Для того чтобы правильно оперировать понятиями – в этом состоит одна из целей изучения теории понятия – необходимо учитывать, что они существуют в системе знания не изолированно, а находятся в каких-то отношениях между собой. Эти отношения многообразны. Можно выделить, по крайней мере, два типа таких отношений. Один тип – отношения теоретико-множественной (экстенсиональной) природы. Это отношения между классами, которые представляют объемы понятий, хотя и зависят определенным образом от содержаний понятий. Другого типа отношения возникают в процессе познания, когда возникают вопросы: может ли быть познано одно явление, если не познано другое? знание каких явлений необходимо для познания других? и соответственно о том какие понятия необходимы, и даже в какой степени, для определения других? и что необходимо для определения первых?
Однако в логике пока нет теории, описывающей отношения этого (последнего) типа. Но довольно детально разработана теория отношений первого типа.
Здесь имеются в виду отношения между парами понятий по их содержаниям и по их объемам. Те и другие отношения определенным образом связаны между собой. Выяснение отношений между содержаниями может быть связано с вопросами: является ли содержание одного понятия более широким, чем содержание другого, или, могут ли признаки, составляющие содержание одного и другого, принадлежать одним и тем же предметам? Об объемах двух понятий соответственно можно спросить; является ли объем одного понятия уже объема другого, или, имеются ли такие предметы, которые одновременно являются элементами объема и одного, и другого понятия?
Обратим внимание сразу на то, что надо отличать отношения понятий о тех или иных предметах от отношений между самими предметами, тем более что имеются даже общие термины для обозначения отношений того и другого типа. Так, мы говорим, что крыло самолета является частью самолета, а объем понятия «реактивный самолет» является частью объема понятия «самолет». Городской район – часть города, но объем понятия «городской район», конечно, не является частью объема понятия «город». Отношения «часть» – «целое» между предметами называются мерно-логическими; рассматриваемые здесь отношения между понятиями – это логические отношения (при этом определенного типа, связанные именно с указанными выше вопросами [6, с. 19–22].
Однако среди отношений между понятиями возможно различение отношений по логическим и фактическим содержаниям и соответственно объемам. Кроме того, надо заметить, что в практике научного познания возникают ситуации, когда надо определить отношения между множеством понятий, состоящим из более чем двух понятий. Но задача в этом случае сводится к более простой: к выяснению отношений данного множества понятий попарно.
I. Любые два понятия прежде всего являются сравнимыми или несравнимыми. Два понятия сравнимы, если они имеют общий род. В противном случае понятия несравнимы. Например, понятия «плоская геометрическая фигура (род), замкнутая и ограниченная четырьмя прямыми (видовое отличие)» и «плоская геометрическая фигура (род), замкнутая и ограниченная тремя прямыми (видовое отличие)» являются сравнимыми. Но «плоская, замкнутая геометрическая фигура (род), ограниченная четырьмя сторонами», не является сравнимым понятием ни с одним из указанных. Обратим внимание на то, что обычно сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют какие-то общие признаки, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких общих признаков, то они несравнимы. Однако, строго говоря, все предметы, поскольку понятие «предмет» употребляется здесь в широком смысле «как предмет мысли», имеют какие-то общие признаки, хотя бы именно тот, что они являются или могут быть предметами мысли. Кажутся явно несравнимыми, например, понятия «радость» и «искусственный спутник Земли». Однако, если мы их сформулируем так, что возьмем в качестве рода множество никак не охарактеризованных предметов («нечто») и все остальные характеристики, по которым выделяем соответствующие объекты мысли, отнесем к видовым отличиям, то понятия оказываются сравнимыми. Таким образом, существенно обращать внимание на строение (формулировку) понятия.
При указанном выше способе сравнения содержаний понятий по информативности на основе отношения логического; следования предполагается, что понятия имеют общий род, а сравниваются части содержаний, заключенные в видовых отличиях. Приведение подлежащих сравнению понятий к общему роду так же необходимо, как приведение сравниваемых дробей к общему знаменателю, и только при осуществлении такого приведения они становятся сравнимыми. Из данных разъяснений напрашивается мысль, что все понятия сравнимы, поскольку они могут быть всегда приведены к общему роду. Однако в определении сравнимости мы имеем в виду не возможность, а фактическое положение дел. И это существенно, поскольку понятие, полученное из какого-либо понятия изменением его рода, представляет собой уже иное понятие, чем исходное.
II. Среди несравнимых понятий не существует уже никаких отношений. В множестве пар сравнимых понятий выделяются совместимые и несовместимые. Понятия совместимы, если признаки, составляющие содержание этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам, их объемы имеют какие-то общие элементы. В противном случае понятия несовместимы. Например, совместимыми являются понятия: «активист» и «отличник», «философ-материалист» и «философ-метафизик», «философ-идеалист» и «философ-диалектик» и т.п. Здесь, как и в дальнейших примерах, подразумевается, что понятия сформулированы так, что они имеют общий род. Для первой пары понятий общим родом может быть класс людей или класс учащихся, для остальных – класс людей.
Несовместимые понятия: «студент-отличник» и «неуспевающий студент», «интернационалист» и «националист», «кристаллическое вещество» и «вещество, не имеющее определенной температуры плавления».
Ясно, что для решения вопроса о совместимости или несовместимости понятий нужно иметь сами понятия, а не слова, которые служат их сокращениями. Так, если молекулой называется наименьшая частица вещества, обладающая химическими свойствами, то совместимыми, очевидно, понятия «молекула» и «атом», поскольку имеются так называемые одноатомные молекулы (молекулы инертных (благородных) газов).
В множестве пар совместимых понятии различаются три вида: 1) равнозначные понятия; 2) понятия, находящиеся в отношении логического подчинения; 3) перекрещивающиеся понятия.
Равнозначными называются понятия, объемы которых совпадают и только содержания различны. Таким образом, эти понятия выделяют один и тот же класс предметов, но по разным совокупностям признаков. Например, «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник».
Понятия находятся в отношении логического подчинения, если объем одного из них составляет правильную часть объема другого (а содержания – в соответствии с законом обратного отношения – находятся в обратном отношении). Понятие с более широким объемом называется подчиняющим, а другое – подчиненным. Примеры: «четырехугольник» и «прямоугольный четырехугольник», «философ» и «философ-материалист», «международные отношения» и «международные экономические отношения», «химически простое вещество» и «металл» [6, с. 19–22].
Отношение логического подчинения иначе характеризуют как родовидовое, называя понятие, объем которого включает объем другого в качестве своей правильной части, родовым по отношению к этому второму, а второе – видовым по отношению к первому. Класс предметов, составляющих объем родового понятия, называют родом для класса предметов, мыслимых во втором понятии, а этот второй класс, наоборот, видом предметов данного рода.
Перекрещивающимися называют такие понятия, в объемах которых имеются общие элементы, однако в составе каждого из них содержатся такие предметы, которые не являются элементами другого. Например, «участник движения за ядерное разоружение» и «предприниматель», «поэт» и «драматург», «студент» и «спортсмен» и т.п.
Среди несовместимых понятий выделяются пары противоречащих, противоположных и соподчиненных понятий.
Примеры противоречащих понятий: «город, являющийся столичным» и «город, не являющийся столичным», «слово изменяющееся по числам и падежам» и «слово, не изменяющееся по числам и падежам».
Обычно мы более менее удачно применяем термин «противоположности» при интуитивном его употреблении. Определение же его смысла является трудной проблемой. Как правило, в этом отношении находятся понятия, которые отражают крайние степени какой-либо интенсивности. Более конкретно речь идет о понятиях, объемы которых составляют два крайних вида в множестве видов, которые выделены и расположены по степени изменения какого-нибудь признака. Так, например, объем понятия «ахроматический цвет» можно разделить по степени яркости на «белый», «светло-серый», «серый», «темно-серый», «черный». Таким образом, «белый» и «черный» здесь оказываются противоположностями. По-видимому, в любом случае, говоря о противоположных понятиях, мы подразумеваем возможность какого-либо упорядочивания видов предметов, входящих в его объем.
Наконец, два несовместимых понятия, которые не являются ни противоречащими, ни противоположными, называются соподчиненными. Например, «прямолинейное движение» и «криволинейное движение», «животное» и «растение» и т.п.
Заключение
Логическим содержанием понятия являются существенные и отличительные признаки, принадлежащие предметам. Понятие – это мысль о предмете или множестве предметов, о качестве или их совокупности, взятых в их существенных и отличительных признаках. Свойство совместимости признаков не влияет на процесс образования понятия о предмете мысли.
Языковыми формами выражения понятий являются слова или словосочетания. Отношение между единицами мышления и языка не таково, что одному слову всегда соответствует одно понятие, а одному понятию – одно слово или словосочетание. Кроме того, появляющаяся мысль не сразу облекается в совершенную словесную форму. Иногда выбранное слово оказывается недостаточно выразительным. Усваивая слова, мы не всегда отчетливо осознаем их значение, не всегда правильно связываем их с некоторыми понятиями. Дополнительную сложность понятийному мышлению придает наличие в языке множества синонимов и омонимов.
Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных и отличительных признаков предмета, качества множества однородных предметов, отраженных в этом понятии. Объемом понятия называется множество обобщенных в нем предметов. Родовым будет такое понятие, объем которого шире и полностью включает в себя объем другого понятия. Видовым будет такое понятие, объем которого составляет лишь часть объема родового понятия.
Для успешного решения вопросов об отношении тех или иных понятий, естественно, нужно точное знание содержания, а тем самым и объема понятий. Однако часто знание отношений между понятиями, а тем более процесс их установления, способствуют уточнению, углублению содержаний употребляемых понятий. И, конечно, овладение процедурой выяснения отношений между понятиями способствует развитию аналитических способностей мышления.
Список используемой литературы
1. Брюшинкин В.Н. Логика: учеб. – М.: Гардарики, 2001, 334 с.
2. Войшвилло Е.К. Логика: учеб. – М.: ИЦ «ВЛАДОС», 1998, 528 с.
3. Грядовой Д.И. Логика: учеб. пособ. – М.: «Щит-М», 2000, 176 с.
4. Ивин А.А. Логика: учеб. пособ. – М.: Гардарики, 1999, 352 с.
5. Ивлев Ю.В. Логика для юристов: учеб. – М.: Дело, 2000. – 264 с.
6. Малахов В.П. Основы формальной логики: учеб. пособ. – М.: «Щит-М», 1999, 291 с.