Оум. Гармония - созвучие частей с целым




Идут небесные Бараны,
Шагают Кони и Быки,
Пылают звездные Колчаны,
Блестят астральные Клинки.

Там тот же бой и стужа та же,
Там тот же общий интерес.
Земля -- лишь клок небес и даже,
Быть может, лучший клок небес.

…Идут небесные Бараны,
Плывут астральные Ковши,
Пылают реки, горы, страны,
Дворцы, кибитки, шалаши.

Ревет медведь в своей берлоге,
Кричит стервятница-лиса,
Приходят боги, гибнут боги,
Но вечно светят небеса!

Николай Заболоцкий. Рубрук наблюдает небесные светила. 1957-59

К понятию группы — одному из старейших и наиболее глубоких математических понятий — пришли путем абстрагирования понятия группы преобразований [1].
…Согласно Эрлангенской программе Ф. Клейна [2] любая геометрия точечного многообразия базируется на некоторой конкретной группе преобразований @ этого многообразия; фигуры, эквивалентные относительно @, которые поэтому можно переводить одну в другую преобразованием из @ должны рассматриваться как одинаковые. В евклидовой геометрии эту роль играет группа преобразований конгруэнтности, состоящая из движений, упомянутых выше, а в аффинной геометрии — группа аффинных преобразований и т.д. /пропущена наиболее свободная проективная геометрия, включающая все предыдущие/. Такая группа выражает специфическую изотропность или однородность пространства; она состоит из всех взаимно однозначных «изоморфных отображений» пространства на себя, т.е. преобразований, которые не затрагивают такие объективные отношения между точками пространства, которые можно выразить геометрически. Симметрия конкретной фигуры в таком пространстве описывается подгруппой из @, состоящей из всех преобразований группы @, которые переводят эту фигуру в себя. Искусство орнаментальной фрески, созданное египтянами, явно содержит значительные знания о теоретико-групповой природе; здесь мы находим, возможно, старейшие в человеческой культуре фрагменты математики. Но лишь недавно мы сумели ясно сформулировать формальные принципы этого искусства; попытки в этом направлении делались уже Леонардо да Винчи, который пытался дать общий и систематический обзор различных типов симметрий, возможных в строительстве. Однако наиболее замечательные симметричные структуры проявляются в кристаллах, симметрия которых описывается теми преобразованиями конгруэнтности евклидова пространства, которые переводят атомные решетки кристаллов в совпадающие с ними. Прежде именно в этой области было самое важное применение теории групп в естественных науках.
Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 496с. (Настоящее издание является переводом первой в мировой литературе монографии по теории групп в квантовой механике (первое издание вышло в 1928г., второе в 1931г.). Герман Вейль одним из первых осознал фундаментальное значение симметрии для квантовой механики, поэтому в книге с теоретико-групповой точки зрения рассматривается вся структура квантовой теории. Подробно изучается группа вращений, группа Лоренца, группа перестановок и их применение к атомным спектрам и к релятивистской теории электронов и фотонов. Для студентов, преподавателей и научных работников, специализирующихся в области теоретической, математической и экспериментальной физики. Определенный интерес книга представляет также для математиков).
https://www.twirpx.com/file/1219459/
https://vk.com/doc399489626_486329731
Предисловие: Эти четыре лекции посвящены понятию симметрии, сначала, исходя из несколько смутного представления о симметрии — симметрии как гармонии пропорции — в них рассматривается геометрическое понятие симметрии в различных формах,- таких как зеркальная, переносная, поворотная симметрия, симметрия орнаментов кристаллов и т.д.; это рассмотрение постепенно приводит к общей идее, лежащей в основе всех этих частных видов симметрии, — к идее инвариантности некоторой конфигурации относительно определенной группы преобразований (группы автоморфизмов), анализом которой и завершается изложение. Я ставил перед собой две задачи. С одной стороны, я хотел показать огромное разнообразие приложений принципа симметрии в искусстве в живой и неживой природе. С другой стороны, я стремился к тому, чтобы постепенно, шаг за шагом, раскрыть философско-математическое значение идеи симметрии…
Первая лекция: Если я не ошибаюсь, в нашем повседневном языке слово симметрия употребляется в двух значениях. В одном смысле симметричное означает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, уравновешенное, а симметрия обозначает тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в единое целое. Красота тесно связана с симметрией. Об этом говорит, например, в своей книге о пропорциях Поликлет — ваятель, скульптуры которого служили предметом восхищения древних за их гармоническое совершенство, и Дюрер следует за ним при установлении канона пропорций человеческого тела. В этом смысле идея симметрии никоим образом не ограничивается пространственными объектами; ее синоним «гармония» в гораздо большей степени указывает на акустические и музыкальные приложения идеи симметрии, чем на геометрические.

…Посмотрите теперь на эту шумерскую картину (рис. 4). Два человека с орлиными головами почти симметричны, однако их симметрия не полная. Почему? В геометрии на плоскости отражение от вертикальной прямой l можно осуществить также и поворотом плоскости в пространстве вокруг оси l на 180°. Если вы посмотрите на руки чудовищ, которые изображены на рисунке, то увидите, что чудовища получаются одно из другого с помощью такого поворота; эта особенность изображения, характеризующая их положение в пространстве, нарушает зеркальную симметрию плоского изображения. Все же художник имел в виду симметрию, придавая обеим фигурам полуоборот по отношению к зрителю, а также располагая соответствующим образом их ноги и крылья: у левой фигуры опущено правое крыло, а у правой — левое...
Вейль Герман. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192с. (Эта последняя книга одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885—1955), которую он сам назвал своей лебединой песнью. Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951г. в Принстоне (США), и предназначена для самого широкого круга читателей).
https://vk.com/doc399489626_488500625

Конец полотенца. XIX в. Калужская губерния

Ять пишет:

 

цитата:
Оум. Гармония - созвучие частей с целым

 

В вещах художника был обнаружен полуобгоревший листок с записанными его рукой словами: Художник испытывает наслаждение от соразмерности частей, наслаждение при правильных пропорциях, неудовлетворение при диспропорциях. Эти понятия построены по закону чисел. Воззрения, представляющие из себя красивые числовые соотношения, — прекрасны. Человек науки выражает в числах законы природы, художник созерцает их, делая предметом своего творчества. Там — закономерность. Здесь — красота.
Искусство постоянно возвращается к своим истокам, пересоздавая все сызнова, и в этом новом вновь возрождая жизнь. Наследное как спасающая сила https://zhiznteatr.mirtesen.ru/blog/43703415865/ZHizn-i-tvorchestvo-Konstantina-Vasileva-ch.1


 

Оум. Анализ анализа
Iа ЧенслоБг
уцте дне нашiя
а рещеть Бъговi
ченсла сва
А быте дне Сврзенiу
нiже боте ноще
а оусноуте
Тоi бо се
есе Явскi
а Сыi есте
во дне Бжьстiем
А в носще
нiкii есь
iножде
Бг ДiдДубСноп наш
А ЧислоБог считает дни наши и речет Богу числа все - быть ли, дню небесному или же быть ночи, и уснуть. Этот ведь есть явский, а Тот есть во дне божеском. А в ночи нет никого, лишь Бог, Дид-Дуб-Сноп наш (перевод Н. Слатин)

Дорогой мой друг!
Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие функций, определяемых интегралами.
В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах.
Из этого можно сделать три мемуара. Первый написан, и, после сделанных исправлений, я твердо убежден в его правильности, несмотря на то, что сказал о нем Пуассон.
Ты знаешь, дорогой мой Огюст, что я занимался исследованием не только этих вопросов. С некоторого времени я больше всего размышлял о приложении теории неопределенности к трансцендентному анализу. Речь идет о том, чтобы предвидеть заранее, какие замены можно произвести в соотношении между трансцендентными величинами или функциями, т.е. какие величины можно подставить вместо данных, с тем, чтобы соотношение осталось в силе. Это заставляет признать невозможность многих выражений, которые иначе надо было бы исследовать. Но у меня нет времени, и мои представления в этой необъятной области еще не очень ясны.
Дай напечатать это письмо в "Ревю ансиклопедик". За свою жизнь я не раз позволял себе высказывать предположения, в которых не был уверен. Но обо всем, что здесь написано, я думаю уже около года, и слишком уж в моих собственных интересах не ошибиться, ведь иначе меня заподозрят в том, что я указываю теоремы, полные доказательства которых мне неизвестны.
Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение, но не о верности теорем, а об их значении.
Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе.
Горячо обнимаю тебя.
Э. Галуа
Письмо Огюсту Шевалье, 29 мая 1832 года (опубликовано в сентябрьском номере "Ревю ансиклопедик" за 1832 год)
***
Эпоха выдвигает свои основные задачи дня. Эти задачи приковывают внимание наиболее светлых умов как бы помимо их воли без того, чтобы [неразборчиво] главенствовал в этом состязании. Часто кажется, что одни и те же идеи возникают сразу у многих, как будто их одновременно озаряет какое-то откровение. Если поискать причину этого явления, то ее легко обнаружить, просмотрев работы тех, кто нам предшествовал, где те же идеи уже существовали хотя и без ведома их авторов.
До сих пор наука не извлекла большой пользы из этих совпадений, так часто наблюдаемых в исследованиях ученых. Недостойная конкуренция, унизительное соперничество - вот их единственные плоды. Однако в этом факте нетрудно увидеть доказательство того, что ученые созданы для изолированного существования не больше, чем все остальные люди, что они тоже принадлежат своему времени и рано или поздно начнут действовать сообща. Сколько тогда времени освободится для науки!
Сейчас аналитиков занимает много вопросов совсем нового типа. Наша задача будет состоять в том, чтобы вскрыть [связь между этими вопросами].
- Библиотека Академии наук, фонд Галуа, 1З-я папка, листы 79-80
***
Эварист Галуа и развитие науки
Понять - это подхватить и продолжить начатое.
- Жан Кавайе
Здесь я занимаюсь анализом анализа.
- Эварист Галуа
Математические работы Галуа, по крайней мере те, что сохранились, составляют шестьдесят небольших страниц. Никогда еще труды столь малого объема не доставляли автору такой широкой известности.
Знакомство с тем, что сделал Галуа, требует особого рода усилий. Галуа испытывал непреодолимое отвращение к громоздким выкладкам, поэтому его формулировки предельно сжаты. Но все написанное им освещено неустанно пытливой мыслью ученого; каждая из его работ - это как бы новый смелый бросок вперед; достигнутое ранее остается позади и перестает интересовать автора. Прозрения Галуа ослепительны. Его отношение к читателю кажется иногда высокомерным (настолько он не заботится о его интересах), но на самом деле это лишь свидетельство совершенно исключительной целеустремленности мысли.
Хотя Галуа много занимался теорией уравнений высших степеней, он не был просто выдающимся алгебраистом. Конкретные результаты, которые ему удавалось получить, никогда не ценились им очень высоко. В первую очередь Галуа интересовали не отдельные математические задачи, а общие идеи, определяющие всю цепь соображений и направляющие логический ход мыслей. Его доказательства основываются на глубокой теории, позволяющей объединить все достигнутые к тому времени результаты и определить развитие науки надолго вперед. Через несколько десятков лет после смерти Галуа немецкий математик Давид Гильберт назвал эту теорию "установлением определенного остова понятий". Но какое бы название за ней ни укрепилось, очевидно, что она охватывает очень большую область знаний.
Множество различных теорий, изучавшихся ранее независимо друг от друга, оказываются на самом деле всего лишь частными случаями, различающимися только некоторыми численными значениями. При этом математики освобождаются от необходимости заниматься численными расчетами; как говорил Галуа, достаточно того, что они "предвидят" их. Объяснение этого образного выражения содержится в мемуаре, написанном 125 лет тому назад в Сент-Пелажи. Ни один добросовестный человек, даже если он не имеет никакого отношения к математике, не может не почувствовать горячей убежденности, пронизывающей эти страницы:
"...Итак, я полагаю, что упрощения, получаемые за счет усовершенствования вычислений (при этом, конечно, имеются в виду упрощения принципиальные, а не технические), вовсе не безграничны. Настанет момент, когда математики смогут настолько четко предвидеть алгебраические преобразования, что трата времени и бумаги на их аккуратное проведение перестанет окупаться. Я не утверждаю, что анализ не сможет достигнуть чего-нибудь нового и помимо такого предвидения, но думаю, что без него в один прекрасный день все средства окажутся тщетными.
Подчинить вычисления своей воле, сгруппировать математические операции, научиться их классифицировать по степени трудности, а не по внешним признакам - вот задачи математиков будущего так, как я их понимаю, вот путь, по которому я хочу пойти.
Пусть только никто не смешивает проявленную мной горячность со стремлением некоторых математиков вообще избегнуть каких бы то ни было вычислений. Вместо алгебраических формул они используют длинные рассуждения и к громоздкости математических преобразований добавляют громоздкость словесного описания этих преобразований, пользуясь языком, не приспособленным для выполнения таких задач. Эти математики отстали на сто лет.
Здесь не происходит ничего подобного. Здесь я занимаюсь анализом анализа. При этом самые сложные из известных сейчас преобразований (эллиптические функции) рассматриваются всего лишь как частные случаи, весьма полезные и даже необходимые, но все же не общие, так что отказ от дальнейших более широких исследований был бы роковой ошибкой. Придет время, и преобразования, о которых идет речь в намеченном здесь высшем анализе, будут действительно производиться и будут классифицироваться по степени трудности, а не по виду возникающих здесь функций".
Долгое время никто не подозревал о существовании этой программы, составленной Галуа в 1832 году. Ее опубликовали лишь спустя 70 лет после его смерти, но и тогда она не вызвала серьезного интереса и скоро была забыта. Только молодые математики нашего времени, продолжившие работу многих поколений ученых, осуществили, наконец, мечту Галуа. И тем не менее именно его работы ознаменовали конец предыстории и начало подлинной истории математики.
Несмотря на то, что научная деятельность Галуа была поразительно недолгой, сейчас все-таки можно проследить, как он постепенно пришел к столь глубоким выводам. В только что процитированном отрывке читатель должен обратить внимание на слова "сгруппировать математические операции". Здесь, несомненно, имеется в виду то, что сейчас носит название теории групп, той самой теории групп, которая, начиная с конца XIX века, оказала огромное влияние на развитие математического анализа, геометрии, механики и, наконец, физики. Честь создания этой теории принадлежит Эваристу Галуа, и он же первый оценил ее значение для будущего науки. Вот почему очень хотелось бы дать, пусть весьма общее, но тем не менее совершенно четкое представление о сущности того, что он сделал.
Одна из задач, над которой работал Эварист Галуа, привлекала внимание математиков в течение долгого времени. Это задача о решении алгебраических уравнений. Каждому из нас еще на школьной скамье приходилось решать уравнения первой и второй степени. Решить уравнение - это значит найти, чему равны его корни. Уже в случае уравнений третьей степени это совсем не так просто. Галуа же изучал самый общий случай уравнения произвольной степени.
Каждый из нас может взять лист бумаги, записать такое общее уравнение и обозначить его корни какими-нибудь буквами. Однако эти корни, разумеется, являются неизвестными. Первое из открытий Галуа состояло в том, что он уменьшил степень неопределенности их значений, т.е. установил некоторые из "свойств" этих корней. Второе открытие связано с методом, использованным Галуа для получения этого результата. Вместо того чтобы изучать само уравнение, Галуа изучал его "группу", или, образно говоря, его "семью".
Понятие группы возникло незадолго до работ Галуа. Но в его время оно существовало как тело, лишенное души, как одно из множества искусственно выдуманных понятий, время от времени возникающих в математике. Революционность того, что сделал Галуа, заключалась не только в том, что он вдохнул в эту теорию жизнь, что его гений придал ей необходимую законченность; Галуа показал плодотворность этой теории, применив ее к конкретной задаче о решении алгебраических уравнений. Именно поэтому Эварист Галуа является истинным создателем теории групп.
Группа - это совокупность предметов, имеющих определенные общие свойства. Пусть, например, в качестве таких предметов взяты действительные числа. Общее свойство группы действительных чисел состоит в том, что при умножении любых двух элементов этой группы мы получаем также действительное число. Вместо действительных чисел в качестве "предметов" могут фигурировать изучаемые в геометрии движения на плоскости; в таком случае свойство группы заключается в том, что сумма любых двух движений дает снова движение. Переходя от простых примеров к более сложным, можно в качестве "предметов" выбрать некоторые операции над предметами. В таком случае основным свойством группы будет то, что композиция любых двух операций также является операцией. Именно этот случай и изучал Галуа. Рассматривая уравнение, которое требовалось решить, он связывал с ним некоторую группу операций (к сожалению, мы не имеем возможности уточнить здесь, как это делается) и доказывал, что свойства уравнения отражаются на особенностях данной группы. Поскольку различные уравнения могут иметь одну и ту же группу, достаточно вместо этих уравнений рассмотреть соответствующую им группу, открытие ознаменовало начало современного этапа развития математики.
Из каких бы "предметов" ни состояла группа: из чисел, движений или операций, - все они могут рассматриваться как абстрактные элементы, не обладающие никакими специфическими признаками. Для того чтобы определить группу, надо только сформулировать общие правила, которые должны выполняться для того, чтобы данную совокупность "предметов" можно было назвать группой. В настоящее время математики называют такие правила групповыми аксиомами, теория групп состоит в перечислении всех логических следствий из этих аксиом. При этом последовательно обнаруживаются все новые и новые свойства; доказывая их, математик все более и более углубляет теорию. Существенно, что ни сами предметы, ни операции над ними никак не конкретизируются. Если после этого при изучении какой-нибудь частной задачи приходится рассмотреть некоторые специальные математические или физические объекты, образующие группу, то, исходя из общей теории, можно предвидеть их свойства. Теория групп, таким образом, дает ощутимую экономию в средствах; кроме того, она открывает новые возможности применения математики в исследовательской работе.
"Я умоляю моих судей по крайней мере прочесть эти несколько страниц", - так начал Галуа свой знаменитый мемуар. Если бы у его судей хватило гражданского мужества, мы простили бы им недостаток проницательности: идеи Галуа были настолько глубоки и всеобъемлющи, что в то время их действительно трудно было оценить какому бы то ни было ученому.
Андре Дальма. Эварист Галуа. Революционер и Математик. Москва. Наука 1984
https://lingua.russianplanet.ru/library/adalmas.htm
В 1830-1832 годах Галуа пришел к понятиям нормальной подгруппы, разрешимой группы, простой группы и сформулировал теоремы о простоте знакопеременной группы Аn степени n >= 5 и о простоте проективной специальной линейной группы PSL.2(q) при простом q >= 4.
О.В. Богопольский. Введение в теорию групп. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 148с.
https://vk.com/doc399489626_458005677


 

Оум. Васнецовские богатыри
...Былины очень редко привлекаются в качестве исторического источника. Этому отчасти способствовало то, что с историческим подходом к былинам у нас невольно ассоциировались воспоминания о буржуазной исторической школе в фольклористике, отрицавшей народность былин.
По мере углубления в былинные сюжеты и сопоставления их с реальными событиями, записанными в летописях, выяснялась их бесспорная народность и историчность, конкретность эпических героев и событий.
Несмотря на поэтических образов, метафор, обобщенных эпических ситуаций, несмотря на нарушенность хронологии и смещенность ряда событий, былины все же являются превосходным и единственным в своем роде историческим источником.
Только былины, сложенные самим народом, могут указать нам на оценку родной истории народом, творцом ее. Только из былин, из рассмотрения всего былинного фонда в целом можем мы установить, какие периоды истории воспевались народом и о каких умалчивалось...
Из Предисловия к книге: Б.А. Рыбаков. Древняя Русь: Сказания, былины, летописи. АН СССР. 1963, 361с.
Только одна картина - Виктор Михайлович Васнецов «Богатыри» (1881—1898)
https://www.youtube.com/watch?v=z4uey4zZwD0
Богатыри Добрыня, Илья и Алёшка Попович на богатырском выезде — примечают в поле, нет ли где ворога, не обижают ли где кого? Фигуры почти в натуру — удачнее других кажется мне Илья. Хотелось бы Вам показать начало — исполнять такую картину — ох, дело не легкое! Хотелось бы делать дело добросовестно, а удастся ли? – из письма В.М. Васнецова к П.П. Чистякову от 25 апр. 1882
***
Некоторые известия о роде Мала, отпрыски которого были князьями в Древлянской земле
…А это взято из Будинского изборника…
…Род Мала начался и происходит от Воина, третьего сына Белояра, который был первым князем в Древлянской земле, а его праправнук Яртур много воевал с полянами и еще с варягами, и с Олегом, и еще с хазарами.
Дочь же Яртура вышла замуж в 889 году за ловчего, будущего отца Мала…
…А воспитал Мала дед Яртур, так как отец Мала погиб во время охоты на медведя…
…Когда же Мал был еще отроком, то упал с коня и повредил себе шею и поэтому был мал ростом, но очень широк в плечах и обладал огромной силой, а имел прозвище от людей - Низкиня из-за своего роста, а еще говорили, что его мать, дочь Яртура, прозывалась Дубравкой, а отец его есть Добран, но он был не их рода, которые имеют веру в Перуна, но запрещают написания слов, так как можно написанием потерять свою душу…
…Так говорили в людях…Дети же Мала - это сын Добран по деду и дочь Малуша, или Милуша…Князь же Мал много воевал с полянами и с варягами Ингвара и дани им не платил, а в 945 году победил и убил Ингвара, который хотел многие дани и поборы иметь от древлян и в течение года не один раз приходил со Свенельдом к древлянам, и за один год многое имел…
И в год 946-й пришла к Искоростеню княгиня полянская Ольга и привела множество воинов из полян и вятичей, и кривичей, и варягов со Свенельдом, сыном Асмунда, и пришли мстить за Ингвара, и город окружили, и победили древлян хитростью княгини Ольги, и поймали Мала и убили его, отомстив за гибель мужа Ольги Ингвара на холме, где могила Ингвара. И возложила Ольга на древлян тяжелую дань, и многих мужей древлянских Ольга пленила и увела в Киев, и в тот же 946 год пришли к древлянам княжить и управлять ими воеводы из Киева, и они до сих пор живут в Древлянской земле,…и это род Владимира…

***
…В год 889-й родилась в Плескове у Олега от княгини Людмилы дочь Олёна и наречена Пребраной, очень красива эта девица, как и мать ее Людмила, и живет в Выбутовой деревне, около Плескова, в имении матери; а отец ее Олег назвал дочь свою Хельгой, потому что она дочь Хельга, а на Руси она зовется Ольгой, или Олёной.

В год 890-й родился у древлян, у дочери князя Яртура, первенец, названный Малом.
Яртур же заключил мир с Олегом и дань заплатил, как прежде платил Асмунду из рода Фарлофа. Яртур начал строить оборонительные укрепления на реке Горыни против дулебов, которые хотят древлян поработить, чтобы дань от них иметь...

…В год 911-й родился у Мала, князя древлянского, в городе Овруче первенец, которого назвали Добраном; говорят, что назван он в честь деда, отца Мала…
…А этот Добран, как и дед его и прадед Яромир, весьма дородный, широкоплечий и сильный, и когда возмужал, то стал княжить в Искоростене…
…И первыми пошли с отцом на полян, потому что хотели…
…В тот же год 913-й затворились от Ингвара древляне с князем Малом и не стали больше платить дань, потому что боялись только великого Олега, но Олег уже умер…; и по приказу Ингвара пошел Асмунд на древлян, а он был сын Фарлофа, и случилась битва с Малом, и ранил он Асмунда прямо в единственный глаз стрелой и чуть не убил Асмунда, и вернулись варяги без победы.

...В тот же 1001 год снова пришли на Русь печенеги с огромной силой, и с ними был некий печенежин огромного роста (и злобный), как разъяренный тур, и он кричал русам: О кто здесь смелый и пойдет на меня смерть принять?
…И думал, безбожный, что испугаются русы его смелости и буйству, но вышел на поле против него некий рус, которого звали Ян Усмошвец, ростом Ян невелик, зато очень широк в плечах и силу в руках имеет, и стал печенежин смеяться над русом, а рус подошел к печенежину и внезапно схватил того левой рукой за шею, а правой за бок и содрал кожу на теле печенежина, и заревел печенежин, как гром в небесах, и упал на землю, и истек кровью, и вскоре умер…
И, увидев это, побежали печенеги, но Алеша Попович с дружиной стал убивать множество печенегов и поймал их князя Родомана с тремя сыновьями, и привели их в Киев и повергли к ногам князя Владимира, который приказал сотворить великое и светлое торжество по поводу победы и раздать нищим и убогим милостыню от князя в церквах и монастырях, и в Киеве был великий праздник, и приказал Владимир раздавать людям и воинам вина и медов, и квасов, и всякой еды: и мяса, и рыбы, и овощей раздать всем русским людям, и так было семь дней…
Будинский изборник IX-XIV вв.: Арамейская Библия и Аскольдова летопись: (текст, перевод, комментарии, статьи). 2014. 343с.
https://vk.com/doc399489626_464573375 18Мб pdf
https://history-fiction.ru/books/all_1/section_0_1/book_4912/
Под славным городом, под Киевом,
На тех на степях на Цицарских,
Стояла застава богатырская:
На заставе атаман был Илья Муромец;
Податаманье был Добрыня Никитич млад;
Есаул -- Алеша, поповский сын...
Богатырская застава стоит, как живая, изваянная могучею рукою Васнецова. Сказав "изваянная", я не ошибся словом: гигантские фигуры "Богатырей" производят на меня впечатление именно скульптурной группы,-- они лезут с полотна, выпирают в зал...Так и ждешь -- вот-вот загрохочут тяжелые конские копыта, забряцают кольчуги и загремит над толпою зычный, звонкий оклик:
Вор, собака, нахвальщина!
Зачем нашу заставу проезжаешь?
Атаману Илье Муромцу не бьешь челом?
Податаманью Добрыне Никитичу?
Есаулу Алеше в казну не кладешь
На всю нашу братью наборную?
Богатырь-мужик, богатырь-дворянин и богатырь-попович -- вся сила земская -- заслонили Русь от кочевников, напиравших на нее с юго-востока, через те самые степи Цицарские,-- то есть кесарские, былые византийские,-- где встречаем мы васнецовских богатырей. Мимо них к Киеву "лютый зверь не прорыскивал, быстра птица не пролетывала". Стоят они службою честною и бескорыстною. Это удивительная черта былин русских -- чистота побуждений, увлекающих витязя на подвиг, и строгая нравственная выдержка их в течение самого подвига. Бой богатырский -- честь, которую былины предоставляют лишь витязям, не способным увлечься ни алчностью, ни тщеславием, ни женщиною, имеющим характер прямолинейно долбить в одну точку, не глядя по сторонам, какие бы соблазнительные узоры ни были кругом них расписаны страстями плотскими. Кто идет на бой, не отрешась от соблазнов мира сего, не имеет удачи. Так и теперь, когда зазрили богатыри "в поле чернизину", и оказалась чернизина эта -- весьма грозною и опасною силою...
Еще что же то за богатырь ехал?
Из этой земли из Жидовские.
Проехал Жидовин, могуч богатырь
На эти степи Цицарские!
Под именем Жидовской земли былина подразумевает, конечно, не Палестину и евреев, но степное Козарское царство в низовьях Волги, с главным становищем -- городом Итилем. О козарах армянские историки упоминают еще во II веке по Р.Х. Византийцы узнали козар в VII веке, под именем восточных турок. VIII и IX век -- заря русской истории -- эпоха могущества козар. Они вышли к Черному морю и, распространяясь на юг, подчинили себе большую часть Тавриды, а на севере обложили данью славянские племена. Картину славянской самостоятельности в эти века летописец изображает таким распределением: "Брали дань варяги из-за моря на чуди, славянах новгородских, мери, веси, на кривичах, а козары брали на полянах, северянах, радимичах и вятичах". В конце IX века варяжская Русь начинает оттеснять козар, занятых борьбою с напором нового кочевого врага с востока -- дикого тюркского племени печенегов. По летописи, Олег отнял у козар дани с северян и радимичей, приняв эти племена под свой протекторат. В 913 и 914 году козарский каган разрешил русским судам пройти Доном и Волгою для набега на Каспий, но на обратном пути руссы были вырезаны мусульманской и христианской партиями населения козарской столицы Итиля. Святослав отвоевал у козар вятичей и отомстил за недавние поражения руссов страшным набегом на Дон, Волгу, Кавказ, разграбив обе козарские столицы -- Белую Вежу на Дону и Итиль на Волге, а также богатейший город Семендер, лежавший между Волгою и Дербентом, близ нынешнего Тарху. Описания этого города современниками свидетельствуют, что в козарском царстве пользовались равноправием все религии: христианская, иудейская, мусульманская и языческие культы. Каган козарский исповедывал иудейскую религию, но гвардия его была мусульманская. Большинство населения держалось закона Моисеева. Отсюда и былинное -- Жидовин, земля Жидовская. Известная легенда об испытании Владимиром трех религией для выбора новой веры -- вариант совершенно такой же более ранней легенды о козарских каганах с тою разницею, конечно, что в последней победа остается за иудейскою религей, а в нашем варианте -- за христианством. Под печенежским, а затем половецким напором козарское царство пало. По разрушении его козары еще долго существовали как отдельная, хотя уже несамостоятельная, народность и играли значительную роль в судьбах Тмутараканского княжества (на Азовском море) -- обычного прибежища русских "изгоев" в княжеских усобицах XI века. В 1023 году они помогли Мстиславу-богатырю разбить при Листвене Ярослава с союзными ему варягами. В 1079 году изменою убили своего союзника Романа Святославовича и выдали Византии брата его Олега. По образу жизни козары были народ полуоседлый: имели города, но большинство народонаселения жило в кибитках либо в глиняных мазанках, и только у кагана были высокие кирпичные хоромы. В летнее время козары вели кочевую жизнь нынешних степных башкир или киргизов. Так что тот "Жидовин, могуч богатырь", о котором поет легенда, есть козарский богатырь, выехавший барантовать, искатель приключений, разбойник и рыцарь, абрек. Еще недавно закубанские степи кишели подобными наездниками, и казацкие станицы берегли от них новую Россию, как богатырские заставы берегли старую Русь. В сербском языке слово "жид" означает "великан", "богатырь". Как унизительная кличка еврея оно в Сербии неведомо. Русский "жид" -- по-сербски "чифути"...
А.В. Амфитеатров. Васнецовские богатыри (1906). Собрания сочинений Ал. Амфитеатрова "Русские были. Статьи.", Т.23, Спб.: Просвещение, 1914г.
https://vk.com/doc399489626_489325072
https://az.lib.ru/a/amfiteatrow_a_w/text_1914_08_russkie_byli.shtml


 

 

Оум. Древо жизни

…Посмотрите теперь на эту шумерскую картину (рис. 4). Два человека с орлиными головами почти симметричны, однако их симметрия не полная. Почему? В геометрии на плоскости отражение от вертикальной прямой l можно осуществить также и поворотом плоскости в пространстве вокруг оси l на 180°. Если вы посмотрите на руки чудовищ, которые изображены на рисунке, то увидите, что чудовища получаются одно из другого с помощью такого поворота; эта особенность изображения, характеризующая их положение в пространстве, нарушает зеркальную симметрию плоского изображения. Все же художник имел в виду симметрию, придавая обеим фигурам полуоборот по отношению к зрителю, а также располагая соответствующим образом их ноги и крылья: у левой фигуры опущено правое крыло, а у правой — левое...
Вейль Герман. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192с. (Эта последняя книга одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885—1955), которую он сам назвал своей лебединой песнью. Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951г. в Принстоне (США), и предназначена для самого широкого круга читателей).
https://vk.com/doc399489626_488500625

Конец полотенца. XIX в. Калужская губерния
Свободная группа G действует свободно на некотором дереве без инверсий ребер. Древо жизни - древо без инверсий ребер (т.е. свободно для дальнейшего развития. А вот у насекомых - древо жизни - содержит замкнутые циклы. И поэтому ограничено и много раз замкнуто. У них нет позвоночника, и обычно хитиновая оболочка. Твёрдый наружный скелет создаёт ряд преимуществ, но для развития во вне требуется линька. Хотя видов насекомых на несколько порядков больше (от 2 до 4 миллионов различных видов у насекомых, а у позвоночных 40-45 тысяч), а вот с умом у насекомых - проблемы).
Древо жизни у народов мира - геометрический архетип - не только у шумеров, а и в Индии, и в Австралии и у нанайцев. Вот родовое древо нанайцев

Оум. Вначале стварена свободная группа и слово
Iа ЧенслоБг
уцте дне нашiя
а рещеть Бъговi
ченсла сва
А быте дне Сврзенiу
нiже боте ноще
а оусноуте
Тоi бо се
есе Явскi
а Сыi есте
во дне Бжьстiем
А в носще
нiкii есь
iножде
Бг ДiдДубСноп наш
А ЧислоБог считает дни наши и речет Богу числа все - быть ли, дню небесному или же быть ночи, и уснуть. Этот ведь есть явский, а Тот есть во дне божеском. А в ночи нет никого, лишь Бог, Дид-Дуб-Сноп наш (перевод Н. Слатин)

…Речь в РигВеде (имеется в виду метрическая речь гимнов) была священна. Ее персонифицирует богиня Вач (Vac - от глагола vac - говорить, т.е. речь, естественно, могла быть только устной), которая в мифологической системе этого памятника ставилась выше всех богов, как явствует из гимна Самовосхваления Речи X, 125 - Т.Я. Елизаренкова. Мир идей ариев Ригведы
Бхарати (bharati) - богиня священной Речи и молитвы - Из словаря основных мифологических персонажей и ритуальных понятий. Составила Т.Я. Елизаренкова

РигВеда X, 125. К Священной Речи - Вач
Автор, по анукрамани, - Вач, дочь (риш



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-03-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: