(1 / r) = n - eu -+ n + eu +, (1.11)
где n -, n + – число электронов и дырок в единице объема, u -, u + – подвижность электронов и дырок.
, (1.12)
где А – сопротивление полупроводника при температуре Т стремящейся к бесконечности; В – параметр, определяющий ширину запрещенной зоны полупроводникового материала (измеряется в единицах температуры).
Для проводниковых материалов характерным является выполнение условия:
(1+2m)> m, (1.13)
а для полупроводниковых
(1+2m)< m, (1.14)
причем коэффициент тензочувствительности у ТРП из полупроводниковых материалов SТЧЭ до 100…150, т.е. выше, чем у ТРП из проводниковых материаллов. Например, для манганина SТЧЭ = 0,47 – 0,5, а для железо-хром-алюми-ниевого сплава SТЧЭ = 2,8 – 2,9, для константана SТЧЭ = 1,9 – 2,1.
При установке проволочных тензорезистивных элементов (ТРЭ) на поверхности исследуемых деталей применяются специальные клеи типа БФ–2, БФ–4, а при повышенных температурах до 600 – 700°С – Б–56, ВН–15.
Значение (D l/l) в пределах упругих деформаций обычно не превышает (2¸3)10-3, следовательно, при тензочувствительности, равной SТЧЭ=2¸3 относительное изменение сопротивления eR соответствует значению eR=(5¸7)10-3.
Относительное изменение сопротивления проволочного (или пленочный) ТРП определяется зависимостью [Осип ]
, (1.15)
где bМ, bТЧЭ – температурный коэффициент расширения соответственно материала подложки и тензочувствительного элемента.
отражающего Процесс измерительного преобразования, протекающий в ТРП, на основании выражения (1.15), можно структурно представить как показано на рис.1.
Рис.1 Структурная схема тензорезистивного преобразователя деформаций
(U 0 – напряжение питания электроизмерительной схемы; Uп – напряжение питания усилителя и фильтра; U вых – выходной сигнал ТРП)
|
|
Рассмотрим основные источники погрешностей ТРП деформаций. Как следует из зависимости (1.15) и структурной схемы на рис.1 основными источниками погрешностей ТРП деформаций являются:
1. Приращение сопротивления за счет изменения температуры окружающей среды (аддитивная составляющая погрешности). Эта составляющая погрешности может достигать в некоторых случаях, например для ТЧЭ из константана, dt = 10%.)
2. Приращение сопротивления за счет различия коэффициентов температурного расширения материала ТЗЭ и подложки.
3. Влияние электрического сопротивления изоляционного слоя между подложкой и ТЧЭ
, (1.16)
где 
– начальное сопротивление изоляции; 
– допустимая погрешность измерения, относительно приращения сопротивления, вызванная изменением сопротивления изоляции
. (1.17)
4. Зависимость коэффициента тензочувствительности SТЗЭ от температуры в основном определяется типом ТЗР и видом связки.
5. Влияние само разогрева ТЧЭ за счет измерительного тока. Для уменьшения влияния этого фактора питающее напряжение для ИС (измерительные мосты выбираем из условия) 
, (1.18)
где 
– допустимая мощность рассеивания ТЗЭ при практическом отсутствии саморазогрева.
Часто переходят в этих целях к импульсному питанию:
, (1.19)
где t и Тп – соответственно длительность и период повторения импульсов питающего напряжения.
6. ТЧЭ обладают также поперечной чувствительностью, под которой понимают изменение сопротивления за счет деформаций систематического и случайного характера в направлении, ортогональных основному направлению измеряемой величины. Этот фактор приводит к результирующей погрешности в пределах (0,2 – 1)% от основной погрешности.
|
|
7. Изменение свойств материала ТЧЭ вследствие старения и остаточных деформаций. Влияние этих процессов как правило, невелико и приводит к малым погрешностям, которые редко учитываются в технике измерений деформаций. Для компенсирования температурной погрешности применяются как структурные, так и конструкторские методы.
8. При исследовании деформаций в элементах конструкций, работающих в условиях действия динамических нагрузок, возникают изменяющиеся во времени с достаточно большой для механических систем частотой напряжения, а следовательно и деформации s. Эти высокочастотные деформации необходимо учитывать особенно в случае большой длины ТЧЭ (его базы), так как это приводит к возникновению динамической погрешности. Поэтому при разработке ТЗР механических напряжений s, деформаций e следует определять граничную частоту деформации, при которых динамическая погрешность не превысит заданной:
, (1.20)
где 
– скорость распространения звука в материале ТЧЭ;
l – длина базы ТЧЭ.