Уважаемый выпускник, приглашаю тебя на серьезный разговор. Одна из важнейших задач в области образования - научить подрастающее поколение эффективно решать возникающие перед ними реальные задачи. В контексте ЕГЭ перед тобой стоит задача – научиться эффективно решать задачи по информатике. Как привить себе целесообразное поведение успешного человека-победителя в противовес стенающему неудачнику? Многое зависит от твоей позиции. Если ты сознательно идешь в область IT, если ты готов биться за это, и если эта битва – ЕГЭ, то знаний, умений и навыков для победы может оказаться недостаточно. В сражении очень важна начальная позиция и воинский дух. Вопрос воинского духа оставим за рамками данной статьи, про позицию скажу следующее.
В процессе подготовки к ЕГЭ выпускник должен пройти путь по шкале Исполнитель – Эксперт – Проектировщик - Стратег от простого Исполнителя («решателя» задач) до Эксперта в области решения задач.
Поясним на примере. Рассмотрим автомобильную дорогу как объект, а также людей, которые ее обустраивали и которые ею пользуются.
Перед водителем стоит задача добраться из пункта А в пункт Б. Он движется по дороге, управляя автомобилем согласно дорожным знакам, разметке, указателям. Он выступает в качестве исполнителя команд, которые ему диктуют знаки и разметка. Его уровень – Исполнитель.
Но кто-то проектировал дорожную разметку, устанавливал знаки, руководствуясь особенностями рельефа и шириной дороги, особенностями климата и т.д. Именно он учитывал все возможные подводные камни и потенциально критические ситуации, выставлял ограничения скорости, сплошную или пунктирную разметку и т.д. Этот человек является экспертом по дорожным правилам, его уровень – Эксперт.
В идеале дорога должна быть ровной и прямой. К сожалению, особенности рельефа, реки и населенные пункты накладывают свои ограничения. В результате дорога становится извилистой, с подъемами и спусками, что существенно уменьшает среднюю скорость, увеличивает расход бензина и т.д.
Существуют проектные бюро, которые создавали проект дороги, которые прокладывали ее по карте таким образом, чтобы максимально сократить затраты на последующее строительство и эксплуатацию. Это проектный уровень, а соответствующий специалист - Проектировщик.
Если забраться еще выше, то мы можем попасть на стратегический уровень. На этом уровне решается вообще необходимость строительства трассы, тип дороги (автомобильная, железная, по воде, по воздуху), пропускная способность (2 или более полос) и т.д. Здесь решения принимает Стратег.
Итак, не претендуя на полноту классификации, мы можем разделить людей, решающих задачи, на Исполнителей, Экспертов, Проектировщиков Стратегов. Попробуем применить данную классификацию к ЕГЭ. Здесь ученик – Исполнитель, учитель (и проверяющие работу) – Эксперт, составители ДЕМО-версий и реальных экзаменационных вариантов задач – Проектировщики, а Стратеги – те, кто ввел (или отменит) ЕГЭ, кто выбирает между бумажной или компьютерной формой проведения ЕГЭ по информатике, кто решает вводить камеры наблюдения и т.д.
А теперь внимание! Для успешной сдачи экзамена ты должен перейти с уровня Исполнителя на уровень Эксперта. Ты должен научиться анализировать решаемую задачу, видеть различные способы решения одной и той же задачи и выбирать среди них оптимальный способ (и обосновывать свой выбор). Ты должен научиться видеть подводные камни, возможные пути видоизменения задачи, потенциал увеличения сложности.
В качестве примера приведу задачу, имеющую несколько вариантов решения.
Задача.
Решение 1 (Формализация). Переведем числа 104x и 20x в десятичную СС. Получаем равенство: 1*x2+0*x1+4*x0 + 2*x + 0*x0 = 84, откуда x2+2x-80=0
D=4+320=324
x=(-2+18)/2=8
Ответ: 8
Анализ решения. Задача на перевод чисел в 10 СС усложнена неизвестным основанием. При решении Методом формализации получается квадратное уравнение с большим дискриминантом, корень которого не каждый ученик определит. Данный подход универсален, но усложнен.
Решение 2 (перебор с формализацией). В числах 104x и 20x наибольшая цифра равна 4. Значит, минимально возможное основание – это 5. Будем последовательно подставлять вместо x числа 5, 6, 7, 8 и т.д., пока не получим правильное равенство:
1045 + 205 = 39 – неверно
1046 + 206 = 52 – неверно
1047 + 207 = 67 – неверно
1048 + 208 = 89 –верно
Ответ: 8
Анализ решения. Метод подбора дал более быстрое решение, хотя оно не является универсальным. Необходимо понимать, что максимально возможная цифра в числе на единицу меньше основания системы.
Решение 3 (подбор с формализацией). Аналогично предыдущему случаю, но после первого примера ( 1045 + 205 = 39 – неверно) можно понять, что СС явно больше 5 и 6, поэтому можно сразу брать 7 или 8. При 7 станет ясно, что мы у самой цели, а при 8 равенство выполнится. Ответ: 8.
Анализ решения. Во многих случаях перебор всех значений не нужен, просто надо осознанно подбирать искомую величину.
ПОДВЕДЕМ ИТОГИ
Выход на экспертный уровень дает комплексный суммарный эффект:
· выбор наиболее эффективного способа решения или способа представления информации;
· экономия времени и интеллектуальных сил;
· повышенные шансы на успешное решение новых либо значительно модифицированных задач;
Для успешного прохождения итоговой аттестации по информатике ты должен научиться решать задачи на уровне эксперта. Это значит:
1. Владеть различными методами решения задач на уровне навыка: формализация, моделирование, подбор, перебор, трассировка.
2. Уметь решать одну и ту же задачу несколькими методами, выбирать оптимальный метод решения в каждом конкретном случае и обосновывать свой выбор. Во время решения контролировать эффективность действий, анализировать полученный результат.
3. Уметь представлять информацию в виде графа, дерева, таблицы и т.п. – в том виде, где наиболее явно отображается связь между исследуемыми объектами.
4. На основе владения методами решения и формами представления информации быть готовым к решению новых классов задач (либо задач, формулировка которых сильно изменена по сравнению с предлагавшимися ранее).
5. Обязательно уметь работать с алгоритмами: читать/понимать/узнавать, составлять алгоритмы, находить ошибки в алгоритме, выполнять ручную прокрутку, уметь применить вышеперечисленные методы решения задач при работе с алгоритмами.
Более подробно о методах решения задач и способах представления информации описано в статье «Обзор методов решения задач».