Тема: Гидравлический расчет трубопроводов.
Цель: рассмотреть алгоритм решения задач на расчет трубопроводов.
Пример 1. Трубопровод диаметром d = 500 мм и длиной L = 1000 м наполнен водой при давлении 400 кПа, и температуре воды 5 0C. Определить, пренебрегая деформациями и расширением стенок труб, давление в трубопроводе при нагревании воды в нем до 15 0C, если коэффициент объемного сжатия w = 5,18 10-10 Па-1, а коэффициент температурного расширения t = 150 10-6 0С-1.
Решение. Находим объем воды в трубе при t = 5 0C
; W = 0,785 0,52 1000 = 196,25 м3; находим увеличение объема W при изменении температуры
; 
;
W = 196,25 10 150 10-6 = 0,29 м3;находим приращение давления в связи с увеличением объема воды
; p = 0,29 / (196,25 5,18 10-10) = 2850 кПа; давление в трубопроводе после увеличения температуры
400 кПа + 2850 кПа = 3250 кПа = 3,25 МПа.
Пример 2. Вязкость нефти, определенная по вискозиметру Энглера, составляет 8,5 0Е. Определить динамическую вязкость нефти, если ее плотность = 850 кг/м3.
Решение. Находим кинематическую вязкость по формуле Убеллоде
;
= (0,0731 8,5 – 0,0631/8,5) 10-4=6,14 10-5 м2/с;
находим динамическую вязкость нефти
; = 0,614 10-4 850 = 0,052 Па с.
Пример 3. Определить коэффициент динамической и кинематической вязкости воды, если шарик d = 2 мм из эбонита с = 1,2 103 кг/м3 падает в воде с постоянной скоростью u = 0,33 м/с. Плотность воды = 103 кг/м3.
Решение. При движении шарика в жидкости с постоянной скоростью сила сопротивления равняется весу шарика. Сила сопротивления определяется по формуле Стокса:
.
Вес шарика определяется по формуле
.
Так как G = F,то
.
Следовательно, коэффициент динамической вязкости определится
; 
= 1,2 103 9,81 (2 10-3)2 / (18 0,33) = 0,008 Па с.
Коэффициент кинематической вязкости
;
= 0.008 / 103 = 8 10-6 м2/с.
Пример 4. При гидравлическом испытании системы объединенного внутреннего противопожарного водоснабжения допускается падение давления в течение 10 мин. на p = 4,97104 Па. Определить допустимую утечку W при испытании системы вместимостью W = 80 м3.
Коэффициент объемного сжатия w= 5 10-10 Па-1.
Решение. Допустимую утечку W определяем из формулы
; 
;
W = 5 10-10 80 4,9 104 = 1,96 10-3 м3.
Пример 5 Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление
в точке А (рис. 2.8), расположенной в воде на глубине 
, и пьезометрическую высоту для точки А, если абсолютное гидростатическое давление на поверхности 
.
Решение:
Согласно основного уравнения гидростатики абсолютное гидростатическое давление в точке А определится:
.
Избыточное давление в точке А равно:
Пьезометрическая высота для точки А равна:
Можно отметить, что пьезометром удобно измерять только относительно малые давления, в противном случае требуется большая высота пьезометра, что неудобно в эксплуатации.
Определить эти же величины U – образным манометром, заполненным ртутью. По поверхности раздела 
ртути и воды давления со стороны резервуара и открытого конца манометра будут одинаковы:
Следовательно, избыточное давление в точке А уравновешивается весом столба ртути высотой 
над поверхностью раздела :
Находим высоту ртутного столба :
,
где 
– плотность ртути.
Пример 5. Определить давление в резервуаре 
и высоту подъема уровня 
в трубке 1, если показания ртутного манометра 
.
Решение:
Запишем условия равновесия для ртутного манометра для плоскости
а) со стороны резервуара 
б) со стороны манометра 
,
тогда 
Таким образом, в резервуаре – вакуум, величина которого равна:
Условия равновесия трубки 1
Пример 6.
Рис.2.10.
Определить манометрическое давление в трубопроводе А,
если высота столба ртути по пьезометру 
25 см. Центр трубопровода расположен на 
40 см ниже линии раздела между водой и ртутью.
Решение: Находим давление в точке В. Точка В расположена выше точки А на величину , следовательно, давление в точке В будет равно
.
В точке С давление будет такое же, как в точке В, то есть
.
Определим давление в точке C, подходя, справа
.
Приравнивая оба уравнения, получаем
.
Отсюда манометрическое давление
.
Пример 7. Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра
Отметки уровней ртути от оси трубы: 
Плотность ртути 
, плотность воды 
.
Решение: Батарейный ртутный манометр состоит из двух последовательно соединенных ртутных манометров. Давление воды в трубе уравновешивается перепадами уровней ртути, а так же перепадами уровней воды в трубках манометра. Суммируя, показания манометра от открытого конца до присоединения его к трубе получим:
