Исходные данные и цели расчета
Размеры стены:
ширина поверху а = 1,4 м
ширина подошвы стены b = 5,0 м
высота Н = 8 м
высота фундамента d= 2,5 м
угол наклона задней грани к вертикали ε = 6 град
Грунт засыпки:
песок мелкий, удельный вес 
= 18 кН/ 
угол внутреннего трения φ= 37 град
угол трения грунта засыпки о заднюю грань стены δ= 10 град
угол наклона поверхности засыпки к горизонту α = -10 град
Грунт под подошвой фундамента (супесь):
удельный вес γ= 21,4 кН/ 
влажность w = 0,16
удельный вес твердых частиц 
= 27,3 кН/
предел текучести wL= 0,24
предел раскатывания wp = 0,14
Нагрузка на поверхности засыпки:
q = 50 кПа
Цели расчета. Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты, дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний, обосновать рекомендации по необходимым изменениям.
Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундаментастены
Последовательно определяем:
удельный вес сухого грунта
γ d = 
= 
= 18,44 
;
пористость
n = 1 – 
=1 - 
= 0,32;
коэффициент пористости
е = 
= 
= 0,47;
показатель текучести
;
Число пластичности
По числу пластичности (в соответствии с табл. Б1) грунт является суглинок, по показателю текучести (табл. Б2) суглинок – полутвёрдый.
По таблице Б5 определяем условное расчетное сопротивление суглинка:
R0 = 300кПа.
Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:
R = 1,7 { R 0× [1 + k 1 (b – 2)] + k 2×γ (d – 3)},
где k 1 = 0,04 и k 2 = 2,0 из табл. Б7;
R = 1,7 { 300·[1 + 0,04×(5 – 2)] + 2,0 × 21,4× (2.5 – 3)} = 534,82 кПа.
Определение активного и пассивного давления на подпорную стену
|
|
Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 30 кПа слоем грунта приведенной высоты:
= 
= 
Рассчитаем коэффициент активного давления:
= 
;
= 
= 
;
= 
.
При вычислении 
и 
следует обратить особое внимание на знаки 
и 
.
Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:
на уровне верха стены
е а1= γзас . h пр . 
= 18 . 2,77 . 0.25 = 12,465 
на уровне подошвы
е а2 = γзас . ( h пр + Н ) . 
= 18(2,77 + 8) . 0,25 = 48,47 
Тогда активное давление
Еа = 
= 
= 243,74кН.
Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления следующие:
е аг1= е а1 . cos (
) = 12,465 . cos (6 +10)0 = 11,98 
е аг2= е а2 . cos () = 48,47 . cos (6 +10)0 = 46,59
е ав1= е а1 . sin () = 12,465 . sin (6 +10)0 = 3,43
е ав2= е а2 . sin () = 48,47 . sin (6 +10)0 = 13,36 
.
Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления
Е аг = 
= 
= 234,28 кН;
Е ав = 
= 
= 67,16 кН.
Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента
е п = γзас . d . tg2 (45 + 
)o = 18 . 2,5 . tg2 (45 + 
= 181,03 
Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,
Е п= 
= 
= 226,28кН.
Коэффициент ξп определяется по формуле при α = 0, ε = 0 и δ = 0, т. е.упрощенно, поскольку, реализация отпора происходит при существенных перемещениях, превышающих, как правило, допустимые. Поэтому при определении расчетного значения отпора Е п по приведённой ниже формуле
вводится понижающий коэффициент 0,33:
Е п = 0,33*226,28 = 74,67 кН.
Эпюры интенсивности активного и пассивного давления приведены в прил. 1
Определение активного давления графическим способом (построение Понселе)
Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.
|
|
В результате построения (прил. 2) получен треугольник площадью
F = 12,01 м2.
Активное давление, действующее на стену высотой Н + h пp,
Е аусл= γзас . F = 21*12,01 = 252,21 кН.
Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:
= 
= 
= 59,84 кН;
= 
= 59,84 . 
= 10,15 
Тогда активное давление, найденное графически,
= 
. Н = 
= 244,96 кН.
Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет
100 = 2,89 %,
что вполне допустимо.