СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ
А) СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ путевая.
Б) СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ перемещения. (или скорость движения называют)
25. Катер прошел первую половину пути со скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Каковаскорость (в км/ч) катера на первой половине пути?
28. Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/спод углом 30° к заданному направлению, а вторую половину времени — под углом 120° к этому же направлению со скоростью 41 м/с. Найдите среднюю скорость (в см/с) перемещения тела вдоль заданного направления.
Закон сложения скоростей и относительная скорость
26. ЦТ-13 Почтовый голубь дважды пролетел путь из пункта А в пункт В, двигаясь с одной и той же скоростью относительно воздуха. В первом случае, в безветренную погоду, голубь пролетел путь АВ за промежуток времени ∆t1=60 мин. Во втором случае, при встречном ветре, скорость которого была постоянной, голубь преодолел этот путь за промежуток времени ∆t2=75 мин. Если бы ветер был попутным, то путь АВ голубь пролетел бы за промежуток времени ∆t3, равный
20. РТ-11 Лодка переплывает реку шириной L=180 м из пункта А в пункт В за промежуток времени ∆t=1,5 мин, выдерживая направление перпендикулярно берегу. Если модуль скорости течения vт=1,7 м\с, то модуль скорости vл лодки относительно воды равен 1)2,6 м\с 2)3,2 м/с 3)3,8 м/с 4)4,3 м\с 5)4,7 м/с
50. ЦТ-2008 По параллельным участкам соседних путей равномерно движутся два поезда: пассажирский и товарный. Пассажирский поезд обгоняет товарный в течение времени ∆t=40,0 с. Модуль скорости пассажирского поезда v1=80,0 км/ч, а его длина L1=140 м. Если модуль скорости товарного поезда v2=26,0 км/ч, то его длина L2 равна 1)240 м 2)320 м 3)380 м 4)460 м 5)540 м
Равноускоренное движение
61. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с постоянным ускорением, равным 2 м/с2 и направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 сот начала движения.
62. Металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Через сколько секунд после удара шарик второй раз упадет на доску? g= 10м/с2.
63. Камень, брошенный вертикально вверх, дважды был на одной и той же высоте — спустя 0,8 с и 1,5 с после начала движения. Чему равна эта высота? g= 10м/с2.
66. Скоростной лифт опускается с ускорением 5 м/с2 относительно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начинает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определите время падения болта, g= 10м/с2.
67. Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки. Найдите величину ускорения мальчика на втором участке движения.
48.РТ-15 На рисунке график зависимости проекции ускорения ах от времени t для тела, которое двигалось вдоль оси Ох. Если модуль начальной скорости тела vох=0 м/с, то путь s,, пройденный телом за промежуток времени ∆t=3,0 с (от начала отсчета времени), равен…м (5 м)
17.ЦТ-08 График зависимости координаты точки, которая движется равноускоренно вдоль оси Ох, от времени t приведен на рисунке. Если в момент отсчета времени модуль скорости точки v0=4,5 м\с, то модуль ее ускорения а равен 1)1,5 м\с2 2)5,3 м\с2 3)7,5 м\с24)9 м/с2 5)11 м\с2
18.ЦТ-10 Легковой автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой v=39,6 км/ч. На дороге сидел заяц. Когда автомобиль приблизительно на расстояние s=25,0 м, заяц равноускоренно побежал вперед в направлении движения автомобиля. Чтобы избежать столкновения, заяц должен бежать с минимальным ускорением, модуль а которого равен… см\с2 (242 см/с2)
19.ЦТ-11 Легковой автомобиль движется по шоссе со скоростью, модуль которой v=18 м\с. Внезапно на дорогу выскочил лось. Если время реакции водителя t=1,0 с, а модуль ускорения автомобиля при торможении а=3,6 м/с2, то остановочный путь s (с момента возникновения препятствия до полной остановки) равен… м (63 м)
21.РТ-11 Зависимость проекции скорости vх материальной точки, движущейся вдоль оси Ох от времени имеет вид vх=А+Вt, где А=9,0 м\с, В= -2,0 м\с2. За промежуток времени от t1=1,0 с до t2=3,0 с материальная точка совершила перемещение, проекция которого ∆rх на ось Ох равна 1)10 м 2)16 м 3)23 м 4)28 м
33.РТ-17 На рисунке представлены графики движения тела. Кинематическому закону движения х=А+Вt+Ct2, где А=2 м, В= -4 м\с, С= -1 м\с2, соответствует график, который обозначен цифрой
1)а 2)б 3)в 4)г 5)д
Вращение
103.ЦТ-06 Велосипедист движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью. Если модуль скорости точки С на ободе колеса относительно поверхности Земли vС=8,7 м\с, то модуль скорости v велосипедиста равен 1)9,0 м\с 2)8,7 м\с 3)7,0 м\с 4)6,8 м\с 5)5,0 м\с
104.ЦТ-07 Модули линейных скоростей точек А и В, расположенных на поверхности горизонтального диска, равномерно вращающегося вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр (точка О), v1=9,42 м\с и v2=6,0 м/с соответственно. Если частота вращения диска ν=1,5 с-1, то расстояние АВ равно 1)0,89 м 2)0,79 м 3)0,36 м 4)0,18 м 5)0,090 м
106.РТ-14 Угол поворота φ колеса вокруг неподвижной оси, совпадающей с его осью вращения, изменяется в зависимости от времени t по закону φ(t)=At, где А=11 рад/с. Период Т вращения колеса равен 1)2,8 с 2)1,0 с 3)0,57 с 4)0,33 с 5)0,27 с
107.РТ-14 Если минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной, то отношение модуля линейной скорости конца секундной стрелки к модулю линейной скорости конца минутной стрелки 
равно 1)5,0 2)12 3)20 4)50 5)64
109.ЦТ-14 Три мотогонщика равномерно движутся по закругленному участку гоночной трассы, совершая поворот на 1800. Модули их скоростей движения v1=15 м\с, v2=20 м\с, v3=25 м\с, а радиусы кривизны траекторий R1=6,0 м, R2=8,0 м, R3=10 м. Промежутки времени ∆t1, ∆t2 и ∆t3, за которые мотогонщики проедут поворот, связаны соотношением 1)∆t1=∆t2=∆t3 2)∆t1›∆t2›∆t3 3)∆t1‹∆t2‹∆t3 4)∆t1›∆t2=∆t3 5)∆t1=∆t2›∆t3
Тело, брошенное горизонтально..
111.РТ-11 С наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол β=600, бросили тело в горизонтальном направлении. Если через промежуток времени ∆t=3,5 с тело ударилось о плоскость, то оно было брошено с начальной скоростью, модуль которой v0 равен… м\с (10 м\с)
112.РТ-12 С башни высотой h=9 м в горизонтальном направлении бросили тело. Если модуль перемещения тела в момент падения на горизонтальную поверхность Земли ∆r=13 м, то модуль начальной скорости v0 тела равен… дм/с (70 дм/с)
118.ЦТ-17 С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью, модуль которой v0=20 м\с. Если непосредственно перед падением на землю скорость камня была направлена под углом α=450 к горизонту, то камень упал на расстоянии s от основания башни, равном…м (40 м)
113.ЦТ-09 С вышки, высота которой h=34 м, в горизонтальном направлении бросили камень. Если модуль начальной скорости камня v0=15 м\с, то в момент падения на горизонтальную поверхность Земли модуль его скорости v равен… м\с (30 м\с)
114.ЦТ-09 Тело брошено горизонтально со скоростью, модуль которой v0=6,0 м\с. Через промежуток времени ∆t=0,80 с после броска модуль скорости v тела будет равен… м\с
(10 м\с). Какой угол будет образовывать вектор скорости с горизонтом в момент времени ∆t=0,80 с?
Динамика
126.РТ-12 Сани массой m=24 кг движутся по горизонтальной поверхности с ускорением, модуль которого а=1,8 м\с2 под действием силы F, направленной вверх под углом α=300 к горизонту. Если коэффициент трения скольжения μ=0,13, то модуль силы F равен … Н (80 Н)
127.РТ-12 Груз массой m=96 кг равномерно спускают вниз по наклонной плоскости, образующей угол α=300 с горизонтом, удерживая его сверху с помощью веревки параллельной наклонной плоскости. Коэффициент трения скольжения между грузом и плоскостью μ=0,24. Если удлинение веревки ∆L=7,0 мм, то ее жесткость k равна … кН/м (40 кН/м)
128.РТ-17 Тело массой m=2,0 кг движется под действием нескольких сил вдоль оси Ох. Если движение тела описывается уравнением х=Аt2, где А=2,0 м\с2, то модуль равнодействующей F всех сил, действующих на тело, равен 1)1,0 Н 2)2,0 Н 3)4,0 Н 4)6,0 Н 5)8,0 Н
129.ЦТ-13 Человек толкает контейнер, который упирается в вертикальную стену. На рисунке показаны: F1- сила, с которой контейнер действует на человека, F2 – сила, с которой человек действует на контейнер; F3 – сила, с которой стена действует на контейнер. Какое из предложенных выражений в данном случае является математической записью третьего закона Ньютона?
136.ЦТ-16 На горизонтальном полу лифта, двигающегося с направленным вниз ускорением, стоит чемодан массой m=30 кг, площадь основания которого S=0,080 м2. Если давление, оказываемое чемоданом на пол, р=2,4 кПа, то модуль ускорения а лифта равен…дм/с2
137.ЦТ-14 На дно водоема с помощью троса равномерно опускают каменную плиту. Направление нормальной составляющей силы реакции грунта, действующей на плиту, показано стрелкой, обозначенной цифрой 
1)1 2)2 3)3 4)4 5)5
138.ЦТ-14 Трактор тянет груз массой m=800 кг по горизонтальному участку дороги с постоянной скоростью. На рисунке изображены нормальная составляющая силы реакции N грунта и сила сопротивления Fс движению, действующие на груз. Если сила F, действующая на груз со стороны трактора, направлена горизонтально, то модуль этой силы F равен…кН (4 кН)
54. На легкой нерастяжимой нити подвешен небольшой железный шарик. Нить с шариком отвели в сторону от положения равновесия на высоту h=9 см относительно первоначального положения и отпустили без начальной скорости. Если модуль силы натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия в k=1,4 раза больше модуля силы тяжести, действующей на шарик, то длина L нити равна…см (45)
131.РТ-2009 Троллейбус массой m=10 т, двигаясь равноускоренно по прямолинейному горизонтальному участку дороги, проходит расстояние s=50 м. Модуль скорости троллейбуса в конце пути v=10 м/с, модуль силысопротивления движению Fс=8,0 кН. Если в момент начала отсчета времени скорость троллейбуса v0=0, то модуль силы тяги F двигателя равен… кН (18кН)
141.ЦТ-2010 По плоскости, угол наклона которой к горизонту α=300, соскальзывает брусок массой m=5,5 кг. Коэффициент трения скольжения μ между бруском и плоскостью изменяется вдоль плоскости. Если зависимость модуля скорости v бруска от времени t имеет вид, изображенный на рисунке, то минимальное значение модуля силы трения Fтр скольжения равно… Н (11 Н)
151.РТ-2010 Хоккейная шайба, модуль начальной скорости которой v0=5 м/с, прошла до удара о вертикальный борт площадки путь s=5,5 м. Коэффициент трения скольжения между шайбой и льдом μ=0,1. Если после удара о борт модуль скорости шайбы не изменился, то путь, пройденный шайбой после удара до остановки, равен… м (7 м)
161.РТ-2010 На материальную точку массой m=0,5 кг действуют две силы, модули которых F1=4 Н и F2=3 Н, направленные под углом α=900 друг к другу. Модуль ускорения этой точки равен 1)2 м\с2 2)5 м\с2 3)8,5 м\с2 4)10 м\с2 5)14 м\с2
161.ЦТ-10 Вокруг вертикально расположенного стержня может вращаться насаженный на него гладкий горизонтальный диск. На диске находится маленький шарик, прикрепленный к стержню нитью. Если при вращении диска с угловой скоростью w=10 рад/с нить составляет угол α=600 со стержнем, а модуль силы взаимодействия между шариком и диском в три раза меньше модуля силы натяжения нити, то длина L нити равна… см (12)
123.ЦТ-11 Автомобиль движется по дороге со скоростью, модуль которой v=93,6 км/ч. Профиль дороги показан на рисунке. В точке С радиус кривизны профиля R=255 м. Если в точке С, направление на которую из центра кривизны составляет с вертикалью угол α=30,00, модуль силы давления автомобиля на дорогу F=5,16 кН, то масса m автомобиля равна… кг (860)
191.ЦТ-06 Искусственный спутник движется по круговой орбите вокруг Луны (М=7,3∙1022 кг, R=1,7∙106). Если спутник находится на высоте h=200,0 км над поверхностью Луны, то период Т его вращения равен 1)7460 c 2)7900 c 3)8300 c 4)8900 c 5)9600 c
201.РТ-14 Период обращения космического корабля вокруг некоторой планеты по круговой орбите вблизи ее поверхности Т=88 мин. Средняя плотность ‹ρ› вещества планеты равна 1)6,4∙103 кг/м32)5,1∙103 кг/ м3 3)4,6∙103 кг/м3 4)3,9∙103 кг/м3 5)3,2∙103 кг/м3
211.ЦТ-14 На расстоянии r=2Rз (Rз – радиус Земли) от центра Земли на тело действует сила тяготения, модуль которой F1=36 Н. Если это тело находится на поверхности Земли, то на него действует сила тяготения, модуль которой F2 равен
1)144 Н 2)72 Н 3)48 Н 4)18 Н 5)9 Н
Импульс. Работа
33.ЦТ-09 Два тела, массы которых m1=0,20 кг иm2=0,30 кг, движутся поступательно по гладкой горизонтальной поверхности вдоль оси Ох. Модули скоростей тел v1=3,0 м/с иv2=4,0 м/с. Если после их взаимодействия тело массой m2 остановится, то проекция скорости телаv1х тела массой m1 на ось Ох будет равна 1) -3,0 м/с 2)1,5 м/с 3)3,0 м/с 4)3,5 м/с 5)9,0 м/с
181.РТ-16 Охотник стреляет из ружья с лодки, которая неподвижна относительно воды и находится вдали от берега. Ствол ружья во время выстрела направлен под углом α=300 к горизонту. Масса лодки вместе с охотником М=200 кг, масса вылетевшей дроби m=10 г. Если модуль скорости дроби v=600 м\с, то модуль скорости V лодки после выстрела равен
1)1,8 см\с 2)2,0 см\с 3)2,2 см\с 4)2,4 см\с 5)2,6 см\с
341.ЦТ-05 Тело равномерно поднимается по наклонной плоскости с углом наклона α=300 к горизонту под действием внешней силы параллельной плоскости. Если коэффициент трения скольжения μ=0,20, то коэффициент полезного действия η наклонной плоскости равен 1)53% 2)66% 3)71% 4)74% 5)83%
351.ЦТ-09 Тело движется вдоль оси Ох. Если график зависимости проекции скорости vx этого тела на ось Ох от времени t имеет вид, изображенный на рисунке, то работа А равнодействующей всех сил, приложенных к телу, положительна на участке 1)АВ 2)СD 3)BC 4)DE 5)EF
191.РТ-14 Тело массой m=2,0 кг движется по горизонтальной поверхности вдоль оси Ох. Кинематический закон движения имеет вид х(t)=А+Вt+Сt2, где А=4,0 м, В=4,0 м/с, С=0,50 м/с2. Если коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью μ=0,30, то работа А горизонтально направленной силы тяги за промежуток времени ∆ t =2 с от начала отсчета времени равна … Дж (96 Дж) 
201.РТ-14 Брусок равномерно движется вниз по наклонной плоскости под действием сил, показанных на рисунке. Отрицательную работу совершает сила 1)F1 2)F2 3)F3 4)F4 5)F5
211.РТ-14 Брусок массой m=5,0 кг движется по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, модуль которой v= 
м/с, под действием силы F, направленной под углом α=600 к горизонту. Если коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью μ=1/ , то мощность Р, развиваемая силой F, равна … Вт (50 Вт)
223.РТ-13 Легкий шарик, имеющий кинетическую энергию Ек1=24 Дж, падает на гладкую горизонтальную плиту, движущуюся поступательно вертикально вниз, и отскакивает от нее. Если непосредственно перед ударом угол между направлением скорости шарика и вертикалью α1=450, а сразу после удара α2=600, то кинетическая энергия Ек2 шарика после удара равна … Дж (16 Дж)
24.РТ-14 Тело массой m=10 кг, которое свободно падало без начальной скорости (v0=0) с высоты H=9,9 м, погрузилось в мягкий грунт земли на глубину h=10 см. модуль средней силы ‹F› сопротивления грунта, действующей на тело, равен
1)0,50 кН 2)1,9 кН 3)5,0 кН 4)8,5 кН 5)10 кН
215.РТ-14 Автомобиль, трогаясь с места, движется равноускоренно по прямолинейной траектории и за промежуток времени ∆t=2,00 с проходит путь s=20,0 м. Если масса автомобиля m=1,00 т, то его кинетическая энергия Ек в конце пути равна… кДж(200)
226.РТ-14 Мяч массой m=0,20 кг бросают вертикально вниз с некоторой начальной скоростью с высоты h=1,0 м. После второго удара о горизонтальный пол мяч поднимается на первоначальную высоту h. Если после каждого удара о пол модуль скорости мяча уменьшается в два раза, то при его броске была совершена работа А, равная… Дж (30 Дж)
331.На рисунке сплошной линией показан график зависимости кинетической энергии Ек системы от времени t, а штриховой линией – график зависимости потенциальной энергии Еп системы от времени. Полная механическая энергия Еполн системы оставалась неизменной в течение промежутка времени 1)∆t1=(0;1) с 2)∆t2=(1;2) с 3)∆t3=(2;3) с 4)∆t4=(3;4) с 5)∆t5=(4;5) с
335.ЦТ-15 На рисунке изображены три положения груза пружинного маятника, совершающего свободные незатухающие колебания с амплитудой х0. Если в положении А полная механическая энергия маятника W=2,0 Дж, то в положении В она равна 1)2,0 Дж 2)1,5 Дж 3)1,0 Дж 4)0,5 Дж 5)0 Дж
344.РТ-16 На рисунке приведен график зависимости кинетической энергии тела Wк, движущегося вдоль оси Ох, от координаты х. Равнодействующая сил, приложенных к телу, была наибольшей по модулю на участке
1)1-2 2)2-3 3)3-4 4)4-5 5)5-6
338.РТ-16 Тело массой m=300 г, подвешенное на легком резиновом шнуре, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Шнур во время движения образует угол α=600 с вертикалью. Если потенциальная энергия упругой деформации шнура П=90,0 мДж, то жесткость k шнура равна …Н/м (200 Н/м)
339.РТ-16 Два тела массами m1=2,00 кг и m2=1,50 кг, модули скоростей которых одинаковые (v1=v2), движутся по горизонтальной поверхности во взаимно перпендикулярных направлениях. Если после столкновения тела движутся как единое целое со скоростью, модуль которой v=10,0 м\с, то количество теплоты Q, выделившееся при столкновении, равно…Дж (168 Дж)
441.ЦТ-16 На гладкой горизонтальной поверхности лежит брусок массой m1=52 г, прикрепленный к стене невесомой пружиной жесткостью k=52 Н/м. Пластилиновый шарик массой m2=78 г, летящий горизонтально вдоль оси пружины со скоростью, модуль которой v=2,0 м\с, попадает в брусок и прилипает к нему. Максимальное сжатие пружины ∣∆L∣ равно…мм (60 мм)
443.РТ-17 Два соприкасающихся шарика, массы которых m=0,10 кг и М=0,20 кг, подвешены на вертикальных легких нерастяжимых нитях так, что их центры находятся на одной горизонтали. Расстояние от точки подвеса шарика массой m до его центра L=90,0 см. Нить с шариком массой m отклоняют на угол α=900 и отпускают без начальной скорости. Если удар шариков будет абсолютно неупругим, то сразу после удара кинетическая энергия Ек шарика массой М равна …мДж(200)
454.РТ-17 Тело массой m=1,00 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью, модуль которой v0=30 м\с. Через промежуток времени ∆t=2,00 с от начала движения потенциальная энергия Еп тела будет равна…Дж (400 Дж)
465.ЦТ-17 Тело свободно падает без начальной скорости с высоты h=17 м над поверхностью Земли. Если на высоте h1=2,0 м кинетическая энергия тела Ек=1,8 Дж, то масса m тела равна…г (12 г)
Повышенный уровень
121.ЦТ-05 Три одинаковые шайбы А,В и С находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Шайба А движется поступательно со скоростью, модуль которой v=6,1 м/с, вдоль оси Ох, являющейся осью симметрии для покоящихся шайб В и С. Расстояние между центрами шайб В и С до столкновения в k=1,1 раза больше диаметра шайбы. После столкновения шайбы В и С движутся поступательно. Если столкновение абсолютно упругое, то после него проекция скорости vх шайбы А на ось равна… м/с (1 м/с)