Доставка груза по прямому варианту представляет собой загрузку крупнотоннажного состава на месте производства и непосредственную доставку груза до потребителей без использования складов и какого-либо другого подвижного состава.
Решение транспортной задачи при прямых поставках производилось с помощью программы Microsoft Excel «Поиск решения»
Целевая функция имеет вид:
m n
P = Σ Σ Lij * Qij → min (2.1)
i = 1 j=1
где i = (1,…, m) – поставщики;
j = (1,…, n) – потребители;
Lij – расстояния от поставщика до потребителя, км
Qij – объем груза, перевозимого от i – того поставщика к j – тому потребителю, т.
P = 100*13,9 + 200*15,3 + 75*16,8 + 25*9,1 + 25*13,5 + 100*7,6 + 25*9,8 + 100*12,1 + 100*8,2 + 50*4,9 + 75*19,3 + 75*16,5 + 50*16,3 = 13055 (ткм)
Расчет суммарных расходов на перевозку S производится по формуле:
m n
S = Σ Σ Zij * Lij *C0 (2.2)
i = 1 j=1
где Zij – количество груженных ездок от i – того поставщика к j – тому потребителю;
C0 – тариф на перевозку, у.е./км.
Количество груженных ездок Zij рассчитывается следующим образом:
Zij = Qij / qij (2.3)
где qij – номинальная грузоподъемность подвижного состава, используемого при перевозке от i – того поставщика к j – тому потребителю, т
Считаем, что на каждом направлении работает одна машина. В случае, когда количество груженных ходок не будет равняться целому числу, дробные числа округляются всегда до целого в большую сторону. Это означает, что все необходимое количество груза будет доставлено потребителям и в одной из ходок грузоподъемность машины будет не полностью использована.
Z11 = 100 / 10 = 10 ездок
Произведем расчет количества груженных ездок на перевозку груза от поставщика «Одесса» к потребителю «Ровно», а результаты остальных расчетов сведем в таблицу № 6.
Таблица № 6 – Количество груженных ездок
Потребители Поставщики | |||||||||||
Ровно | Львов | Черни- гов | Харьков | Северо-донецк | Черкассы | Ужгород | Прилуки | Суммы | Белая Церьковь | ||
Одесса | — | — | — | — | — | — | |||||
Херсон | — | — | — | — | — | — | — | ||||
Бердянск | — | — | — | — | — | — | — | — | — | ||
Мариуполь | — | — | — | — | — | — | — | — | |||
Феодосия | — | — | — | — | — | — | — |
Произведем расчет расходов на перевозку груза от поставщика «Одесса» к потребителю «Ровно», а результаты остальных расчетов сведем в таблицу № 7.
S11 = 10 * 13,9 * 1,2 = 166,8 у.е
Таблица № 7 – Расходы на перевозку груза
Потребители Поставщики | |||||||||||
Ровно | Львов | Черни- гов | Харьков | Северо-донецк | Черкассы | Ужгород | Прилуки | Суммы | Белая Церьковь | ||
Одесса | 166,8 | 367,2 | — | — | — | — | 151,2 | — | — | 27,3 | |
Херсон | — | — | 40,5 | — | — | 91,2 | — | — | — | 29,4 | |
Бердянск | — | — | — | — | — | — | — | — | 145,2 | — | |
Мариуполь | — | — | — | 98,4 | 29,4 | — | — | — | — | — | |
Феодосия | — | — | 173,7 | — | — | — | — | 148,5 | 97,8 | — |
Суммарные расходы на перевозку по прямому варианту составят:
S = 1566,6 у.е.
Решение транспортной задачи с одним складом (в центре тяжести)
Рассмотрим вариант доставки груза через склад, причем склад разместим в центре тяжести. На склад, емкость которого 1000 тонн, груз будут свозить от поставщиков крупнотоннажным составом, а доставлять со склада до потребителя на мелко тоннажном подвижном составе.
Центр тяжести устанавливается относительно потребителей с учетом их географического положения и потребностей. Определим координаты центра тяжести:
ХЦТ = Σxj*Qj / Σ Qj
УЦТ = Σуj*Qj / Σ Qj (2.4)
где xj, уj – координаты потребителей;
Qj – соответствующие потребности груза, т.
ХЦТ = (10,8*100 + 6,8*200 + 19,2*100 + 28,1*100 + 32,5*50 + 20,8*100 + 3,1*75 + 21,3*75 + 25,4*150 + 17,6*50) / 1000 = 17,4
УЦТ = (18,5*100 + 16,7*200 + 20,4*100 + 16,8*100 + 14*50 + 14,7*100 + 13,5*75 + 18,2*75 + 19,2*150 + 16*50) / 1000 = 17,1
Расстояния от поставщиков до склада и от склада до поставщиков определим по формуле (1.4) и сведем в таблицу№8
№ | № | |||||||||||||||
Поставщи-ки | Одесса | Херсон | Бердянск | Мариуполь | Феодосия | Потреби-тели | Ровно | Львов | Чернигов | Харьков | Северо-донецк | Черкассы | Ужгород | Прилуки | Суммы | Белая Церьковь |
LiЦТ | 10,3 | 15,7 | 16,1 | 17,5 | LjЦТ | 6,9 | 10,6 | 3,8 | 10,7 | 15,4 | 4,2 | 14,8 | 4,1 | 8,2 | 1,2 |
Таблица № 8 – Расстояния по схеме: поставщик – склад – потребитель
Транспортной задача при работе через 1 склад решается однозначно, но для наглядности далее приводится ее решение в программе Microsoft Excel «Поиск решения»
Целевая функция имеет вид:
m n
P = Σ Li * Qi + Σ Lj * Qj → min (2.5)
i = 1 j=1
где i = (1,…, m) – поставщики;
j = (1,…, n) – потребители;
Li, Lj – соответственно расстояния от склада до i – того поставщика и до j - потребителя, км
Qi, Qj – соответственно объем груза, перевозимого на склад от i – того поставщика и со склада к j – тому потребителю, т.
P = 400*10,3 + 150*11 + 100*15,7 + 150*16,1 + 200*17,5 + 100*6,9 + 200*10,6 + 100*3,9 + 100*10,7 + 50*15,4 + 100*4,2 + 75*14,8 + 75*4,1 + 150*8,2 + 50*1,1 = 22647,6 (ткм)
Расчет суммарных расходов на перевозку S производится по формуле:
m n
S = Σ Zi * Li *C0к + Σ Zj * Lj *C0м (2.6)
i = 1 j=1
где Zi , Zj – соответственно количество груженных ездок от i – того поставщика до склада и от склада до j – того потребителя;
C0м – тариф на перевозку мало тоннажным составом, у.е./км.
C0к – тариф на перевозку крупно тоннажным составом, у.е./км.
Количество груженных ездок Zij рассчитывается следующим образом:
Zi(j) = Qi(j) / qi(j) (2.7)
где qi(j) – номинальная грузоподъемность подвижного состава, используемого при перевозке от i – того поставщика до склада и от склада к j – тому потребителю, qi = 10т, qj = 2т
Исходим из того, что на каждом направлении работает одна машина. В случае, когда количество груженных ходок не будет равняться целому числу, дробные числа округляются всегда до целого в большую сторону. Это означает, что все необходимое количество груза будет доставлено потребителям и в одной из ходок грузоподъемность машины будет не полностью использована.
Произведем расчет количества груженных ездок на перевозку груза от поставщика «Одесса» до склада, а результаты остальных расчетов сведем в таблицу № 10.
Z1цт = 100 / 10 = 10 ездок
Произведем расчет расходов на перевозку груза от поставщика «Одесса» до склада:
S11 = 400* 10,3 * 1,2 = 494,9 у.е
Результаты остальных расчетов сведем в таблицу № 9.
Таблица № 9 – Основные показатели при перевозке по схеме поставщик -склад-потребитель
№ | Поставщик – склад | Количество ездок Zi | Расходы на перевозку |
1. | Одесса | 494,9 | |
2. | Херсон | ||
3. | Бердянск | 188,4 | |
4. | Мариуполь | 289,8 | |
5. | Феодосия | ||
№ | Склад – потребитель | Количество ездок Zj | Расходы на перевозку |
1. | Ровно | 103,5 | |
2. | Львов | ||
3. | Чернигов | 58,5 | |
4. | Харьков | 160,5 | |
5. | Северодонецк | 115,5 | |
6. | Черкассы | ||
7. | Ужгород | 166,5 | |
8. | Прилуки | 46,125 | |
9. | Суммы | 184,5 | |
10. | Белая Церковь | 8,25 |
Суммарные расходы на перевозку по прямому варианту поставщик – склад – потребитель составят:
S = 2814,975 у.е.
Решение транспортной задачи с двумя складами горизонтальными и вертикальными
Для решения задачи с двумя горизонтальными и вертикальными складами необходимо определить координаты складов относительно центра тяжести. Найденный ранее центр тяжести рассматривается как центр складской сети, от которого на определенном радиусе расположены склады в горизонтальном и в вертикальном положении.
Расстояние от складов до центра тяжести определяют по формуле:
R = 0,1* Δ (2.8)
Δ = min (Δ X, ΔY) (2.9)
Δ X = max (xi, xj) – min (xi, xj); (2.10)
ΔY = max (yi, yj) – min (yi, yj),
где (xi, yi) и (xj, yj) – координаты максимально удаленных друг от друга пунктов.
Максимально удаленными друг от друга пунктами являются Мариуполь и Ужгород.
Мариуполь (31,3; 9,2),
Ужгород (3,1; 13,5).
Δ X = max (31,3; 3,1) – min (31,3; 3,1) = 28,2;
ΔY = max (9,2; 13,5) – min (9,2; 13,5) = 4,3.
Δ = min (28,2; 4,3) = 4,3
Так как Δ = 4,3, радиус окружности, на который будут удалены склады от центра тяжести сравнительно невелик, допускается увеличение радиуса до R = 0,2* Δ.
R = 0,2 * 0,43 = 0,9 (км)
Зная радиус удаления складских помещений, можно определить координаты горизонтальных и вертикальных складов:
1 склад – центр тяжести (17,4; 17,1);
2 склад – (16,5; 17,1);
3 склад – (18,3; 17,1);
4 склад – (17,4; 18);
5 склад – (17,4; 16,2).
Необходимые расстояния определяем по формуле (1.4)
Результаты расчетов расстояний сведем в таблицу №10
Таблица №10 – Расстояния между пунктами отправления и доставки груза
№ | № | ||||||||||||||||
Склады | Поставщики | Одесса | Херсон | Бердянск | Мариуполь | Феодосия | Потребители | Ровно | Львов | Чернигов | Харьков | Северо-донецк | Черкассы | Ужгород | Прилуки | Суммы | Белая Церьковь |
10,3 | 15,7 | 16,1 | 17,5 | 6,9 | 10,6 | 3,8 | 10,7 | 15,4 | 4,2 | 14,8 | 4,1 | 8,2 | 1,1 | ||||
10,4 | 11,3 | 16,4 | 16,9 | 18,1 | 5,9 | 9,6 | 4,3 | 11,6 | 16,3 | 4,9 | 13,8 | 9,1 | 1,6 | ||||
10,1 | 10,6 | 14,9 | 15,4 | 17,1 | 7,7 | 11,6 | 3,4 | 9,8 | 14,5 | 3,4 | 15,7 | 3,1 | 7,4 | 1,2 | |||
11,1 | 11,8 | 16,1 | 16,5 | 18,3 | 6,7 | 10,7 | 3,1 | 10,8 | 15,6 | 4,3 | 15,1 | 3,9 | 8,1 | ||||
9,2 | 10,1 | 15,1 | 15,6 | 16,7 | 10,6 | 4,5 | 10,6 | 15,2 | 3,7 | 14,6 | 4,3 | 8,5 | 0,3 |
Рассмотрим варианты горизонтального и вертикального расположения складов относительно центра тяжести
Груз из всех пяти пунктов производства в полном объеме доставляется на склады. В первом случае, при горизонтальном расположении, - 2 (16,5; 17,1) и 3 (18,3; 17,1) и, соответственно, при вертикальном расположении, - 4 (17,4; 18) и 5 (17,4; 16,2). Емкости складов равны между собой и равны 500 тонн. Груз будут свозить от поставщиков крупнотоннажным составом, а доставлять со склада до потребителя на мелко тоннажном подвижном составе.
Решение транспортной задачи при работе с двумя складами производилось с помощью программы Microsoft Excel «Поиск решения»
Целевая функция имеет вид:
m l l n
P = Σ Σ Lik * Qik + Σ Σ Lkj * Qkj → min (2.11)
i = 1 k =1 k =1 j=1
где i = (1,…, m) – поставщики;
k = (1,…,l) – склады;
j = (1,…, n) – потребители;
Li k, Lk j – соответственно расстояния от i – того поставщика и до k – того склада и от k – того склада до j - потребителя, км;
Qik, Qkj – соответственно объемы перевозок грузов от i – того поставщика и до k – того склада и от k – того склада до j - потребителя, т;
5 2 2 10
P = Σ Σ Lik * Qik + Σ Σ Lkj * Qkj → min
i = 1 k =1 k =1 j=1
При горизонтальном положении складов:
P = 350*10,4 + 50*10,1 + 150*10,6 + 100*14,9 + 150*16,9 + 200*17,1 +
+ 100*5,9 + 200*9,6 + 75*4,3 + 75*13,8 + 50*1,6 + 25*3,4 + 100*9,8 + 50*14,5 + 100*3,4 + 75*3,1 + +150*7,4 = 20600(ткм)
При вертикальном положении складов:
P = 400*9,2 + 50*11,8 + 100*10,1 + 100*16,1 + 150*16,5 + 200*18,3 +
+100*6,7 + 75*10,7 + 100*3,1 + 75*3,9 + 150*8,1 + 125*10,6 + 100*10,6 + 50*15,2 + 100*3,7 + +75*14,6 + 50*0,3 = 20940(ткм)
Суммарные расходы на перевозку рассчитываются по формуле:
m l l n
S = Σ Σ Zik * Lik *C0к + Σ Σ Zkj * Lkj *C0м (2.12.)
i = 1k = 1 k = 1j=1
где Zik , Zkj – соответственно количество груженных ездок от i – того поставщика и до k – того склада и от k – того склада до j – потребителя;
Количество груженных ездок рассчитывается по формуле (2.7)
Суммарные расходы на перевозку составят:
при горизонтальном размещении складов
S = 2698,29 у.е.
при вертикальном размещении складов
S = 2756,22 у.е.
Решение транспортной задачи с тремя складами горизонтальными и вертикальными
Решение транспортной задачи при работе с тремя складами производилось с помощью программы Microsoft Excel «Поиск решения»
Целевая функция имеет вид:
5 3 3 10
P = Σ Σ Lik * Qik + Σ Σ Lkj * Qkj → min
i = 1 k =1 k =1 j=1
При горизонтальном положении складов:
P = 300*1,4 + 100*10,3 + 150*11 + 100*14,9 + 150*15,4 + 150*17,5 + 50*17,1 +
+ 200*9,6 + 100*11,6 + 100*6,9 + 100*3,8 + 75*14,8 + 75*8,2 + 50*14,5 + 100*3,4 + 75*3,1 + 75*7,4 =
= 19714,1 (ткм)
При вертикальном положении складов:
P = 300*11,1 + 100*10,3 + 150*11 + 100*15,1 + 150*15,6 + 150*17,5 + 50*16,7 + 200*10,7 +
+ 100*10,8 + 100*6,9 + 100*3,8 + 75*14,8 + 75*8,2 + 50*1,1 + 50*15,2 + 100*3,7 + 75*4,3 + 75*8,5 = = 20410 (ткм)
Суммарные расходы на перевозку рассчитываются по формуле:
5 3 3 10
S = Σ Σ Zik * Lik *C0к + Σ Σ Zkj * Lkj *C0м
i = 1k = 1 k = 1j=1
Суммарные расходы на перевозку составят:
при горизонтальном размещении складов
S = 2736 у.е.
при вертикальном размещении складов
S = 2806,3 у.е.
Выбор оптимального варианта
В ходе выполнения курсовой работы было проработано 6 схем доставки груза.
При выборе оптимального варианта доставки груза до потребителя будем руководствоваться таким критерием как суммарные расходы на перевозку. Для наглядного сравнения сведем эти показатели в таблицу № 11.
Таблица № 11 – Расходы на перевозку
№ | Вариант доставки груза | Работа транспорта, ткм | Расходы на перевозку, у.е. |
1. | Прямой вариант: поставщик – потребитель | 1566,6 | |
2. | Поставщик – склад – потребитель | 22647,6 | 2814,975 |
3. | Поставщик – 2 горизонтальных склада – потребитель | 2698,29 | |
4. | Поставщик – 2 вертикальных склада – потребитель | 2756,22 | |
5. | Поставщик – 3 горизонтальных склада – потребитель | 19714,1 | |
6. | Поставщик – 3 вертикальных склада – потребитель | 20410,8 | 2806,3 |
Вывод
В данном курсовом проекте, произведен анализ доставки груза по различным схемам. Выбор оптимального из рассмотренных вариантов основывается на определении таких показателей как величина транспортной работы и суммарные затраты на перевозку. Для определения данных показателей необходимы определенные исходные данные. В данном случае - это количество перевозимого груза, данные о поставщиках и потребителях, а именно, их географическое положение и объемы грузопотоков, тарифы на перевозку и грузоподъемность подвижного состава.
Из расчетов видно, что минимальными затратами на доставку груза обладает вариант: поставщик – потребитель. Однако, в случае обязательного наличия складов, оптимальным является вариант с использование двух вертикальных складов.
Список использованной литературы
1. Гаджинский А. М. Логистика: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений 3- е изд., перераб. и доп. – М.: Информационно-внедренческий центр «Маркетинг», 2000.
2. Доналд Дж. Бауэрсокс, Дейвид Дж. Клосс "Логистика. Интегрированная цепь поставок", 2001" (c) Перевод, оформление ГУУ, НФПК, 2001
3. Кальченко А.Г. основы логистики: Учебное пособие – К.: Товарищество «Знания», КОО 1999.
4. Логистика: Учебник/Под ред. Б.А. Аникина: 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА – М, 2000.
5. М. А. Василенко Отечественные автомобили – К.: «Техника», 1976.