Определение параметров и размеров зубчатых колес

Контрольная работа

Задание:

По заданному чертежу зубчатого колеса выполнить следующее:

1. Подсчитать число зубьев колеса.

2. По таблице 2 принять число зубьев колеса n, которые нужно охватить губками штангенциркуля, чтобы измерение было выполнено в пределах эвольвентной части профиля зуба.

Таблица 2

Число зубьев колеса Z	12-18	19-27	28-36	37-45	46-54	55-63	64-72	73-80
Измеряемое число зубьев n

3. Охватив штангенциркулем n зубьев колеса, измерить размер l_n между ними, затем, охватив штангенциркулем на 1 зуб больше, измерить размер l_n+1 между n+1 зубам. Полученные значения занести в таблицу 3.

Примечание. Каждый замер делается три раза на любых участках

зубчатого колеса. Расчеты проводятся по средним значениям.

4. Определить расчетное значение модуля зацепления:

5. Полученное значение модуля зацепления округлить до ближайшего стандартного значения (табл. 1).

6. Определить геометрические размеры зубчатого колеса, занеся полученные значения в табл. 4.

7. Измерить штангенциркулем диаметры выступов d_a и впадин d_f зубьев колеса, занеся полученные значения в табл. 5. Размеры d_a и d_f при четном числе зубьев Z измеряются штангенциркулем непосредствен, как показано на рис. 1,а. При нечетном числе зубьев Z сначала измеряется диаметр отверстия колеса d_отв, а затем расстояние от отверстия до окружности вершин l_а и до окружности впадин l_f зубьев (рис. 1,б), при этом диаметры вершин и впадин зубьев получаются суммированием диаметра отверстия и расстояния от отверстия до соответствующей окружности зуба.

Рис. 1. Измерение диаметров выступов и впадин зубчатого колеса:

а – при четном; б – при нечетном числе зубьев

8. Зубчатое колесо может быть нарезано со смещением исходного контура режущего инструмента. В этом случае определить значение коэффициента смещения исходного контура:

где .

Примечание. Коэффициент смещения может быть как положительным, так и отрицательным. В дальнейших расчетах подставляется в формулы с полученным знаком. Если значение коэффициента смещения получается близким к нулю, то принимается x=0.

9. Определить толщину зуба по делительной окружности (рис. 3), мм:

10. Определить половину центрального угла зуба по дуге делительной окружности (рис. 1), град:

 

Рис. 1. Измерение толщины зуба по хорде делительной окружности

11. Определить радиальное расстояние от окружности вершин зубьев до измеряемой хорды по делительной окружности, мм:

где d_a, d –диаметры, соответственно вершин зубьев и делительной окружности принимаются по табл. 4.

12. Определить толщину зуба по хорде делительной окружности, мм:

13. Измерить штангензубомером толщину зуба по хорде делительной окружности S_xизм. (рис. 10). Полученное значение S_xизм сравнить с расчетным значением S_x.

Примечание: штангензубомер имеет две шкалы 1 и 2 с нониусами. Шкала 1 служит для замера радиального расстояния h_x от окружности головок зубьев до измеряемой хорды, шкала 2 служит для замера толщины зуба по хорде. По шкале 1 перемещается установочная пластина 3. До начала замера установочную пластину 3 фиксируем на расстоянии h_x. Для этого на шкале 1 устанавливаем радиальное расстояние до измеряемой хорды на дуге делительной окружности. Устанавливаем штангензубомер на зуб так, чтобы пластина 3 упиралась в вершину зуба, сдвигаем губки штангензубомера до касания их с боковыми поверхностями зуба и по шкале 2 определяем хордальную толщину зуба S_xизм.

ОТЧЕТ

По контрольной работе

Определение параметров и размеров зубчатых колес.

1. Цель работы.

2. Эскиз зубчатого колеса с основными размерами.

3. Таблица 3 замеров шага зубьев по основной окружности зубчатого колеса.

Таблица 3

Номер замера	Расстояние между n зубьями ln, мм	Расстояние между (n+1) зубом ln+1, мм	Измерение значение шага зубьев по основной окружности Pвиз=ln+1-ln, мм
Среднее значение	lnср	Ln+1 ср	Pв ср

4. Определение геометрических размеров зубчатого колеса табл. 4.

Таблица 4

№ n/n	Геометрический размер зубчатого колеса	Расчетная формула
	Шаг зубьев по делительной окружности
	Шаг зубьев по основной окружности
	Диаметр делительной окружности
	Диаметр основной окружности
	Диаметр вершин (головок) зубьев
	Диаметр впадин (ножек) зубьев
	Толщина зуба по основной окружности

5. Таблица замеров диаметров выступов и впадин зубьев колеса.

Таблица 5

Номер замера	Диаметры вершин da и впадин df зубьев
Четное число Z зубьев колеса	Нечетное число Z зубьев колеса
da, мм	df, мм	dотв, мм	la, мм	lf, мм	da=dотв+2la	df=dотв+2lf
Среднее значение	da ср	df ср	dотв ср	la ср	lf ср	da ср	df ср

6. Определить коэффициент смещения X и окружную толщину зуба по делительной окружности S.

Определить и измерить толщину зуба по хорде делительной окружности S_x.

Общие сведения

Поверхности взаимодействующих зубьев колес должны обеспечить постоянство передаточного числа (U=const). Для выполнения этого условия боковые профили зубьев сопрягаемых колес должны подчиняться требованиям, вытекающим из основной теоремы зацепления: общая нормаль n-n, проведенная через точки касания профилей, делит расстояние между центрами колес O₁O₂ на части, обратно пропорциональные угловым скоростям (рис. 2). Математически теорема зацепления имеет вид:

Рис. 2. Зацепление эвольвентных зубчатых колес

Из возможных профилей зубьев, удовлетворяющих основной теореме зацепления, наибольшее применение получило эвольвентное зацепление благодаря технологичности и достаточно высокой несущей способности. Эвольвента окружности образуется точкой К на прямых N₁ K и N₂ K при качении их без скольжения по окружностям с диаметрами dв₁ и dв_2. Эти окружности называются основными. Линия N₁ N₂, по которой перемещается общая точка контакта К профилей зубьев при вращении колес – линия зацепления. Угол между линией зацепления и прямой t-t, перпендикулярной к межосевой линии O₁O₂ называется углом зацепления . Для колес без смещения угол зацепления .

При вращении зацепляющихся зубчатых колес окружности радиусов О₁П и О₂П перекатываются одна по другой без скольжения. Данные окружности называются начальными, их диаметр d_w1 и d_w2. Эти окружности являются сопряженными, т.е. понятие начальных окружностей относится только к паре колес находящихся в зацеплении. При изменении межосевого расстояния О₁ О₂ диаметры начальных окружностей изменяются.

Делительная окружность принадлежит отдельному колесу и получается при его зацеплении со стандартной рейкой. Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 3). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными. Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.

Расстояние между двумя одноименными профилями соседних зубьев по делительной окружности – окружной шаг зацепления P. На делительной окружности шаг зацепления Р равен сумме толщины зуба S и ширины впадины между двумя зубьями е. Расчетная величина, равная отношению окружного шага зубьев Р по делительной окружности к числу -окружной модуль зацепления

Рис. 3. Геометрические параметры цилиндрического колеса с прямыми зубьями

Модули зубьев зубчатых колес стандартизованы [ табл. 1]. Диаметр делительной окружности выраженный через модуль равен:

где z- число зубьев зубчатого колеса.

Окружность, ограничивающая высоту зубьев – окружность вершин зубьев; её диаметр обозначается d_a. Окружность, ограничивающая глубину впадин, – окружность впадин зубьев, её диаметр обозначается d_f.

Таблица 1

Ряды предпочтительных чисел	Модуль зацепления m, мм
1-й ряд		1.25	1.5		2.5
2-й ряд	1.125	1.375	1.75	2.25	2.75	3.5	4.5	5.5

В зубчатых колесах расстояние между двумя соседними профилями зубьев, измеренное по нормали n-n (рис. 4), равно шагу P_в по основной окружности (длине дуги). Из треугольника О радиус основной окружности равен

шаг по основной окружности будет равен

Исходя из этого, шаг по основной окружности можно определять не длиной дуги, а расстоянием между двумя соседними зубьями по нормали (эвольвентными участками профиля зуба). Этот отрезок нормали представит развертку основной окружности и будет равен шагу P_в по основной окружности.

Основные параметры и размеры зубчатого колеса:

z – число зубьев колеса;

m – модуль зацепления;

-угол зацепления (для колес с нормальным исходным контуром );

h_a=m – высота головки зуба;

h_f=1.25*m – высота ножки зуба;

p – окружной шаг зацепления (по делительной окружности);

p_в- шаг зубьев по основной окружности;

S, S_в –толщина зубьев соответственно по делительной и основной окружности;

x- коэффициент смещения.

 

Рис. 4. Измерение шага зацепления по основной окружности колеса