Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Кафедра прочности летательных аппаратов
Курсовая работа
по курсу: “Строительная механика самолетов”
“Расчет оболочек вращения по безмоментной теории ”
Самара
Реферат
Курсовой проект.
Пояснительная записка: 16 с., 3 источника
Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил
Содержание
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
Сечение I-I
Сечение II-II
Сечение III-III
Сечение IV-IV
Сечение V-V
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры
Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2).
Рис. 1.2
Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр
В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:
,
,
где 
- интенсивность внутреннего давления; 
и 
- меридиональные и окружные погонные нормальные усилия; 
и 
- главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях соответственно; 
- равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного круга, определяемого углом 
.
Уравнение носит название уравнения Лапласа, второе – уравнение равновесия зоны.
Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.
Рис. 1.3
Сечение I-I
Рис. 1.4
В силу того, что в сечении I-I 
, перепишем уравнения и в следующем виде:
Где 
, 
, 
, 
,
Тогда меридиональное усилие 
в сечении I-I будет вычислено следующим образом:
Окружное усилие 
, с учетом найденного и уравнения:
В итоге имеем:
. 
: 
, 
Сечение II-II
Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
, 
, 
,
,
Подставим в:
,
Полученное выражение для 
подставим в и выразим 
:
Запишем полученные выражения для и :
,
.
Вычислим численные значения и при 
и 
предварительно подсчитав следующие пределы при 
.
Сечение III-III
Рис. 1.6
Оболочка в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:
, 
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
Подставим в и получим выражение для 
:
Найдем выражение для 
используя формулу:
Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
,
.
Сечение IV-IV
Рис. 1.7
Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV: 
, 
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
Подставим полученное 
в:
Теперь найдем окружное усилие в сечении:
Вычислим численные значения 
и при 
и 
:
Сечение V-V
Рис. 1.8
Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
.
Уравнения и принимают вид:
Где
,
,
,
,
,
Подставим в:
,
Полученное выражение для 
подставим в и выразим 
:
Запишем полученные выражения для и :
,
.
Вычислим численные значения и при 
и 
предварительно подсчитав следующие пределы при 
.
В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:
сечение I-I: 
, 
;
сечение II-II: 
, 
,
, 
;
сечение III-III: 
, 
;
сечение IV-IV: 
, 
, 
сечение V-V: 
, 
, 
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Рис. 1.9