1. Задача об оптимальной площади продуктового магазина (часть 2). И меются данные по объему годовых продаж в магазинах продуктовой сети «Сеточка», площади этих магазинов, а так же числу клиентов, которые заходят в магазин и общему потоку людей, проходящих мимо магазина ежедневно
| Число клиентов (тыс. чел.) | Поток (тыс.чел.) | Площадь (тыс. кв.м) | Объем продаж (млн.руб.) |
| 3,0 | 1,7 | 3,7 | |
| 3,0 | 1,6 | 3,9 | |
| 5,0 | 2,8 | 6,7 | |
| 4,0 | 5,6 | 9,5 | |
| 5,0 | 1,3 | 3,4 | |
| 4,0 | 2,2 | 5,6 | |
| 3,0 | 1,3 | 3,7 | |
| 2,0 | 1,1 | 2,7 | |
| 2,0 | 3,2 | 5,5 | |
| 1,0 | 1,5 | 2,9 | |
| 6,0 | 4,6 | 7,6 | |
| 7,0 | 5,8 | 11,8 | |
| 4,0 | 3,0 | 4,1 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Руководство хочет открыть новый магазин в строящемся микрорайоне. Предполагается, что ежедневно мимо магазина будут проходить около 17 тыс.чел. Ввиду отсутствия конкуренции около 2/3 жителей микрорайона станут клиентами магазина. Руководство надеется получать не менее 5 млн. руб. прибыли. Какая площадь магазина будет оптимальна в этом случае – 4 тыс. кв. м или 3 тыс. кв.м?
2. Задача о рекламе кинотеатра «Космос» (часть2). Начальник отдела маркетинга кинотеатра «Космос» провел маркетинговое исследование. Результаты исследования приведены в таблице.
| Среднее число зрителей, посмотревших фильм в первую неделю проката | Расходы на рекламу фильма в социальных сетях, руб | Расходы на рекламу в торговом центре (тыс. руб) | Расходы на рекламу в кафе (тыс. руб.) |
| 18,5 | |||
| 16,5 | |||
| 13,5 | |||
| 16,5 | |||
| 12,5 | |||
| 18,5 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Если для рекламы следующего фильма будет потрачено не более 20 000 руб (1/5 – на социальные сети, оставшаяся часть в равных долях на ТЦ и кафе), какое число зрителей более вероятно – 300 или 250?
3. Задача о валовой продукции фермерского хозяйства «Светлый путь» (часть 2). Дирекция процветающего фермерского хозяйства «Светлый путь» решила определиться с количеством сотрудников, которые трудятся в фермерском хозяйстве на благо сельского хозяйства. Для этого были собраны статистические данные за 15 лет деятельности хозяйства.
| Валовая продукция на 100 га сельхозугодий, тыс. руб. | Средняя численность работников в период полевых работ, чел | Посевные площади (га) | Расходы на содержание техники (тыс. руб.) |
| 7,9 | |||
| 16,1 | |||
| 10,7 | |||
| 6,8 | |||
| 9,5 | |||
| 11,7 | |||
| 8,9 | |||
| 10,1 | |||
| 7,8 | |||
| 4,8 | |||
| 6,4 | |||
| 17,6 | |||
| 14,6 | |||
| 5,8 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Дирекция хозяйства купила дополнительно 10 га земли, которую решила распределить поровну для выпаса скота и посевов. Для этого пришлось увеличить среднюю численность рабочих на 6 чел. Может ли хозяйство рассчитывать на прибыль не менее 600 тыс.руб.?
4. Задача об уволившихся сотрудниках (часть 2). На семи предприятиях проанализировали показатели и количество сотрудников, которые уволились по собственному желанию.
| Количество уволившихся (чел) | Зарплата (руб) | Продолжительность рабочего дня (час) | Количество должностных обязанностей (шт) |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. С помощью построенной модели получить прогнозные оценки уволившихся сотрудников, если зарплата на предприятии составит 45000 руб, но число рабочих часов в день и число должностных обязанностей останется на уровне максимального. Будет ли это число превышать 16 человек?
5. Задача про мера славного города Урюпинск (часть 2). Мер города Урюпинска решил проанализировать информацию по семи районам города. Для этого он собрал данные о значениях процентной доли расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, накоплениях, расходах на оплату коммунальных услуг и значениях средней заработной платы одного работающего.
| Накопления (руб.) | Расходы на оплату коммунальных услуг (%) | Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах (%) | Средняя заработная плата одного работающего (тыс. руб.) |
| 38,2448 | 68,8 | 45,1 | |
| 47,318 | 61,2 | 59,0 | |
| 44,5588 | 59,9 | 57,2 | |
| 47,4006 | 56,7 | 61,8 | |
| 43,512 | 58,8 | ||
| 34,1256 | 54,3 | 47,2 | |
| 36,5976 | 49,3 | 55,2 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Мер города хочет выдвинуть на встрече с губернатором идею о том, что накопления жителей города должны вырасти на 10%. Он хочет предложить увеличить среднее значение з/п на 5%, сохранив показатели расходов на прежнем уровне. Сможет ли мер убедить губернатора?
6. Задача о предвыборном исследовании депутата Смирнова (часть 2). Депутат Смирнов, который твердо решил победить в ближайших выборах, готовит свое предвыборное выступление. Для того чтобы сразить депутата Кулакова в ходе дебатов своими доводами, депутат Смирнов решил изучить статистику по объему годовых доходов, показателей удовлетворенности жизни и социальной защищенности затрат в семьях из трех человек (0 – абсолютно недоволен, 1 – нейтральное отношение, 2 – полностью доволен).
| Удовлетворенность жизнью | Уровень соц. защищенности | Годовые доходы (у.е.) | Годовые расходы (у.е.) |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Депутат Смирнов гарантирует избирателям, что после выборов их уровень социальной защищенности вырастет, а доходы увеличатся на 5%. Советники депутата говорят о том, что Смирнов имеет шанс быть избранным, если уровень удовлетворенности будет не менее 1. Есть ли шанс у Смирнова и его предвыборной программы?
7. Задача об эффективности сотрудников с высокой квалификацией (часть 2). Сотрудники компании по производству яблочного пюре «Сахарок» производят в месяц определенный объем продукции (т). Сотрудники высокой квалификации производят большую долю (т) из общего объема продукции. Руководство компании получило информацию о показателях для исследования
| Общий объем производства | Объем продукции, произведенной сотрудниками высокой квалификации в общем объеме | Объем брака в общем объеме производства | Объем брака в продукции, произведенной сотрудниками высокой квалификации в общем объеме |
| 0,02 | |||
| 1,2 | 0,06 | ||
| 1,3 | 0,08 | ||
| 1,4 | 0,09 | ||
| 1,5 | 0,1 | ||
| 1,5 | 0,2 | ||
| 1,6 | 0,22 | ||
| 1,6 | 0,25 | ||
| 1,6 | 0,23 | ||
| 0,25 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Для получения финансовых бонусов, руководство предложила сотрудникам с высокой квалификацией увеличить объем производимой продукции на 10%, снизив процент брака на 5%. Сможет ли компания выпустить 22 т продукции? 25 т продукции?
8. Задача об эффективности директоров продуктовых магазинов (часть 2). Руководство сети продуктовых магазинов «Сеточка» решило оценить эффективность директоров своих магазинов. Для этого отдел маркетинга собрал статистические данных о выработке одного рабочего (тыс.руб.) и товарообороте (млн.руб.) в магазинах за квартал, числе записей в книге жалоб и предложений, а так же суммам недостачи за квартал
| Число жалоб (шт) | Суммарная недостача за квартал (тыс. руб) | данные о выработке одного рабочего (тыс.руб.) | товарооборот (млн.руб.) в магазинах за квартал |
| 3,8 | |||
| 20,6 | 4,8 | ||
| 20,8 | 5,9 | ||
| 20,9 | 6,1 | ||
| 6,2 | |||
| 21,2 | 6,3 | ||
| 21,5 | 6,6 | ||
| 7,4 | |||
| 23,1 | 8,5 | ||
| 23,3 | 9,7 | ||
| 23,6 | 10,5 | ||
| 23,8 | 12,4 | ||
| 23,2 | 11,1 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Сможет ли товарооборот магазина вырасти на 15%, если выработка сотрудников увеличится на 10%, а объем недостач будет уменьшен на 5% за счет усовершенствованной системы мониторинга?
9. Задача об оптимальной заработной плате для сотрудника продуктового магазина (часть 2). Руководство магазина «Сеточка» решило оптимизировать заработную плату сотрудников в соответствии со среднедушевым прожиточным минимумом в день для трудоспособного человека. Изучив колебания этого показателя в течение прошедших месяцев, руководство магазина оценило и среднюю заработную плату на рынке и показатели, характеризующие деятельность сотрудника
| Среднедневная з/п, руб. - | среднедушевой прожиточный минимум, руб. | Время, затраченное на выполнение служебных обязанностей (ч) | Количество обязанностей (шт) |
| 5,8 | |||
| 6,2 | |||
| 6,7 | |||
| 6,9 | |||
| 6,9 | |||
| 7,9 | |||
| 4,7 | |||
| 6,8 | |||
| 5,3 | |||
| 6,7 | |||
| 5,6 | |||
| 8,5 | |||
| 8,6 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. Какая заработная плата в сутки: 150 руб. или 160 руб. справедлива для должности «Эксперт по свежести», если средняя з/п равна 113 руб, число должностных обязанностей – 8, а время, затрачиваемое на их выполнение – 6.7 ч.
10. Задача про депутата Кулакова и новый парк (часть 2). Депутат Кулаков для того, чтобы достойно выступить на ближайших дебатах со своим оппонентом Смирновым, решил изучить вопрос о парках города. Он запросил статистику по площадям всех городских парков и количеству человек, которые ежедневно бывают в этих парках
| Площадь (тыс. кв.м) | Количество человек (чел) | Затраты на содержание (тыс. руб.) | Доходы в бюджет (тыс. руб.) |
| 2,7 | |||
| 2,6 | |||
| 3,8 | |||
| 6,6 | |||
| 2,3 | |||
| 3,2 | |||
| 2,3 | |||
| 2,1 | |||
| 4,2 | |||
| 3,5 |
a. Что будет являться фактором, что будет включено в модель как объясняемая переменная? Почему?
b. Насколько корректно выбраны факторы в модели? Почему?
c. Сделайте выводы по коэффициентам абсолютного роста, коэффициентам Фишера и Стьюдента, стандартизированным коэффициентам модели, множественному коэффициенту корреляции, парным коэффициентам корреляции, множественному и скорректированному индексам корреляции.
d. Обоснуйте выбор линейной регрессионной модели в данной задаче.
e. В центре города планируется реконструкция центрального парке. Депутат Кулаков в своем обращении планирует рассказать о том, что центральный парк ежедневно посещают около 5000 чел, на содержание парка тратится вдвое больше средств, чем на любой другой, а доход от работы парка в бюджет равен 50 000 руб. Депутат хочет увеличить площадь парка с 7 тыс. кв. м до 9 тыс. кв.м. Сможет ли он убедить в этом жителей?