё различных типов компьютеров в своих целях.
Windows Mobile является серией операционных систем предназначенных для КПК и подобных смартфону персональных устройств.
С каждым днём Microsoft Windows выпускает нововведения и обновления безопасности. Многим пользователи вполне устраивает возможность работы в этом логически построенном семействе операционных систем Windows. К тому же, самая последняя версия Windows 10 со слов Microsoft будет новым скачком в мире технологий.
15. Сервисная оболочка Тоtal Commander. Программная оболочка - это обычная прикладная программа, которая позволяет пользователю осуществлять действия по управлению ресурсами компьютера в рамках более удобного и понятного интерфейса, обеспечивая: наглядное отображение файловой системы на экране и удобные средства для путешествий по этой системе; простой и гибкий механизм диалога с ОС; всевозможные служебные функции (манипуляции с файлами, информационный сервис и др). К числу наиболее популярных оболочек относятся такие оболочки, как Far Manager, Total Commander, Norton Navigator.
Total Commander - это способ работы с файлами и папками в среде Windows. Программа в простой и наглядной форме обеспечивает выполнение таких операций с файловой системой как переход из одного каталога в другой, создание, переименование, копирование, перенос, поиск, просмотр и удаление файлов и каталогов, а так же многое другое. Total Commander запускается в Windows, как обычное приложение, таким образом, у пользователя есть возможность работать и с самой Windows, и с другими программами. После запуска программы Total Commander на экране появляется окно, которое, как и любое другое окно Windows, содержит строку с названием программы и кнопками по работе с окном, строку основного меню и панели инструментов программы Total Commander, рабочую область, полосы прокрутки.
Рабочая область окна программы Total Commander отличается от многих других тем, что разделена на две части (панели), в каждой из которых может быть выведено содержимое различных дисков и каталогов. Например, пользователь может вывести в левой панели содержимое диска D, а в правой - войти в один из каталогов диска С. Таким образом, появляется возможность одновременной работы с файлами и папками в обеих частях окна. В процессе работ с панелями необходимо помнить, что текущей (активной) является та панель, в которой ведется работа, т.е. находится курсор. Активной панель можно сделать, щелкнув по ней левой кнопкой мыши или переместить курсор при помощи клавиши "Tab". Вид информации в окне. Для выбора внешнего вида информации, выводимой в рабочей области окна необходимо выполнить команду основного меню Вид и установить флажки возле команд, которые должны выполняться. Изменения произойдут только в текущей панели. Быстрый просмотр. Если установить курсор на какой-либо файл текущей панели, то в противоположной панели появится его содержимое. Если установить курсор на каталог, то появиться информация о нем (общий размер, количество файлов). Одна панель под другой Панели размещаются в окне горизонтально, одна под другой. Фильтры на выведение информации в панели. В появившемся окне можно выбрать желаемый тип файлов для фильтрации. Фильтр выводить только установленные пользователем файлы. Сортировка информации в панели. Сортировка: по имени, дате, типу и размеру файлов. Обновить окно. Обновление (повторное считывание) информации в окне (удобно при обращении к дисководу или CD - приводу). Показывает все изменения с файлами в данный момент.
16. Архивация файлов. Архивация - это сжатие одного или более файлов с целью экономии памяти и размещение сжатых данных в одном архивном файле. Архивация данных - это уменьшение физических размеров файлов, в которых хранятся данные, без значительных информационных потерь. Архивация проводится в следующих случаях: когда необходимо создать резервные копии наиболее ценных файлов; когда необходимо освободить место на диске; когда необходимо передать файлы по E-mail. В оглавлении архива для каждого содержащегося в нем файла хранится следующая информация: имя файла; размер файла на диске и в архиве; сведения о местонахождения файла на диске; дата и время последней модификации файла; код циклического контроля для файла, используемый для проверки целостности архива; степень сжатия. Архиваторы – это программы (комплекс программ) выполняющие сжатие и восстановление сжатых файлов в первоначальном виде. Процесс сжатия файлов называется архивированием. Процесс восстановления сжатых файлов – разархивированием. В настоящее время лучшим архиватором для Windows является архиватор WinRAR. WinRAR – это 32 разрядная версия архиватора RAR для Windows. Это - мощное средство создания архивов и управления ими. Возможности WinRAR: Позволяет распаковывать архивы разных форматов и обеспечивает архивирование данных в форматы ZIP и RAR. Обеспечивает полную поддержку архивов ZIP и RAR. Имеет специальные алгоритмы, оптимизированные для текста и графики. Для мультимедиа сжатие можно использовать только с форматами RAR. Поддерживает технологию перетаскивания (drag & drop). Имеет интерфейс командной строки. Может осуществлять непрерывное архивирование, что обеспечивает более высокую степень сжатия по сравнению с обычными методами сжатия, особенно при упаковке большого количества небольших файлов однотипного содержания. Обеспечивает поддержку многотомных архивов, то есть осуществляет разбивку архива на несколько томов (например, для записи большого архива на диски). Обеспечивает восстановление физически поврежденных архивов и др. WinRAR способен создать архив в двух различных форматах: RAR и ZIP. Архив в формате ZIP. Основное преимущество формата ZIP - его популярность. Например, большинство архивов в Internet – это архивы ZIP. Поэтому приложение к электронной почте лучше всего направлять в формате ZIP. Другое преимущество ZIP - скорость. Архив ZIP обычно создается быстрее, чем RAR. Архив в формате RAR. Формат RAR в большинстве случаев обеспечивает значительно лучшее сжатие, чем ZIP. Кроме того, формат RAR обеспечивает поддержку многотомных архивов, имеет средства восстановления поврежденных файлов, архивирует файлы практически неограниченных размеров. Сейчас архивирование файлов используют именно для передачи файлов в интернете, т.к. папки в интернете передавать нельзя. Архив – это, по сути, файл, а значит с помощью архива можно передавать группу файлов. Если вам нужно по электронной почте оправить много файлов, например фотографии, то вам придется прикреплять каждый файл к письму отдельно. Это очень неудобно и занимает время. Поэтому проще будет заархивировать эти фото в один архив, прикрепить к письму и отправить. Именно по причине удобства, заархивированные файлы и папки очень часто встречаются в Интернете.
17. Защита от компьют-го вируса. Компьютерный вирус – это небольшая вредоносная программа, которая самостоятельно может создавать свои копии и внедрять их в программы (исполняемые файлы), документы, загрузочные сектора носителей данных. В зависимости от среды обитания основными типами компьютерных вирусов являются: Программные (поражают файлы с расширением СОМ и ЕХЕ) вирусы, Загрузочные вирусы, Макровирусы (поражают документы, которые созданы в прикладных программах, имеющих средства для исполнения макрокоманд. К таким документам относятся документы текстового процессора WORD, табличного процессора Excel. Заражение происходит при открытии файла документа в окне программы, если в ней не отключена возможность исполнения макрокоманд.), Сетевые вирусы ( пересылаются с компьютера на компьютер, используя для своего распространения компьютерные сети, электронную почту и другие каналы ). Основные признаки появления вируса в ПК: медленная работа компьютера; зависания и сбои в работе компьютера; изменение размеров файлов; уменьшение размера свободной оперативной памяти; значительное увеличение количества файлов на диске; исчезновение файлов и каталогов или искажение их содержимого; изменение даты и времени модификации файлов и др.
Способы защиты от комп-х вирусов. Одним из основных способов борьбы с вирусами является своевременная профилактика. Чтобы предотвратить заражение вирусами и атаки троянских коней, необходимо выполнять некоторые рекомендации: Не запускайте программы, полученные из Интернета или в виде вложения в сообщение электронной почты без проверки на наличие в них вируса. Необходимо проверять все внешние диски на наличие вирусов, прежде чем копировать или открывать содержащиеся на них файлы или выполнять загрузку компьютера с таких дисков. Необходимо установить антив-ую программу и регулярно пользоваться ею для проверки компьютеров. Оперативно пополняйте базу данных антивирусной программы набором файлов сигнатур вирусов, как только появляются новые сигнатуры. Необходимо регулярно сканировать жесткие диски в поисках вирусов. Сканирование обычно выполняется автоматически при каждом включении ПК и при размещении внешнего диска в считывающем устройстве. При сканировании антивирусная программа ищет вирус путем сравнения кода программ с кодами известных ей вирусов, хранящихся в базе данных. Создавать надежные пароли, чтобы вирусы не могли легко подобрать пароль и получить разрешения администратора. Регулярное архивирование файлов позволит минимизировать ущерб от вирусной атаки. Основным средством защиты информации – это резервное копирование ценных данных, которые хранятся на жестких дисках. Современные антивирусные программы состоят из модулей: Эвристический модуль – для выявления неизвестных вирусов. Монитор – программа, которая постоянно находится в оперативной памяти ПК. Устройство управления, которое осуществляет запуск антивирусных программ и обновление вирусной базы данных и компонентов. Почтовая программа (проверяет электронную почту). Программа сканер – проверяет, обнаруживает и удаляет фиксированный набор известных вирусов в памяти, файлах и системных областях дисков. Сетевой экран – защита от хакерских атак. Популярным антивирусным программам относятся: Антивирус Касперского 7.0, AVAST, Norton AntiVirus и многие другие.
18. Система компьютерной математики Mathcad. Назначение и возможности. Системы компьютерной математики (СКМ) позволяют провести исследование проблемы, анализ данных, моделирование, тестирование, проверку существования решения, оптимизацию, документирование и оформление результатов, они позволяют сосредоточить основное внимание на существе проблемы, оставляя в стороне технику классической математики, детали вычислительных методов и алгоритмических процедур, нюансы языков программирования и команд операционной системы.
Система MathCAD занимает особое место среди множества таких систем и по праву может называться самой современной, универсальной и массовой физико - математической системой. Название системы представляет собой аббревиатуру выражения Mathematical Computer Aided Design (математическое автоматизированное проектирование), что говорит о назначении системы – решение различных вычислительных задач.
Отличительной чертой Mathcad от большинства других современных математических приложений является его построение по принципу WYSIWYG ("What You See Is What You Get" — "что вы видите, то и получите"). Она позволяет выполнить как численные, так и аналитические (символьные) вычисления, имеет удобный математико-ориентированный интерфейс и прекрасные средства графики. Система MathCAD изначально создавалась для численного решения математических задач (1988), и только начиная с 1994 г. в нее интегрированы инструменты символьной математики системы Maple фирмы Waterloo Maple (www.maplesoft.com), что постепенно превратило MathCAD в универсальный инструмент решения математических задач.
В 2006 году систему и торговую марку Mathcad приобрела фирма РТС, основным «фирменным» продуктом которой является программа Pro/ENGINEER. В связи с этим сейчас ведется работа по интеграции системы Mathcad и программы Pro/ ENGINEER. Сменился также и разработчик ядра символьных преобразований. Им стала фирма SciFace Software.
В состав Mathcad входят несколько интегрированных между собой компонентов:
· мощный текстовый редактор, позволяющий вводить, редактировать и форматировать как текст, так и математические выражения;
· вычислительный процессор, умеющий проводить расчеты по введенным формулам, используя встроенные численные методы;
· символьный процессор, позволяющий проводить аналитические вычисления и являющийся, фактически, системой искусственного интеллекта;
· огромное хранилище справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в качестве интерактивной электронной книги.
19. Система компьютерной математики Mathcad. Организация вычислений и типы данных. MathCAD является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, от элементарной арифметики до реализации сложных численных методов. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и Web- страниц), MathCAD стал наиболее популярным математическим приложением.
Типы данных MathCAD. Наиболее простой и распространенный ввод-вывод данных в Mathcad реализован присваиванием и выводом (либо численным, либо символьным) непосредственно в документе. Переменные и функции, посредством которых осуществляется ввод-вывод, могут иметь значения различных типов (числовые, строковые и т. д.). Основные типы данных, которые обрабатываются процессорами системы Mathcad: числа (в том числе, действительные, комплексные, а также встроенные константы) — Mathcad хранит все числа в формате двойной точности с плавающей точкой (не разделяя их на целые, булевы и т. д.); строки — любой текст, заключенный в кавычки, на практике строки используются в основном для создания сообщений об ошибках, возникших при работе программы на языке MathCAD; массивы (в том числе ранжированные переменные, векторы и матрицы) — упорядоченные последовательности чисел или строк.
В отдельную группу стоит вынести так называемые размерные переменные, то есть едины измерения, имеющие огромное значение в науке и технике. В MathCAD нет логического типа данных. Для обозначения истины и лжи логическими операторами и функциями используются числа – 0 и 1.
20. Система компьютерной математики Mathcad. Вычисление выражений. MathCAD является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, от элементарной арифметики до реализации сложных численных методов. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и Web-страниц), MathCAD стал наиболее популярным математическим приложением.
Документ MathCAD — это в полном смысле этого слова компьютерная программа, а
сама система MathCAD — настоящая система программирования. В MathCAD и код программы, и результат их выполнения объединены в одном документе. Тем не менее, редактирование формул и их расчеты выполняются раздельно, и пользователь может управлять опциями вычислений.
Режимы вычислений: − автоматический режим (automatic mode) — все вычисления проводятся автоматически по мере ввода формули выражения, содержащие операторы вывода, вычисляются немедленно. − ручной режим (manual mode) — вычисление каждой формулы или всего документа производится пользователем нажатием клавиши <F9>.
Режим вычислений можно выбрать с помощью команды Tools / Calculate / Automatic Calculation (Сервис / Пересчитать / Считать автоматически). Режим вычислений устанавливается независимо для каждого документа. Одновременно могут быть открыты несколько документов, вычисляемых в различных режимах. По умолчанию при создании пустого документа включен автоматический режим вычислений.
Прерывание вычислений. Прервать затянувшийся процесс вычислений можно клавишей <Esc>. Появится диалоговое окно, в котором нужно подтвердить прерывание вычислений (ОК). В этом случае выражения, которые MathCAD не успел вычислить, будут помечены в документы красным цветом. Прерванные вычисления возобновляются нажатием клавиши <F9>.
Вычисления в ручном режиме. Для того чтобы вычислить все формулы во всем документе, выполните команду Tools / Calculate / Calculate Worksheet (Математика / Пересчитать / Пересчитать все). Для вычисления всех формул в видимой части документа выберите пункт Tools / Calculate / Calculate Now (Сервис / Пересчитать / Пересчитать) либо нажмите клавишу <F9>, либо щелкните на кнопке с изображением знака равенства (Calculate) на стандартной панели инструментов. Прервать вычисления можно обычным образом, нажав клавишу <Esc>.
MathCAD позволяет отключить вычисление какой-либо формулы. Чтобы не вычислять определенную формулу в документе: − нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на формуле. − выбрать в контекстном меню пункт disable evaluations (выключить вычисления). MathCAD позволяет включить вычисление отключенной формулы. Чтобы вычислять отключенную формулу в документе: − нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на формуле. − выбрать в контекстном меню пункт enable evaluations (включить вычисления).
Основные элементы оформления документов MathCAD: − текстовые области (text region); − математические области, или формулы (math region); − графики или графические области (graphics region); − встроенные объекты.
При оформлении расчетов важным является правильное размещение элементов оформления по документу, так как порядок следования формул и графиков в документе влияет на расчеты. Вычисления в MathCAD осуществляются в традиционном порядке - слева направо и сверху вниз, поэтому все операнды (переменные и функции) текущего фрагмента должны быть определены выше или левее. В противном случае возникает сообщение об ошибке.
21. Система компьютерной математики Mathcad. Решение алгебраических и трансцендентных ( уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции ) уравнений. MathCAD является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, от элементарной арифметики до реализации сложных численных методов. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и Web-страниц), MathCAD стал наиболее популярным математическим приложением.
Линейные алгебраические уравнения. Уравнение вида ах+b=0 с заданным базовым множеством Gx, а их Gx, b из Gb называется линейным. Этапы решения с помощью Mathcad: 1. Ввести уравнение (знак = вводится при помощи комбинации [Ctrl++]). 2. Выделить курсором переменную, относительно которой должно быть решено уравнение. 3. Выбрать команду Solve (вычислить) подменю Variable (переменные) меню Symbolic (символы). При решении линейных уравнений (без параметров) или дробных уравнений, которые сводятся к линейным, MathCAD находит все существующие решения. Однако при этом следует правильно интерпретировать сообщения, выдаваемые системой. Обычно в качестве решения MathCAD выдает число (например, множество решений L={-3}) – это означает, что уравнение однозначно разрешимо (однозначное решение линейного уравнения над множеством действительных чисел, которое одновременно является областью определения этого уравнения). Решение отсутствует. После выполнения описанных выше действий для нахождения решений MathCAD может выдать сообщение о том, что решение не найдено (например, решений нет L={}). MathCAD выдает «решение не найдено», даже если уравнение имеет «формальное решение», которое не принадлежит области определения. Если в качестве решения MathCAD выдает имя переменной, это означает, что множество решений уравнения совпадает с областью определения. Однако, такие понятия, как множество решений уравнения и область определения, отсутствуют в MathCAD и он не