Требования к построению динамических рядов.

Тема 2.4 Ряды динамики

Учебные цели:

— рассмотреть классификацию динамических рядов;

— ознакомиться с показателями рядов динамики и методами их вычисления;

— выяснить методику расчета средних характеристик рядов динамики;

— изучить методы выявления тенденций в рядах динамики.

Лекция №9

(2 часа)

План:

1. Динамические ряды и их виды.

2. Требования к построению динамических рядов.

3. Аналитические показатели ряда динамики.

Динамические ряды и их виды.

Ряд динамики — ряд статистических данных, характеризую­щих изменение изучаемого явления во времени.

Конструктивно ряд динамики характеризуют два элемента:

1) показатель времени (Y);

2)уровень ряда (у) — числовая характеристика изучаемого яв­ления.

Ряд динамики может быть представлен в виде простой таблицы или графически (темы 2 «Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических данных», «Табличное и графи­ческое представление статистических данных»).

В зависимости от показателя времени ряды динамики подраз­деляются на виды:

1. Моментный ряд динамики — ряд, в котором данные пред­ставлены на определенный момент (дату).

2. Интервальный ряд динамики — ряд, в котором данные пред­ставлены за интервалы (периоды) времени (месяц, квартал, год и т.п.).

Уровнями ряда могут быть:

—абсолютные величины (например, выпуск продукции в тон­нах, выручка от продаж в рублях);

—относительные величины (например, показатели рентабель­ности, индекс Доу-Джонса);

—средние величины (например, средняя заработная плата ра­ботников предприятия).

На изменение уровней ряда влияют различные факторы:

— постоянно действующие факторы, определяющие основную тенденцию развития явления;

— периодически действующие факторы, определяющие сезон­ные колебания;

— случайные факторы, влияние которых отразится на колебании отдельных уровней ряда, а на общей тенденции, скорее всего, нет.

При расчете показателей динамики используют два способа сравнения уровней:

1) базисный способ, при котором каждый последующий уро­вень сравнивается с одним и тем же уровнем (первым), принятым за базу, т.е. база сравнения — постоянная;

2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем, т.е. база сравнения — пере­менная.

Соответственно различают:

- базисные показатели (рассчитанные базисным способом);

- цепные показатели (рассчитанные цепным способом). Основные общепринятые обозначения уровней рядов динамики: Ух — начальный уровень;

у„ — конечный уровень; Уо — базисный уровень; Уі — данный (текущий) уровень; 7,-1- предыдущий уровень;

Уі — уровень одного из промежутков времени, общее число ко­торых — к;

у — средний уровень.

Всего в ряду динамики — п уровней.

Требования к построению динамических рядов.

При построении рядов динамики, а также при их сравнении не­обходимым условием является следующее: уровни рядов динамики должны быть сопоставимы.

1. Метод смыкания рядов динамики — получение одного ряда (сомкнутого) из двух (и более) рядов динамики, построенных в хронологическом порядке относительно друг друга.

В практике статистики в целях анализа из двух рядов динами­ки бывает необходимо построить один ряд. При этом, если уровни этих рядов во времени идут друг за другом с наложением последне­го уровня первого ряда (у'_п) и первого уровня второго ряда ( ), то, казалось бы, эти уровни должны совпадать друг с другом. Но они могут и не совпадать — по различным причинам, в том числе ме­тодологическим (самая простая из них — несовпадение размерно­сти). Тогда вводят коэффициент смыкания (к_смык):

Затем все уровни первого ряда динамики умножают на коэффи­циент смыкания. Полученные расчетные уровни дополняют уровнями второго ряда динамики и получают новый ряд — сомкнутый.

2. Метод сравнения рядов динамики предполагает приведение сравниваемых рядов динамики к сопоставимому виду и затем — получение сравнительной оценки динамики этих рядов.

Если имеются два ряда динамики с абсолютными значениями уровней, то обычно они не подлежат сравнению. Например, невоз­можно сравнивать ряд динамики объема продаж и ряд динамики сред­несписочной численности менеджеров фирмы (рубли — с человека­ми). Для сравнения уровни этих рядов динамики надо заменить отно­сительными величинами динамики, т.е. рассчитать темпы (коэффициенты) роста. Теперь первые уровни рассматриваемых рядов динамики будут одинаковые, равные 100 % (или 1). Такие ряды можно сравнивать. Для этого используют коэффициент опережения (

Где — базисный темп роста ряда динамики, имеющего боль­шие значения данного показателя; — базисный темп роста ря­да динамики, имеющего меньшие значения данного показателя.

Аналогично можно сравнивать средние темпы (коэффициенты) роста рассматриваемых рядов динамики:

Где - средний темп роста ряда динамики, имеющего большее значение данного показателя; - средний темп роста ряда дина­мики, имеющего меньшее значение данного показателя.