Местная потеря напора вычисляется по формуле

МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

 

Основные сведения

Местные сопротивления – относительно короткие участки русла, в которых происходит значительное изменение эпюры скоростей потока и ее последующее восстановление до формы, соответствующей равномерному движению (расширяющиеся и сужающиеся участки трубопровода – диффузоры и конфузоры, повороты в виде колен и отводов, диафрагмы, задвижки, краны, вентили, дроссельные заслонки, клапаны и т.п.).

На этих участках русла увеличиваются градиенты местных скоростей, образуются вихревые зоны, увеличивается интенсивность перемешивания масс жидкости. В результате возрастают вязкостные и инерционные силы сопротивления, препятствующие движению жидкости.

Силы вязкости (трения) оказывают стабилизирующее действие на поток и тем самым приводят к восстановлению нарушенной в местном сопротивлении эпюры скоростей до состояния, соответствующего равномерному движению. Все эти процессы увеличивают долю механической энергии потока, переходящей в теплоту. Эту часть принято называть местной потерей энергии. Дополнительная доля потерь механической энергии потока, возникающей в местном сопротивлении, отнесенная к единице веса жидкости, называется местной потерей напора.

То есть местная потеря напора h _м определяется как разность между полной потерей напора в местном сопротивлении h и потерей напора по длине h _д, которая бы получилась здесь при равномерном движении жидкости:

. (6.1)

Таким образом, принято рассматривать местные потери напора как дополнительные к потерям по длине.

При графическом построении местная потеря напора показывается в характерном сечении местного сопротивления (сечение X на рис. 6.1) вертикальным отрезком соответствующей длины.

Рис. 6.1. Графическое изображение местной потери напора

 

Местная потеря напора вычисляется по формуле

, (6.2)

где ζ – коэффициент местного сопротивления (коэффициент местных потерь напора);

V – средняя скорость потока, которая обычно берется в сечении после сопротивления.

Значения коэффициентов местных сопротивлений определяются на основании опытных данных с помощью формул (6.1) и (6.2).

Полная потеря напора Н находится из уравнения Бернулли

Н_а = Н_б + h, (6.3)

где Н _а, H _б – полные напоры в начальном и конечном сечениях данного сопротивления.

Потери напора по длине на участках русла, входящих в местное сопротивление, можно определить по формуле Дарси-Вейсбаха

(6.4)

В данном случае коэффициент гидравлического трения λ находится по справочным данным (например, по графику Г.А. Мурина), а значения остальных параметров – по данным эксперимента.

Более точно потери напора по длине на участках русла, входящих в местное сопротивление, находятся с помощью опыта. Для этого на участке трубопровода с равномерным движением, т.е. не имеющем местного сопротивления, определяется гидравлический уклон

(6.5)

где h_р = ΔH_П – потеря напора по длине, определяемая по показаниям пьезометров участка установки без местного сопротивления, имеющего диаметр и шероховатость стенок, как и во входящей в местное сопротивление части русла (рис. 6.1);

l_р – длина соответствующего участка равномерного потока.

Затем вычисляются потери напора по длине на участке трубопровода, входящей в местное сопротивление, по формуле

, (6.6)

где l – длина участка трубопровода постоянного диаметра, входящего в местное сопротивление.

 

Порядок выполнения работы

1. В начале занятий ознакомиться с лабораторной установкой:

а) начертить, соблюдая основные пропорции, принципиальную схему сопротивления (пьезометры для наглядности разместить на вертикалях, проходящих через соответствующее сечение, см. рис. 6.1);

б) показать на схеме диаметры d_а, d_б используемых участков трубопровода, расстояния l от характерного или среднего сечения местного сопротивления (сечения X) до ближайших сечений с пьезометрами, а по варианту Б – также длину и диаметр участков c равномерным потоком, имеющих такие же диаметры, что и в сечениях местного сопротивления;

в) показать на схеме плоскость сравнения (она проходит через нулевую линию шкалы пьезометров) и направление движения жидкости;

г) записать в таблицы номера начального и конечного сечений заданного сопротивления, диаметры этих сечений и их расстояние от характерного сечения X, номера пьезометров расходомера; по варианту Б записать также номера сечений и длину участков с равномерным потоком;

д) уточнить порядок взятия отсчетов по пьезометрам, место их записи в таблицах и доложить об этом преподавателю; предъявить также составленную схему сопротивления по заданному варианту и получить разрешение на запуск установки.

2. Запустить установку, вывести ее на рабочий режим, и, убедившись, что он установился (уровень воды в баке и показания пьезометров остаются постоянными), измерить и записать в таблицы:

а) показания пьезометров (потенциальные напоры Н_П = z+ p/γ) в начальном и конечном сечениях заданного местного сопротивления; по варианту Б – также показания пьезометров в начальном и конечном сечениях используемых участков с равномерным потоком;

б) показания пьезометров расходомера;

в) температуру воды t˚С.

3. Для определения полной потери напора в местном сопротивлении найти и записать в табл\ицы 6.1, 6.2:

а) разность показаний пьезометров расходомера Δ H_П;

б) расход воды Q (по тарировочному графику);

в) среднюю скорость V в начальном и конечном сечениях местного сопротивления с помощью уравнения неразрывности

Q = V · S,

где S – площадь поперечного сечения потока;

г) число Рейнольдса для обоих сечений Rе = V d/ν;

где ν – кинематический коэффициент вязкости;

д) скоростные напоры Н_V = α·V²/2g, где коэффициент кинетической энергии α взять по справочным данным в зависимости от режима движения жидкости, т.е. от Rе;

е) полные напоры в сечениях Н = Н_П + H_V = z + + ;

ж) полную потерю h в заданном местном сопротивлении из уравнения Бернулли (6.4).

4. Для определения потерь напора по длине в местном сопротивлении найти и записать в таблицы 6.3,.6.4:

 

ВАРИАНТ А

а) скоростной напор V²/2g, высчитанный по средней скорости;

б) число Рейнольдса из табл. 6.1;

в) абсолютную эквивалентную шероховатость Δ по прилож. 4;

г) относительную гладкость d /Δ или соответствующую ей относительную шероховатость Δ = Δ/d;

д) коэффициент гидравлического трения λ с помощью графика Г.А. Мурина (прилож. 5);

е) потери напора по длине h_Д на участках русла, входящих в местное сопротивление, по формуле Дарси-Вейсбаха (6.4) и сумму этих потерь Σ h_Д.

ВАРИАНТ Б

а) потери напора h _р на участках равномерного потока согласно пояснению к формуле (6.5);

б) гидравлический уклон на участках равномерного потока по формуле (6.5);

в) потери напора но длине h _Д на участках русла, входящих в местное сопротивление, по формуле (6.6) и сумму этих потерь.

5 Определить и записать в табл. 6.1 для заданного местного сопротивления:

а) местную потерю напора h _м = h – h _д;

б) скоростной напор V²/2g, высчитанный по средней скорости в конечном сечении местного сопротивления;

в) опытное значение коэффициента местного сопротивления c помощью формулы (6.2);

г) справочное значение коэф. местного сопротивления по прилож. 6.

 

Таблица 6.1

Сопротивление (цвет, вид, вариант)

Сечение

d

S

HП

V

t

υ

Re

HV

H

h

h м

ξ

оп

спр

 

Таблица 6.2

Расходомер _______________________________ (название)
		Δ НП	Q

 

 

Таблица 6.3 (вариант А)

Участок местного сопротивления	d	l		Re	Δ	Δ,	λ	hД	Σ hД
- х
х -

 

Таблица 6.4 (вариант Б)

Участок равномерного потока	d	lр	Сечение	НП	hр	i	Участок местного сопротивления	d	l	hД	Σ hД
							- х
							х -