Отчет о лабораторной работе №1

z3 ne

3 1 x,10 1 y;

z4 ne

4 1 x,11 1 y;

z5 logi

2 1 x,10 2 x,12 1 y;

z6 logi

3 1 x,11 2 x,13 1 y;

z7 ili

12 1 x,13 2 x,14 1 y;

k

input 1 2 3 4 0

output 14 0

Рисунок моделируемой схемы

Результаты моделирования

Контрольные вопросы.

1. Основные операции, постулаты и теоремы булевой алгебры.

2. Комбинационные и способы их описания (задания).

Логическая схема, которую можно описать таблицами истинности или при

помощи булевых выражений называется комбинационной схемой.

Комбинационная схема - это такая схема, в которой значения выходных переменных в текущий момент времени полностью определяют значения входных переменных.

3. Построение таблиц истинности комбинационных схем по их булевым выражениям.

4. Что такое совершенная, сокращенная, тупиковая и минимальная ДНФ?

Совершенная Дизъюнктивная Нормальная Форма— это такая ДНФ, которая удовлетворяет трём условиям:

-в ней нет одинаковых элементарных конъюнкций.

-в каждой конъюнкции нет одинаковых пропозициональных букв

-каждая элементарная конъюнкция содержит каждую пропозициональную букву из входящих в данную ДНФ пропозициональных букв, причем в одинаковом порядке

Сокращенная ДНФ: форма записи функции, обладающая следующими свойствами:

-Никакие два слагаемых нельзя объединить по рассмотренному выше правилу.

-Ни один из конъюнктов не является подмножеством другого

Минимальная ДНФ — та сокращенная ДНФ, в которой содержится минимальное количество вхождений переменных.

Тупиковая ДНФ -которую нельзя упростить ни вычеркиванием буквы из некоторой конъюнкции, ни удалением какой-либо конъюнкции. Минимальная д. н. ф. получается из сокращенной д. н. ф. путем удаления некоторых конъюнкций; этот неоднозначный, ветвящийся процесс может привести в тупик

5. Каноническая сумма минтермов. Получение СДНФ булевых функций по таблице истинности.

Запись булевой функции в виде суммы минтермов называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) или канонической суммой минтермов.

6. Каноническое произведение макстермов. Получение СКНФ булевых функций по таблице истинности.

Запись булевой функции в виде произведения макстермов называется совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ) или каноническим произведением макстермов.

7. Карты Карно. Упрощение булевых выражений с помощью карт Карно.

Карта Карно представляет собой прямоугольную таблицу, об­щее число ячеек (клеток) которой совпадает с числом минтермов минимизируемой функции (2 в степени n клеток, где n – число переменных функции ).

8. Простейшие логические комбинационные схемы (И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и функции ими реализуемые.

Логические схемы дешифратора, сумматора, мультиплексора и их таблицы истинности.

	И				ИЛИ			HE
X	Y	X*Y		X	Y	X v Y		Х	Х
	И-НЕ			ИЛИ-НЕ
	X	Y			X	Y	(x v y)

Логическая схема дешифратора

и таблица истинности

Логическая схема сумматора

и таблица истинности

Логическая схема мультиплексора

и таблица истинности