Лабораторная работа 12
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ
Цель работы:
1. Экспериментальное исследование частотных характеристик ARC-фильтров первого порядка
2. Экспериментальное исследование амплитудно-частотных характеристик ARC-фильтров второго порядка.
Задание на подготовку к лабораторной работе:
- ознакомиться с руководством к лабораторной работе;
- выполнить предварительный расчет согласно варианту задания (таблица 1):
а) амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) ARC-фильтра первого порядка и построить их графики.
б) амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) ARC-фильтров нижних частот второго порядка и построить их графики.
в) амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик полосового ARC-фильтра и построить графики.
Таблица 1-Варианты заданий для предварительного расчета и исследований
| Вариант № | R1, кОм | С1, мкФ | R2, кОм | С2, мкФ | R3, кОм | R4, кОм | R5, кОм |
| 0.01 | 0.01 | ||||||
| 0.02 | 0.02 | ||||||
| 0.01 | 0.01 | ||||||
| 0.02 | 0.02 | ||||||
| 0.08 | 0.08 | ||||||
| 0.01 | 0.01 | ||||||
| 0.02 | 0.02 | 8.0 | 8.0 | ||||
| 0.03 | 0.03 | 5.0 | 5.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 5.0 | 5.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 1.5 | 1.5 | ||||
| 0.02 | 0.02 | 4.0 | 4.0 | ||||
| 0.03 | 0.03 | 5.0 | 5.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 8.0 | 8.0 | ||||
| 0.02 | 0.02 | 2.0 | 2.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 2.5 | 2.5 | ||||
| 0.01 | 0.01 | ||||||
| 0.02 | 0.02 | 8.0 | 8.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 5.0 | 5.0 | ||||
| 0.02 | 0.02 | 5.0 | 5.0 | ||||
| 0.08 | 0.08 | 1.5 | 1.5 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 4.0 | 4.0 | ||||
| 0.02 | 0.02 | 5.0 | 5.0 | ||||
| 0.03 | 0.03 | 8.0 | 8.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 2.0 | 2.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 2.5 | 2.5 | ||||
| 0.02 | 0.02 | ||||||
| 0.03 | 0.03 | ||||||
| 0.01 | 0.01 | ||||||
| 0.02 | 0.02 | ||||||
| 0.01 | 0.01 | ||||||
| 0.01 | 0.01 | 4.0 | 4.0 | ||||
| 0.02 | 0.02 | 5.0 | 5.0 | ||||
| 0.03 | 0.03 | 8.0 | 8.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 2.0 | 2.0 | ||||
| 0.01 | 0.01 | 2.5 | 2.5 |
Описание схемы исследований
Исследования проводятся на ПЭВМ в среде Electronics Workbench. Схемы исследований содержат источник переменного напряжения, резисторы, конденсаторы, операционный усилитель, боде-плоттер, вольтметры. Боде-плоттер используется для определения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.
Задание на исследование:
1. Исследовать амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) ARC-фильтра нижних частот первого порядка и построить их графики.
2. Исследовать амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) ARC-фильтра нижних частот второго порядка и построить их графики.
3. Исследовать амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) ARC-фильтра верхних частот второго порядка и построить их графики.
4. Исследовать амплитудно-частотные характеристики полосового ARC-фильтра и построить графики.
Порядок проведения исследований.
а) Исследование частотных характеристик ARC- фильтра нижних частот первого порядка
1.Собрать схему электрической цепи (рис. 1).
2.Установить заданные согласно варианту величины сопротивления резистора R1, R2 и емкости конденсатора С2. Для чего к нужному элементу подводится курсор и двойным нажатием левой кнопки «мыши» вызывается окно (с именем элемента), в котором устанавливается требуемое значение параметра и нажимается кнопка «Accept».
Рисунок 1- Схема исследования частотных характеристик ARC- фильтра нижних частот первого порядка
3. Рассчитать значение частоты 
. Рассчитать необходимые для исследования частоты и заполнить строку «f, Гц» в таблице 2.
Установить значения ЭДС источника Е =1В и частоты f = 0.01fгр
4. После завершения установки всех параметров схемы кнопку 
- «0-1» перевести в положение 1-«Включено». По завершении автоматических расчетов кнопку перевести в положение 0-«Выключено». Показания вольтметров занести в таблицу результатов исследований
Таблица 2 - Результаты исследований ARC- фильтра нижних частот первого порядка
| f/fгр | 0.01 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
| f, Гц | ||||||||||||||
| U2, B | ||||||||||||||
| U1, B | ||||||||||||||
| H(f) |
5. Изменяя частоту f источника согласно таблице 2 выполнить п. 4.
6. По результатам исследований построить график АЧХ фильтра.
7. К боде – плоттеру подвести курсор и двойным нажатием левой кнопки «мыши» активизировать его. Переключатели на панели «VERTICAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 1, в окне I установить значение 0. Переключатели на панели «HORIZONTAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 1 kHz, в окне I установить значение 1 Hz.
8. Полученную АЧХ на экране боде – плоттера сравнить с расчетной. Сделать вывод. Перемещая курсором визир по экрану, с помощью боде – плоттера определить граничную частоту и сравнить с расчетной. Сделать вывод.
б) Исследование частотных характеристик ARC- фильтра нижних частот второго порядка
1.Собрать схему электрической цепи (рис. 2).
Рисунок 2- Схема исследования частотных характеристик ARC- фильтра нижних частот второго порядка
2. Установить заданные согласно варианту величины сопротивления резисторов R1, R2 и емкости конденсаторов С1, С2.
3. Рассчитать значение частоты 
. Рассчитать необходимые для исследования частоты и заполнить строку f, Гц в таблице 4.
Установить значение ЭДС источника Е =1В и частоты f = 0.01fo
4. После завершения установки всех параметров схемы кнопку - «0-1» перевести в положение 1-«Включено». По завершении автоматических расчетов кнопку перевести в положение 0-«Выключено». Показания вольтметров занести в таблицу расчетных и экспериментальных данных (таблица 3).
Таблица 3- Результаты исследований ARC- фильтра нижних частот второго порядка
| f/f0 | 0.01 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
| f, Гц | ||||||||||||||
| U2, B | ||||||||||||||
| U1, B | ||||||||||||||
| H(f) |
5. Изменяя частоту f источника согласно таблице 3 выполнить п. 4.
6. По результатам исследований построить график АЧХ фильтра
7. К боде – плоттеру подвести курсор и двойным нажатием левой кнопки «мыши» активизировать его. Переключатели на панели «VERTICAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 5, в окне I установить значение 0. Переключатели на панели «HORIZONTAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 1 kHz, в окне I установить значение 1 Hz.
8. Полученную АЧХ на экране боде – плоттера сравнить с расчетной. Сделать вывод. Перемещая курсором визир по экрану, с помощью боде – плоттера определить частоту 
, при которой АЧХ достигает максимального значения Hm и сравнить с расчетной. Сделать вывод.
б) Исследование частотных характеристик ARC- фильтра верхних частот второго порядка
1.Собрать схему электрической цепи (рис.3).
Рисунок 3- Схема исследования частотных характеристик ARC- фильтра верхних частот второго порядка
2. Установить заданные согласно варианту величины сопротивления резисторов R1, R2 и емкости конденсаторов С1, С2.
3. Рассчитать значение частоты 
. Рассчитать необходимые для исследования частоты и заполнить строку f, Гц в таблице 4.
Установить значение ЭДС источника Е =1В и частоты f = 0.01fo
4. После завершения установки всех параметров схемы кнопку - «0-1» перевести в положение 1-«Включено». По завершении автоматических расчетов кнопку перевести в положение 0-«Выключено». Показания вольтметров занести в таблицу расчетных и экспериментальных данных (таблица 4).
Таблица 4 - Результаты исследований ARC- фильтра верхних частот второго порядка
| f/f0 | 0.01 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
| f, Гц | ||||||||||||||
| U2, B | ||||||||||||||
| U1, B | ||||||||||||||
| H(f) |
5. Изменяя частоту f источника согласно таблице 4 выполнить п. 4.
6. По результатам исследований построить график АЧХ фильтра
7. К боде – плоттеру подвести курсор и двойным нажатием левой кнопки «мыши» активизировать его. Переключатели на панели «VERTICAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 5, в окне I установить значение 0. Переключатели на панели «HORIZONTAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 1 kHz, в окне I установить значение 1 Hz.
8. Полученную АЧХ на экране боде – плоттера сравнить с расчетной. Сделать вывод. Перемещая курсором визир по экрану, с помощью боде – плоттера определить частоту , при которой АЧХ достигает максимального значения Hm и сравнить с расчетной. Сделать вывод.
г) Исследование частотных характеристик полосового фильтра
1.Собрать схему электрической цепи (рис. 4).
Рисунок 4- Схема исследования частотных характеристик полосового звена
2. Установить заданные согласно варианту величины сопротивления резисторов R1, R2 и емкости конденсаторов С1, С2.
3. Рассчитать значение частоты 
.
Рассчитать необходимые для исследования частоты и заполнить строку f, Гц в таблице 4.
Установить значение ЭДС источника Е =1В и частоты f = 0.01fo
4. После завершения установки всех параметров схемы кнопку 
- «0-1» перевести в положение 1-«Включено». По завершении автоматических расчетов кнопку перевести в положение 0-«Выключено». Показания вольтметров занести в таблицу расчетных и экспериментальных данных (таблица 5).
Таблица 5- Результаты исследований полосового ARC- фильтра
| f/f0 | 0.01 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.5 | 3.0 |
| f, Гц | ||||||||||||||
| U2, B | ||||||||||||||
| U1, B | ||||||||||||||
| H(f) |
5. Изменяя частоту f источника согласно таблице 5 выполнить п. 4.
6. По результатам исследований построить график АЧХ фильтра
7. К боде – плоттеру подвести курсор и двойным нажатием левой кнопки «мыши» активизировать его. Переключатели на панели «VERTICAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 5, в окне I установить значение 0. Переключатели на панели «HORIZONTAL» перевести в положение «LIN», в окне F установить значение 1 kHz, в окне I установить значение 1 Hz.
8. Полученную АЧХ на экране боде – плоттера сравнить с расчетной. Сделать вывод. Перемещая курсором визир по экрану, с помощью боде – плоттера определить частоту 
, при которой АЧХ достигает максимального значения Hm и сравнить с расчетной. Сделать вывод.
Содержание отчета.
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
- схемы исследований;
- заполненные таблицы расчетных и экспериментальных данных, расчетные формулы и подробный расчет всех требуемых параметров;
- графики АЧХ и ФЧХ звеньев
- выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы:
1. Какие электрические цепи называются апериодическими?
2. Изобразите схему низкочастотного звена первого порядка.
3. Дайте определение комплексной передаточной характеристики цепи.
4. Запишите выражение для комплексной передаточной функции низкочастотного звена первого порядка.
5. Дайте определение амплитудно-частотной характеристики цепи.
6. Дайте определение фазочастотной характеристики цепи.
7. Изобразите графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик низкочастотного звена первого порядка.
8. Каким образом по графику амплитудно-частотной характеристики низкочастотного звена первого порядка можно определить граничную частоту?
9. Изобразите схему полосового звена.
10. Запишите выражение для комплексной передаточной функции полосового звена.
11. Изобразите графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик полосового звена.
12. Каким образом по графику амплитудно-частотной характеристики полосового звена можно определить граничные частоты?
Литература:
1. Никулин В.И.. Основы теории цепей – М.: РИОР, 2016.
2. Осадчий Ю.Ф., Глудкин О.П. Аналоговая и цифровая электроника. Полный курс. Учебник для вузов – М.: Горячая линия, 2005.
3. Павлов В.Г., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебник для вузов – 2‑е издание, исправ. –М.: Горячая линия ‑ Телеком, 2001.