Серийная выборка базируется на отборе из генеральной совокупности в выборочную

БИЛЕТ № 18(33)

1. Директор компании рассматривает заявления о приеме на работу 5 выпускников университета. В компании имеются три различных вакансии. Сколькими способами директор может заполнить эти вакансии? Для решения задачи нужно использовать:

В) формулу размещений

2. Теорема умножения двух независимых событий гласит, что:

В) вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению их вероятностей;

3. Совместные события могут быть определены как:

Б) несколько событий называются совместными, если в результате опыта наступление одного из них не исключает появление других;

4. Вероятности гипотез, найденные по формуле Байеса называют:

Б) априорными

5. Закон распределения дискретно случайной величины может быть задан в виде:

6. Г) графика, функции и ряда распределения.

6. Математическое ожидание биномиального распределения рассчитывается как: А) ;

7. Математическое ожидание СВ, распределенной по гипергеометрическом законуА) ;:

8. Согласно свойствам функции распределения F(x), вероятность того, что НСВ примет одно определенное значение равна:

Б) нулю

9. Правило трех сигм формулируется следующим образом:

Б) если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ;

10. Задача: для обнаружения некоего минерала было отправлено 6 независимых геологических экспедиций. Вероятность найти требуемый минерал оценивается как 0,05 для каждой экспедиции. Какому закону распределения подчиняется число успешных экспедиций?

А) биномиальному

11. Если значение коэффициента асимметрии , то асимметрия:

Б) несущественная левосторонняя;

12. Медиана интервального вариационного ряда может быть определена по формуле:


Б) ;

13. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается как:

Б)

;

14. Доверительная вероятность - это

А) вероятность того, что доверительный интервал накроет неизвестный оцениваемый параметр генеральной совокупности

15. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке 30 является:

Г)

16. Средняя ошибка выборки для доли при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

В)

;

17. Теоретической основой выборочного метода является:

А) неравенство Чебышева;

18. Если проверяется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза правосторонняя, а уровень значимости , то критическое значение критерия:

В)

;

19. Статистическая гипотеза называется непараметрической, если в ней сформулированы предположения относительно:

А) вида закона распределения;

20. Задача: компания, выпускающая новый сорт растворимого кофе предполагает, что 50% потребителей предпочтут новый сорт кофе. Для проверки этого предположения компания провела проверку вкусов покупателей по случайной выборке из 400 человек и выяснила, что 220 из них предпочитают новый сорт кофе всем остальным. Проверьте предположение компании на уровне значимости =0,05. Нулевая и альтернативная гипотезы формулируются как:

А)

;

БИЛЕТ № 9 (2011)

1. Согласно свойству сочетаний:

Г) ;

2.	События А и В называются зависимыми:
А.	если вероятность каждого их них зависит от того, произошло или нет другое событие;

3. Теорема сложения двух несовместных событий может быть записана как:

Б)

4. Формула Байеса может быть записана как:

Г)

5. Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

Б) ;

6.	Случайную величину называют дискретной если:

В. она может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала;

7.	Биномиальное распределение базируется на эксперименте, состоящем в последовательности испытаний Бернулли. Какое из ниже перечисленных условий не является условием испытаний Бернулли:

Г.	вероятность успеха р<0,01.

8. Математическое ожидание СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:

А)

;

9.	Плотностью вероятности (плотностью распределения или просто плотностью) непрерывной случайной величины называется
Б.	производная функции распределения этой случайной величины:

10.	Теорема Чебышева позволяет:
А.	оценить вероятность отклонения частости от постоянной вероятности для любого события;

11.Задача: менеджер ювелирного магазина «Рубин» утверждает, что в течение часа в магазине совершается до пяти покупок. Какому закону распределения подчиняется количество покупок, совершенных в течение двух часов?

Г) закону распределения Пуассона.

12. Согласно свойствам функции Лапласа:

Б) функция нечетная;

13. Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то средняя арифметическая:

Б) уменьшиться (увеличиться) на величину k;

14. Вариационные ряды бывают:

Г) дискретными или интервальными.

15. Коэффициент асимметрии рассчитывается как:

Б)

;

16. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А)

;

Серийная выборка базируется на отборе из генеральной совокупности в выборочную

А) целиком некоторых групп элементов, причем попавшие в выборку группы обследуются сплошь;

18. Если строится 95%-ный доверительный интервал, то в каких границах будет находиться неизвестное значение генеральной средней?

А)

19. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

А)

;

20. Критическая область – это:

Б) совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают;

Задача №1

Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, что черный - в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет - в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов?

РЕШЕНИЕ.

1 способ:

2 способ:

Задача №2

Каким должен быть объем выборки из 2000 семей микрорайона, чтобы с предельной ошибкой 100 рублей и средним квадратическим отклонением 500 рублей, определить среднедушевой доход семьи?

Пусть дов.интервал = 0,95.

2Ф0(t)=0,95. Ф0(t)=0.475. t= 1.96.

n= 3,8416*500^2*2000/ 2000*100^2+3,8416*500^2

БИЛЕТ № 24 (2011)

1. Число перестановок может быть рассчитано по формуле:

В)

2.	События А и В называются зависимыми:
А.	если вероятность каждого их них зависит от того, произошло или нет другое событие;