Психологический момент: (2 мин)
1. Проверка готовности детей к уроку.
2. Девизом нашего урока я предлагаю считать
Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно!
Устный счет и проверка домашнего задания (5 мин)
Для организации процесса повторения и закрепления терминологии, которая пригодится на уроке, проводится устный счет.
Сегодня устный счет мы проведем в виде небольшого соревнования 2-х учеников.
2 учащихся – решают примеры по действиям и по свойствам (по договоренности)
(34*26):13
(62+93):31
(125-50):25
Класс – занят взаимопроверкой домашнего задания по карточкам
Вы выполняли задание на карточках по вариантам, сейчас я предлагаю обменяться карточками и проверить работу товарища.
- Кто выполнил работу без ошибок? Кому помогали родители или одноклассники? А кто списал работу у одноклассника?
- Как вы думаете, о чем мы договорились с этими учениками, почему один решил примеры быстрее? (Предположения учащихся) Фронтальная проверка решения по свойствам, повторение правил хором и в парах – расскажи соседу правило.
Актуализация форм деятельности. (10 мин)
Прежде чем мы определим тему и цель нашего занятия, я предлагаю выполнить такое задание, откройте тетради и запишите дату урока:
Перед вами ряд чисел: 33, 17, 12, 31, (45, 23).
Запишите делители чисел этих чисел: (под комментирование появляется запись в тетради)
33: 1, 3, 11, 33 17: 1, 17
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 31: 1, 31
Изучение нового материала. (10 мин)
Фронтальная беседа сравнительно-аналитического содержания:
- Что объединяет эти числа, что между ними общего? (есть по 2 делителя, есть один общий делитель)
- А по какому признаку их можно разделить на подмножества – группы? (либо 2 делителя, либо больше)
- Запишите по одному числу в каждую группу, посоветуйтесь с соседом, правы ли вы?
- Итак, мы по количеству делителей разделили числа на 2 группы, логично предположить, что они имеют свое математическое определение – название.
Как бы вы назвали каждую группу чисел? (предположения детей)
Запись в тетради под столбиками СОСТАВНЫЕ И ПРОСТЫЕ
Мы произнесли с вами 2 основных слова сегодняшнего урока.
Так же звучит тема: ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА и наша задача понять новое математическое определение и научиться им пользоваться.
-А как вы думаете, зачем нам важно знать и говорить о группе простых чисел? (из них состоят составные числа, они делители составных чисел, они как кирпичики, из которых состоят остальные натуральные числа)
- А как найти простые числа, которые нам очень будут нужны? (предположения учащихся)
Послушаем небольшое историческое сообщение
От себя добавлю, поскольку греки пользовались глиняными дощечками или папирусом, они делали проколы в числах – получалось решето и этот способ исторически называется РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА.
Практическая работа по созданию ряда простых чисел (приложение). Работа в карточках. Действие – вычеркиваем числа с делителями.
- Давайте посмотрим, что у нас получилось?
1 дес – 4 числа
2 дес - 4 числа
3 дес – 2 числа, значит, чем дальше по числам, тем реже встречаются простые числа, все числа нечетные, только 2 - четное.
Мы будем пользоваться таблицей в учебнике.
Небольшая зарядка для глаз.
Закрепление изученного материала (10 мин)
- Понятие простого и составного числа мы с вами уяснили, сейчас научимся применять эти новые знания.
Учащиеся выполняют задания на дифференцированных карточках (приложения)
- Фронтальная проверка заданий с карточек сильных учащихся, которые читают задания и озвучивают свои выводы и обоснования. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ ЕСТЬ ПРОСТОЕ ЧИСЛО и СУММА 2-Х ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ МОЖЕТ БЫТЬ ПРОСТЫМ ЧИСЛОМ (1 СЛАГ – 2), А МОЖЕТ БЫТЬ И СОСТАВНЫМ ЧИСЛОМ (1 СЛАГ БОЛЬШЕ 2)
Итоги урока и рефлексия по поводу выполнения тех целей и задач, которые были поставлены на урок (2 мин)
- Ребята, что вы изучили сегодня на уроке? Что вам понравилось? Что вы запомнили и чему вы научились?
Задание на дом. (1 мин)
Запишите задание в дневник.
На этом урок наш закончен, спасибо всем за внимание и работу.
Если позволит время, прослушаем сообщение о совершенных числах, которое приготовил ученик.
Интересные сведения о вопросе простых чисел в современной математике.
Индивидуальные карточки для закрепления.
| 1. Из данного ряда чисел выпиши простые числа: 103; 234; 365; 223; 313; 458; 487; 631; 666; 691; 787; 840; 911; 934; 967; 999. Докажи, что оставшиеся числа – составные. | 1. Представьте число в виде суммы простых чисел: 25; 130; 252; 718; 679; 827 |
| 1. Представьте число в виде произведения простых чисел: 30; 60; 154 | 1. Найдите значения выражения 2n-1 при n=1, 2, 3, 4, 5. Какие из полученных вами значений простые, какие составные? Докажи. |
| 1. Продолжите утверждение: Произведение двух простых чисел является_____________________ Ответ обоснуйте примерами, сделайте вывод. | 1. Продолжите утверждение: Сумма двух простых чисел является_____________________ Ответ обоснуйте примерами, сделайте вывод. |
Еще в древности Пифагора и его учеников интересовал вопрос о делимости чисел. Они заметили, что есть числа, сумма делителей которых есть само число. Они нашли 3 таких числа и назвали их СОВЕРШЕННЫМИ.
Вот первые из них: 6, 28, 496
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
Сейчас известно 27 совершенных чисел.
Другой греческий математик Эратосфен придумал такой способ отыскания простых чисел. Он выписал нужные числа, затем вычеркивал кратные 2, 3, 4 и тд.
Оставшиеся числа и были простыми.
А поскольку греки использовали глиняные дощечки или папирус, то они просто протыкали числа – получалось как решето. Поэтому этот способ назвали РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА
| 1 вариант 1. Определите, какие равенства являются верными? НОК (6;12) = 6 НОК (2;3) = 2 НОК (8;12) = 12 НОД (15;20) = 5 НОД (18;24) = 3 НОД (16;8) = 4 2. Определите НОК и НОД следующих чисел НОК (12;3;4) = НОК (4;9;81) = НОК (2;3;8) = НОД (18;24;60) = НОД (15;20;30) = 3. Найди пару для проверки заданий. | 2 вариант 1. Определите, какие равенства являются верными? НОК (9;24) = 72; НОК (6;8) = 48; НОК (5;50) = 50; НОД (12;20) = 2 НОД (25;35) = 7 НОД (36;48) = 6 2. Определите НОК и НОД следующих чисел НОК (16;2;4) = НОК (5;10;12) = НОК (9;3;6) = НОД (14;28;35) = НОД (12;24;48) = 3. Найди пару для проверки заданий. |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Самоанализ урока математики в 6 классе.
Урок математики был проведен в 6 классе. Класс к уроку готов и учащиеся быстро включились в учебную деятельность. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружественные. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слышать и слушать другого.
В классе 13 человек: 5 мальчиков и 8 девочек, 3 учащихся с низким уровнем обучаемости, что было учтено при планировании урока.
Урок проводился согласно тематического планирования.
Тема урока «Простые и составные числа». Данный урок изучается в большой теме «Делимость натуральных чисел».
Тип урока - комбинированный урок.
В ходе урока реализовала следующие задачи:
- ввести понятие простых и составных чисел;
- познакомить с таблицей простых чисел и научить использовать таблицу при выполнении заданий;
- проверить степень усвоения уч-ся материала предыдущих уроков;
- систематизировать знания уч-ся путем создания условий для творческой и интеллектуально развитой личности ребенка на уроке;
- содействовать развитию умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.
- продолжить формировать у учащихся логическое мышление, культуру математической речи, умение аргументировать свои выводы, развивать навыки восприятия зрительной и слуховой информации, математической зоркости и творческой активности учащихся.
Цель работы уч-ся на уроке (учебная): знать понятия: делимость чисел, делители и кратные, простое и составное число, уметь определять вид числа и работать с таблицей простых чисел.
Все этапы урока были направлены на выполнение цели и задач с учетом индивидуальных особенностей ребенка.
1. Орг. момент включал в себя организацию класса, мобилизующее начало урока, создание психологической комфортности и подготовку уч-ся к активной учебной деятельности.
2.Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, я использовала стихотворный девиз урока.
3. Целью устного счета являлась систематизация знаний по изученным темам и отработка способов вычислительных навыков. Проверка домашнего задания была организована в парах, с рефлексией оценивания.
4. Для актуализации знаний учащихся использовался математический диктант с комментированием, что способствует развитию математического слуха и речи.
5. На этапе изучения нового материала использована проблемная ситуация, которая разрешилась в ходе фронтальной евристической беседы и учащиеся сравнивая и анализируя ситуацию пришли к понятию простых и составных чисел, они указали определения, признаки и их особенности. Здесь дети сами обозначили тему урока и учебную задачу.
6.Для снятия напряжения и усталости была предложена гимнастика для глаз.
7. Учащимся был предложен прием получения простых чисел (сообщение одноклассника), который был использован на практике. Учащиеся сами находили особенности простых чисел, делали выводы и умозаключения.
8. На этапе первичного закрепления учитывались индивидуальные особенности учащихся, самостоятельная работа проводилась по дифференцированным заданиям, что дало время учителю поработать со слабыми учащимися отдельно. Задания были подобраны по уровням: репродуктивный, тренировочный, частично-поисковый (применение знаний для выполнения задания и исследовательское задание с применением анализа и синтеза и необходимостью сделать умозаключение).
9. Следствия, полученные сильными учащимися на этапе самостоятельного закрепления, были предложены классу. В ходе выполнения самостоятельной творческой работы уч-ся достигли планируемого результата. На рефлексивном оценочном этапе удалось вовлечь уч-ся в процесс активного взаимодействия по изученному материалу.
10. На этапе рефлексии уч-ся проанализировали урок: что получилось, что нужно доработать. Оценили себя, были оценены учителем. Учителем был подведен итог урока и выставлены оценки. Домашнее задание предложено в печатной рабочей тетради, с постановкой интригующего вопроса.
Для достижения задач и целей урока я использовала следующие методы и приемы:
Репродуктивный метод: устный счет, взаимопроверка домашнего задания, привести примеры, проговорить правило.
Частично-поисковый метод: сравнение и классификация по определенному признаку для решения проблемы, предложенной учителем; Высказывание утверждений, опирающихся на новое изученное понятие (небольшое исследование – задание с несформированным до конца вопросом); самостоятельное обобщение на основе собственных практических наблюдений.
Достичь задач урока старалась через формы работы уч-ся:
- фронтальная эвристическая беседа
- индивидуальная работа с разноуровневыми заданиями
- взаимопроверка заданий и взаимотренаж
- поисковая деятельность
На уроке были смены деятельности:
- устный счет
- проговаривание правил и определений
- беседа
- слушание
- письменная индивидуальная работа с новыми понятиями
- работа у доски
В организации урока использованы такие задания, методы и приемы работы, которые способствовали не только обучению, но и развитию у детей логического мышления – наблюдение, сравнений, анализ, обобщение и выводы.
Оценка каждого задания дала возможность ребенку оценить свои знания, увидеть, что не усвоил и над чем нужно поработать
Я считаю, что урок цели и задач достиг. Выбранный тип урока и форма проведения урока себя оправдали. Дети усвоили понятия по теме «Простые и составные числа», умеют использовать таблицу простых чисел в работе, что послужит опорой в дальнейшем изучении темы делимости чисел.