16(4) марта родился Александр Степанович Попов в семье священника в рудничном поселке «Туринский рудник» Богословского округа на Северном Урале.
А. Попов поступил в Долматовское духовное училище.
Переехал из Долматова к старшей сестре М. С. Левитской в г. Екатеринбург, где продолжал учиться в духовном училище.
Поступил в пермскую духовную семинарию.
Окончил 4 класса Пермской семинарии и удостоен учительского звания. В сентябре приехал в Петербург и поселился в квартире брата Рафаила. Блестяще сдал экзамен на аттестат зрелости и поступил на математическое отделение физико-математического факультета петербургского университета.
Получил в университете свидетельство на право преподавания в частных домах и начинает самостоятельно зарабатывать средства к жизни репетированием отстающих гимназистов.
Начал электротехническую деятельность, поступив на службу в промышленное общество «Электротехник». Занятия в университете совмещает с работой по устройству электрического освещения в Петербурге и других городах России.
А. С. Попов принимает активное участие в организации 1-й электротехнической выставки в Соляном городке в Петербурге и работает на ней экскурсоводом. Начал сотрудничество в журнале «Электричество», организованном В. Н. Чиколевым. Будучи студентом 4-го курса, Попов назначен ассистентом профессора физики.
В журнале «Электричество» опубликована первая научная работа А. С. Попова «Условия наивыгоднейшего действия динамо-электрической машины». Вступил в члены Русского физико-химического общества. Женился на Раисе Алексеевне Богдановой. Перешел на службу в Минный офицерский класс морского ведомства в качестве ассистента по электротехнике и заведующего физическим кабинетом. Одновременно поступает по совместительству преподавателем физики и электротехнике в Морское техническое училище. Поселился на постоянное местожительство в Кронштадте, по ул. Посадской, д.25, кв. 3.
В Кронштадском морском собрании прочитал доклад о новейших достижениях электротехники и демонстрировал самодельные модели электроизмерительных приборов. Вышло из печати отдельное издание лекций А. С. Попова «Чтения об электричестве».
Участвовал в Красноярской экспедиции по наблюдению солнечного затмения.
В Минном офицерском классе Попов самостоятельно начал читать курс практической физики. Открыл оригинальный способ определения остаточного заряда в аккумуляторах по удельному весу жидкости.
Прочитал в Кронштадте морским офицерам первую публичную лекцию о лучах Герца, которая называлась «Новейшие исследования о соотношении между световыми и электрическими явлениями». Поступил работать на время летних каникул директором Нижегородской электростанции. Эту службу совмещал до 1898 года.
В феврале на собрании минных офицеров Балтийского флота Попов демонстрировал опыты с трансформатором Тесла.
Избран членом французского Физического общества. В журнале «Электричество» напечатал оригинальное решение вопроса о регулировании потенциала в цепи при распределении электричества с центральных станций. Весной прочитал шесть лекций, посвященных обзору новейших достижений электротехники.
Осенью Попов открыл новый случай превращения тепловой энергии в механическую и 8 ноября доложил об этом в Русском физико-химическом обществе. Изобрел оригинальный прибор для обнаружения лучей Герца – «Электрический радиометр», который он демонстрировал 20 ноября в РФХО. Повторил опыты Лоджа с кохерером Бранли и изобрел «грозоотметчик».
7 мая А. С. Попов выступил на 151 заседании Русского физико-химического общества с сообщением «Об отношении металлических порошков к электрическим колебаниям» и демонстрировал грозоотметчик, выразив надежду, что его прибор при дальнейшем усовершенствовании будет использован для телеграфирования без проводов. В сентябре присоединил к грозоотметчику телеграфный аппарат Морзе и получил первые в мире радиотелеграфные записи. Осенью изготовил трубку Крукса и сделал один из первых в России рентгеновских снимков.
24(12) марта на 158 заседании Русского физико-химического общества демонстрировал свою установку для беспроводного телеграфирования и передал первую в мире радиограмму со словами «Генрихъ Герцъ». 17 июля жюри Всероссийской промышленной и художественной выставки в Нижнем Новгороде присудило Попову диплом «за изобретение нового и оригинального инструмента для исследования гроз».
Провел первые опыты радиосвязи между яхтой «Рыбка» и гаванью. Наибольшее достигнутое расстояние 700 метров. В мае изобрел «вибратор большой мощности», кохерер со стальным бисером и «манипулятор». 30 ноября Русское Техническое общество присудило А. С. Попову премию «за приемник для электромагнитных колебаний и приборы для телеграфирования без проводов на расстоянии». Издана книга А. С. Попова «О телеграфировании без проводов».
8 августа в Париже на заседании Французского общества покровительства национальной промышленности Е. Дюкретэ установил приоритет А. С. Попова в изобретении радио. Издан «Курс практической физики для Минного офицерского класса» А. С. Попова.
А. С. Попов изобрел первый в мире телеграфный приемник, моторнортутный прерыватель, угольные и пружинные кохереры и открыл «звучащие искры». Организовал радиосвязь Кронштадта с Ораниенбаумом. 19 декабря Совет Электротехнического института присудил А. С. Попову звание почетного инженер-электрика. Избран членом редколлегии журнала «Электрический вестник», органа «Электротехнического общества» в Петербурге.
22 января получил во Франции патент на телеграфный приемник. 22 февраля в Англии выдан Попову патент на изобретенный им телефонный радиоприемник. Изобрел углесталистый детектор и собрал первые армейские походные радиостанции, которые Рыбкин испытал летом в лагере 148-го пехотного Каспийского полка. Летом посетил Германию и Францию. 18 августа жюри Международной электротехнической выставки в Париже наградило А. С. Попова за его радиостанции большой золотой медалью и дипломом. Издана составленная А. С. Поповым «Инструкция к употреблению приборов телеграфирования без проводов».
Попов разрабатывает «сложные схемы» приемной и отправительной станций. В сентябре осуществил радиосвязь между Одессой и Тендрой, а также установил в Ростове-на-Дону первые в России гражданские радиостанции. 10 сентября высочайшим приказом за № 69 по гражданскому ведомству назначен ординарным профессором физики Электротехнического института в Петербурге. Вышло в свет отдельное издание лекций А. С. Попова по электротехнике.
Весной изобрел новый «чувствительный кохерер» со стальными электродами и серебряным порошком. Занимался исследованием свойств радия.
В феврале-марте изучал явление индукции в разряженных газах и исследовал изогнутые кольцом трубки без электродов с разреженным воздухом в качестве вибратора и приемника электрических колебаний. Вышло в свет отдельное издание лекций А. С. Попова «Телеграфирование без проводов».
Весной изобрел «мостик для измерения малых емкостей». 14 декабря избран товарищем председателя физического отделения Русского физико-химического общества.
В январе начал исследования над затуханием электромагнитных колебаний. 11 января избран председателем физического отделения Русского физико-химического общества. 13 января (31 декабря 1905 год) в 5 часов дня А. С. Попов умер от кровоизлияния в мозг. Похоронен на Волковом кладбище в Петербурге.