Занятие №69-70.
Тема: Тетраэдр и параллелепипед. Сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.
Цель: Научиться строить сечения многогранников плоскостью.
Ход занятия.
Повторение ранее изученного.
Основные положения темы:
ü Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек;
ü Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости;
ü Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек;
ü Признак параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то данная прямая параллельна плоскости;
ü Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек;
ü Признак параллельности плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то данные плоскости параллельны.
ü Свойство параллельных плоскостей: если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии пересечения параллельны.
Изучение нового материала.
Нам известно что все геометрические тела делятся на многогранники(призма, пирамида) и круглые тела (цилиндр, конус, шар).
Рассмотри простейший многогранник - тетраэдр(треугольная пирамида)
Определение: многогранник, поверхность которого состоит их четырёх треугольников, называется тетраэдром.
Обозначается тетраэдр так: DABC. Треугольник АВС называется основанием, остальные треугольники – боковыми гранями, боковые стороны этих треугольников - боковыми рёбрами, точки пересечения рёбер – вершинами.
Многие реальные объекты:
Солнечные батареи.
С параллелепипедом вы знакомы давно.
Определение: многогранник, поверхность которого состоит из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, и четырёх параллелограммов, называется параллелепипедом.
Параллелограммы ABCD и 
называются основаниями параллелепипеда, остальные параллелограммы – боковыми гранями, стороны этих параллелограммов – боковыми рёбрами, точки пересечения рёбер – вершинами, отрезки, соединяющие вершины, не лежащие в плоскости одной грани – диагоналями.
Свойства параллелепипеда.
ü Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
ü Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Рассмотрим взаимное расположение тетраэдра, параллелепипеда и плоскости. Плоскость может так пересекать тетраэдр и параллелепипед так, что они окажутся по обе стороны от этой плоскости. В этом случае плоскость называется секущей плоскостью. А плоская фигура, полученная в результате пересечения – сечением многогранника.
Дано: тетраэдр DABC, точка M 
Построить сечение тетраэдра плоскостью 
, параллельной грани BCD.
Решение:
1.МР∣∣ВС, МР= 
АВС;
2.МN∣∣BD, MN= 
;
3PN= 
NP∣∣BCD,
4.MNP – искомое сечение.
Рассмотрим сечения параллелепипеда.
3. Домашнее задание.
Задача 1.
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М 
Построение описать.