БИЛЕТ № 5
Уравнение движения двухмассовой электромеханической системы с упругими связями.
В обобщенной двухмассовой упругой системе (рис.3.1.1)суммарный
приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с двигателем,
обозначен 
. Суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко
связанных с рабочим органом механизма, обозначен 
. Упругая связь
между этими массами характеризуется приведенной эквивалентной
жесткостью 
. Суммарные моменты нагрузок на валу двигателя и механизма
обозначены соответственно 
и 
.
Дифференциальными уравнениями движения такой системы являются уравнения движения в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа):
, (1.1)
где 
- функция Лагранжа; 
- обобщенная сила, определяемая суммой элементарных работ 
всех внешних сил на возможном перемещении 
.
Число уравнений Лагранжа определяется числом степеней свободы системы.
В двухмассовой упругой системе обобщенными координатами являются угловые перемещения масс 
, им соответствуют обобщенные скорости 
.
Функция Лагранжа 
. (1.2)
Элементарные работы: 
. (1.3)
Тогда обобщенные силы: 
; 
. (1.4)
Подставив (1.2) в (1.1) и учитывая (1.4), получается система уравнений движения:
(1.5)
В (1.5) пропорциональный деформации упругой связи момент является моментом упругого взаимодействия между движущимися массами системы:
. (1.6)
С учетом (1.6) система уравнений движения:
(1.7)
Система ТП-Д в зоне прерывистого режима как объект регулирования. Двойной регулятор тока.
В системе ТП-Д при токе якоря
имеет место прерывистый режим. Когда существенно изменяются параметры объекта регулирования. В зоне прерывистого режима механические х-ки становятся нелинейными, изменяется регулировочная х-ка.
При 
: 
;
: 
.
На рис.3.4.2 показаны- а)граничный режим(
); б)прерывистый режим(
). Процессы для тока заканчиваются на одном интервале проводимости, что эквивалентно исчезновению электромагнитной инерционности якоря (
).
В зоне прерывистого тока 
изменяется от в граничном режиме до бесконечности в режиме идеального холостого хода (
).
На рис.3.4.3 показана структурная схема системы ТП-Д как объекта регулирования в прерывистом режиме.
В непрерывном режиме передаточная функция имеет вид:
.
В зоне прерывистого режима передаточная функция имеет вид:
. 
. 
.
меняется от 
в граничном режиме до бесконечности в режиме идеального холостого хода.
Т.о., структурная схема и параметры объекта существенно изменяются, объект становится нелинейным. Из-за этого САР в зоне прерывистого режима размыкается, динамические свойства резко ухудшаются и когда требуется повышенное качество работы САР, необходимо в зоне прерывистого режима принимать определенные меры.
В устройствах типа ЭКТ для повышения качества динамических режимов в зоне прерывистого тока используется двойной регулятор тока. Такой регулятор применим, когда ТП выполнен качественно, т.е. 
. В этом случае при построении 1-го контура тока ТП считается звеном безинерционным.
,
где 
.
Откуда 
- коэффициент усиления РТ1.
выбирается из условий обеспечения максимального быстродействия 1-го контура тока.
Для р=6: 
.
Р=12: 
.
Если меньше, то контур неустойчивый.
,
где 
.
1-й контур регулирования тока представляет собой эквивалентный фильтр прямого канала с коэффициентом 
.
2-й контур регулирования тока строится по принципам подчиненного регулирования и рассматривается как 1-й контур регулирования.
.
.
В непрерывном режиме 
.
В прерывистом режиме 1-й контур регулирования тока из-за пропорционального РТ1 размыкается. Если внутренняя ОС размыкается, то
.
Коэффициент усиления в прерывистом режиме возрастает в 
раз.