ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НОВОАЗОВСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| ЕН. 01 МАТЕМАТИКА 08.02. 01 Строительство зданий и сооружений | |||||
| Всего часов | Лекции | Практические занятия | Самостоятельная работа | Форма контроля | |
| 1 семестр | Консультации (2час) Экзамен (6час) |
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся | ||||
| Раздел 1. Элементы аналитической геометрии | |||||
| Тема 1 Векторы | Содержание учебного материала 1. Определение вектора. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. Практическое занятие № 1. Вычисление скалярного произведения векторов, модуля вектора и угла между векторами. Определение расстояния между точками и координат середины отрезка. Применение векторов для решения геометрических и практических задач. | ||||
| Тема 2 Уравнения прямых на плоскости и в пространстве | Содержание учебного материала Виды уравнений прямых на плоскости и в пространстве: уравнение с угловым коэффициентом, общее уравнение, каноническое и параметрическое, уравнение «в отрезках». Определение взаимного расположения прямых и угла между ними, расстояния от точки до прямой. | ||||
| Тема 3 Кривые второго порядка | Содержание учебного материала Канонические уравнения кривых второго порядка. Построение кривых второго порядка и вычисление их основных элементов. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду и их построение. | ||||
| Раздел 2. Вычисление площадей и объёмов | |||||
| Тема 4 Площади плоских фигур и поверхностей тел | Содержание учебного материала 1. Плоские фигуры и пространственные тела, их основные элементы. Площади плоских фигур и площади поверхности тел. Практическое занятие № 2 Расчет площадей строительных конструкций. | ||||
| Тема 5 Объёмы тел | Содержание учебного материала Основные формулы для вычисления объёмов пространственных тел. Вычисление объёмов деталей строительных конструкций, определение объема земляных работ. Решение практических задач на вычисление объёмов тел. | ||||
| Раздел 3. Дифференциальное и интегральное исчисление | |||||
| Тема 6 Пределы последовательностей и функций | Содержание учебного материала Определение числовой последовательности. Понятие предела последовательности и функции. Основные свойства пределов. Замечательные пределы. Вычисление пределов последовательностей и функций с применением различных методов. Исследование функции на непрерывность, определение точек разрыва. | ||||
| Тема 7 Вычисление и применение производной | Содержание учебного материала Определение производной функции. Основные правила дифференцирования. Таблица производных основных элементарных функций. Производная сложной функции производные высших порядков. Составление уравнения касательной и нормали. Определение экстремумов функции. Вычисление наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке. Практическое занятие №3 Применение производной к исследованию функции и для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | ||||
| Тема 8 Неопределенный интеграл | Содержание учебного материала Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица производных основных элементарных функций. Вычисление неопределённых интегралов методом замены переменных и с помощью интегрирования по частям. | ||||
| Тема 9 Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур | Содержание учебного материала Определённый интеграл, основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле. В том числе, практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие № 4 Построение криволинейной трапеции. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и вычислению объёмов. | ||||
| Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики | |||||
| Тема 10 Вероятность. Основные теоремы теории вероятностей | Содержание учебного материала Случайные события, их виды. Вероятность случайного события, свойства вероятности. Вычисление вероятностей сложных событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Бернулли. | ||||
| Тема 11 Основы математической статистики | Содержание учебного материала .Статистика и её методы. Статистические таблицы, ряды распределения. Центральные тенденции. Составление статистического распределения выборки, построение полигона и гистограммы. | ||||
| Промежуточная аттестация Консультации Экзамен | |||||
| Всего: | |||||
Печатные издания
1. Математика: учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. - М.: Академия, 2017. - 367 с.
2. Математика: учебник для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы по профессиям и специальностям среднего профессионального образования / И. Д. Пехлецкий. - 11-е изд., перераб. и доп. - Москва:Академия, 2014. – 312с