Теоретические представления об электроемкости

Определение электроемкости конденсаторов

С помощью моста Сотти

 

 

Электронное издание локального распространения

 

Методические указания к лабораторной работе

по физике для студентов всех специальностей

и всех форм обучения

 

Саратов – 2006 г.

Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.

Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.

 

 

Составитель – Ярандина Валентина Николаевна.

 

 

Под редакцией - Зюрюкина Юрия Анатольевича.

 

 

Рецензент – Антонов Виктор Васильевич

 

410054, Саратов, ул. Политехническая 77,

Научно-техническая библиотека СГТУ,

тел. 52-63-81, 52-56-01

http: // lib.sstu.ru

 

 

Регистрационный

номер 060546Э

 

© Саратовский государственный

технический университет 2006 г.

Цель работы: измерение электроемкости конденсаторов, суммарной электроемкости при параллельном и последовательном соединениях конденсаторов.

 

Теоретические представления об электроемкости

Если заряжать изолированное тело, сделанное из проводника электрического тока, то потенциал этого проводника будет возрастать пропорционально сообщенному ему заряду:

(1)

Коэффициент пропорциональности С называется электроемкостью данного проводника. Таким образом, электроемкость определяется как физическая величина, равная отношению заряда данного проводника к его потенциалу:

(2)

Электроемкость зависит от размеров проводника, формы его внешней поверхности, от расположения проводника относительно других проводников и от диэлектрической проницаемости окружающей среды, но не зависит от материала проводника.

Единицей электроемкости является фарад (Ф) – электроемкость такого тела, сообщение которому заряда в один кулон изменяет его потенциал на один вольт:

Емкостью в І Ф обладает уединенный проводящий шар (или проводящая сфера) радиусом R = 9ּ10⁹ м (что в 1400 раз больше радиуса земного шара).

На практике применяются дольные единицы:

микрофарада (І мкФ=10^-6 ф) и пикофарада ( І пФ=10^-12 ф).

Уединенные проводники относительно малых размеров обладают небольшой электроемкостью. Гораздо большей электроемкостью обладают конденсаторы. Так например в физике бытует представления о плоском конденсаторе, который образован двумя проводящими пластинами, расстояние между которыми много меньше их линейных размеров. На пластины помещаются заряды противоположного знака, но равные по величине (см. Рис. 1).

Емкостью конденсатора называется отношение заряда одной пластины q к разности потенциалов U=φ₁-φ₂ между пластинами:

(3)

 

+q -q

 

 

 

рис. 1 Плоский конденсатор

 

Емкость плоского конденсатора зависит от площади пластин S, расстояния между пластинами d и от диэлектрической проницаемости ε диэлектрика, заключенного между пластинами:

(4)

где ε₀ – электрическая постоянная, равная 8.85·10^-12 Ф/м.

Конденсаторы можно соединить параллельно (рис. 2) и последовательно (рис. 3)

	А

 

 

рис. 2 рис. 3

 

При параллельном соединении разность потенциалов между пластинами U одинакова, а общий заряд системы складывается из зарядов отдельных конденсаторов q = q₁ +q₂. Общая емкость системы С равна

(5)

При последовательном соединении пластины всех конденсаторов получают одинаковый заряд q, а разность потенциалов складывается из разностей потенциалов на отдельных конденсаторах:

U=U₁+U₂

Величину обратную емкости системы, можно записать:

откуда

(6)