Задача статистического регулирования технологического процесса состоит в том, чтобы на основании результатов периодического контроля выборок малого объема приходить к заключению: «процесс налажен» или «процесс разлажен».
Периодический контроль малых выборок может осуществляться по количественному или альтернативному признакам.
Контроль по количественному признаку заключается в определении действительных значений контролируемого параметра у отдельных единиц продукции из выборки. Действительные значения используются для последующего вычисления статистических характеристик, по которым принимается решение о состоянии технологического процесса. Такими характеристиками являются выборочное среднее Х или медиана 
и выборочное среднее квадратическое отклонение σ или размах R.
Контроль по альтернативному признаку заключается в определении соответствия единицы продукции установленным требованиям. При этом каждое отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной.
При контроле по альтернативному признаку не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра – достаточно установить факт несоответствия и соответствия его установленным требованиям.
Решение о состоянии технологического процесса принимается в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборке.
Так как с позиций современных методов управления качеством машиностроительная продукция должна выпускаться без брака, мы остановимся на рассмотрении контроля по количественному признаку.
|
|
Предварительный анализ состояния технологического процесса предусматривает на основании выборки расчет статистических характеристик Х и σ и определение коэффициента точности технологического процесса:
К = 
.
Не менее важной характеристикой технологического процесса является его стабильность, заключающаяся в способности сохранять значения Х, σ неизменным в течение некоторого времени. Одним из методов статистического регулирования технологических процессов является метод контрольных карт, на которых отмечают значения определенной статистики, полученной по результатам выборочного контроля. На контрольной карте отмечают границы регулирования, ограничивающие допустимые значения статистики.
На основании анализа результатов контрольной карты может быть принято, например, решение о пересмотре допуска на контролируемый параметр либо это может послужить достаточным основанием для замены или модернизации оборудования.
При контроле по количественному признаку применяются следующие виды контрольных карт:
- средних арифметических значений (Х-карта);
- медиан ( -карта);
- средних квадратических отклонений (σ-карта);
- размахов (R-карта).
Контрольная карта Х – R (средних арифметических значений и размахов) применяется при измерении таких регулируемых показателей, как длина, масса, время, прибыль и т.д. Применяется на продукции серийного и массового производства, на технологических процессах с коэффициентом точности в пределах 0,75 – 0,85, показатели качества которых распределяются по закону Гаусса или Максвелла. Рекомендуется применять для процессов с высокими требованиями к точности; для продукции, связанной с обеспечением безопасности потребителя (авиастроение, автомобилестроение); для измерения, вычисления и управления процессами.
|
|
Контрольная карта – R применяется для таких же элементов контроля, что Х – R, но для более грубых процессов (8 квалитет и грубее).
Порядок внедрения статистического метода регулирования технологического процесса:
1. 
Разрабатывается технология, выбирается оборудование и инструмент, отлаживается оснастка. Начинается выпуск продукции. Берется выборка не менее 100 деталей и по результатам измерения действительных размеров рассчитываются статистические характеристики Х и S процесса, с помощью которых определяется коэффициент точности технологического процесса:
К 
= 
.
Если К 
0,98, необходимо увеличить допуск, если это возможно, либо перевести изготовление деталей на более точное оборудование. Необходимо стремиться, чтобы К = 0,75 – 0,85.
2. Выбирается тип контрольной карты, например, Х – R. Определяются границы регулирования. В зависимости от объема информации о технологическом процессе применяются различные методы расчета границ регулирования. Так как в нашем случае известно σ, то границы регулирования для Х-карты рассчитываются по формуле:
ГР 
= 
± А 
σ,
где - середина координаты поля допуска;
А - коэффициент, зависящий от объема выборки.
| Коэффициент | Объем выборки, n | |||||||
| А
| 1,73 | 1,5 | 1,34 | 1,23 | 1,13 | 1,06 | 1,00 | 0,95 |
| D | 2,57 | 2,28 | 2,11 | 2,00 | 1,92 | 1,86 | 1,82 | 1,78 |
|
|
Для R-карты рассчитывается только одна граница регулирования по формуле:
ГР 
= DR,
где D – коэффициент, R – средний размах.
Через определенный промежуток времени (час, день) берется выборка малого размера (3 – 10) действительных размеров изготавливаемых деталей. Рассчитаем среднее арифметическое каждой выборки Х 
и размах R , значения которых в виде точек наносятся на контрольные карты. Результаты измерений и расчета Х и R 
заносятся в таблицу статистического анализа.
| Предприятие “Ростсельмаш” | Статистическая обработка результатов анализа технологического процесса (контроль по количественному признаку) | |||||||||
| Цех автоматный | Оборудование – токарный автомат | Контролируемая операция – нарезание резьбы | Контролируемый параметр – -0,005 Ø26 -0,019 | |||||||
| Объем контроля N = 100 | Объем выборки n = 5 | Средство контроля – рычажная скоба | Точность контроля 0,001 мм | |||||||
| Дата, время | № выборки | Результаты контроля |
|
R 
| ||||||
| 7-00 | 8,4 | |||||||||
| 8-00 | 9,6 | |||||||||
| 9-00 | 11,0 | |||||||||
| 10-00 | 10,6 | |||||||||
| 11-00 | 10,4 | |||||||||
| 12-00 | 12,0 | |||||||||
| 13-00 | 10,2 | |||||||||
| 14-00 | 12,0 | |||||||||
| 15-00 | 10,2 | |||||||||
| 16-00 | 10,6 | |||||||||
| 7-00 | 11,4 | |||||||||
| 8-00 | 9,8 | |||||||||
| 9-00 | 4,6 | |||||||||
| 10-00 | 8,2 | |||||||||
| 11-00 | 6,8 | |||||||||
| 12-00 | 8,4 | |||||||||
| 13-00 | 8,8 | |||||||||
| 14-00 | 7,2 | |||||||||
| 15-00 | 7,2 | |||||||||
| 16-00 | 7,6 | |||||||||
3. 
Осуществляется статистическое регулирование технологического процесса, которое заключается в сопоставлении положения точек Х и R с границами регулирования. Если точки не выходят за границы регулирования, процесс продолжается, если выходят – осуществляют подналадку и другое управляющее воздействие.
Задание
1. Рассчитанное в задании № 1 среднее квадратическое отклонение S принять за статистическую характеристику технологического процесса. Пересчитать допуск Т на размер детали, обеспечивая К = 0,75 – 0,85.
2. По выборке задания № 1 рассчитать R, определив размахи для последовательных 5 значений размеров и рассчитав среднее арифметическое из них:
R = 
;
где m – количество выборок из 5 значений.
3. Рассчитать границы регулирования для Х и R.
4. Взять выборку следующего номера и, не нарушая порядка расположения, разбить ее на малые выборки по 5 значений. Рассчитать Х и R для каждой малой выборки. Все значения занести в таблицу статистической обработки результатов анализа технологического процесса.
5. 
Построить контрольные карты, выбрав масштаб, нанеся границы регулирования пунктирной линией, границы поля допуска – сплошной линией, и точки, соответствующие Х и R .
6. Сделать заключение о необходимости регулирования технологического процесса.