Пример 2.11. Делитель (рис. 2.3) выполнен в виде функционального узла на резисторах R1…R6. Рабочее напряжение U подается на вход делителя через контакт 2 вилки электрического соединителя Х1. Выходные напряжения U н1, U н2, U н3 снимаются с контактов 4, 3, 1 розетки электрического соединителя Х2. В нагрузках R н1, R н2, R н3 протекают токи I н1, I н2, I н3.
Спроектировать делитель напряжения на резисторах по схеме рис. 2.3 со следующими параметрами:
1) U 
d U =36В 5%– напряжение источника питания, В;
2) U н1 d U н1=24В 5%, U н2 d U н2=15В 5%, U н3 d U н3=9В 5% – напряжения, снимаемые с делителя;
3) I н1 =0,1 А, I н2=0,05 А, I н3=0,2 А – токи в нагрузках;
4) k н i =0,2 - отношение тока I н i, протекающего в нагрузке R н i, к току Ij, в параллельном (опорном) резисторе Rj;
5) KP =0,5 - коэффициент нагрузки резисторов по мощности.
Определить значения сопротивлений резисторов R1…R6, допускаемые отклонения сопротивлений и их мощности рассеяния P1…P6.
Решение.
1. Составляем эквивалентную схему делителя (рис 2.4).
На основании эквивалентной схемы рис. 2.4 выполняем необходимые расчеты.
2. Определяем токи через резисторы R2, R4, R6 по формулам:
; 
; 
. (2.16)
А; 
А; 
А.
3. Рассчитываем сопротивления резисторов R2, R4, R6 из соотношений:
; 
; 
. (2.17)
Ом; 
Ом; 
Ом.
4. Рассчитываем мощности рассеяния резисторов R2, R4, R6:
; 
; 
. (2.18)
Вт; 
Вт; 
Вт.
5. Рассчитываем ток I 5 через резистор R5:
А. (2.19)
6. Определяем значение сопротивления резистора R5:
Ом. (2.20)
7. Вычисляем мощность рассеяния резистора R5:
Вт. (2.21)
8. Рассчитываем ток I 3 через резистор R 3:
А. (2.22)
9. Определяем значение сопротивления резистора R3:
Ом. (2.23)
10. Вычисляем мощность рассеяния резистора R3:
Вт. (2.24)
11. Рассчитываем ток I 1 через резистор R1:
А. (2.25)
12. Определяем значение сопротивления резистора R1:
Ом. (2.26)
13. Вычисляем мощность рассеяния резистора R1:
Вт. (2.27)
14. Расчет допускаемых относительных отклонений сопротивлений d R резисторов осуществляем методом наихудшего случая.
Полагая токи в ветвях схемы неизменными, для отклонений сопротивления резисторов R2, R4, R6 из формулы (2.17) получим:
d R 2=d U н1; d R 4=d U н2; d R 6=d U н3. (2.28)
d R 2 =d R 4=d R 6=5%.
15. Для отклонений сопротивления резисторов R5, R3, R1 из выражений (2.20, 2.23, 2.26) получаем:
; (2.29)
; (2.30)
. (2.31)
Следовательно,
;
; 
.
16. Результаты расчетов и последующего выбора стандартных резисторов с использованием справочника [7] сведены в таблицу 2.1.
Таблица 2.1
| Резистор | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 |
| R | 28,57 | |||||
| d R, % | 21,6 | |||||
| P, Вт | 10,08 | 0,92 | 5,4 | 0,3 | 2,88 | 0,72 |
| Выбран | ПЭВ-10 | С2-1 | ПЭВ-7,5 | С2-1 | ПЭВ-3 | С2-1 |
| R | 27 Ом | 1,2 кОм | 33 Ом | 1,5 кОм | 27 Ом | 220 Ом |
| d R, % | ||||||
| P, Вт | 7,5 | 0,5 |
Характеристики резисторов:
ПЭВ [7, стр. 203]. Нагрузочные резисторы для навесного монтажа. Предназначены для работы в цепях постоянного и переменного токов. Предельные рабочие напряжения до 1400 В и допускаемые отклонения сопротивления 5%; 10% из ряда Е24. Диапазон рабочих температур –60…+40 0С, ТКС равен 200×10-6 1/К.
Резисторы мощностью 3 Вт выпускаются на диапазон сопротивлений 3…510 Ом. Резисторы мощностью 7,5 Вт выпускаются на диапазон сопротивлений, 1…3,3×103 Ом. Резисторы мощностью 10 Вт выпускаются на диапазон сопротивлений 1,8…10×103 Ом.
С2-1[7, стр. 142]. Металлоокисные неизолированные резисторы. Предназначены для работы в высокоточных электрических цепях постоянного, переменного и импульсного токов. Уровень шумов 1 мкВ/В. Диапазон рабочих температур –60…+85 0С.
Резисторы мощностью 0,5 Вт выпускаются на диапазон сопротивлений 1…5,1×106 Ом, предельные рабочие напряжения до 500 В и допускаемые отклонения сопротивления 0,2%; 0,5%; 1%; 2%; 5%; 
10%. ТКС равен (-300 …+400)×10-6 1/К.
Резисторы мощностью 1 Вт выпускаются на диапазон сопротивлений 1…1×106 Ом, предельные рабочие напряжения до 750 В и допускаемые отклонения сопротивления 0,2%; 0,5%; 1%; 2%; 5%; 10% ТКС равен (-600…+100)×10-6 1/К.
Пример 2.12. В цепях питания биполярных транзисторов, включенных по схеме с ОЭ, часто применяется схема стабилизации тока базы, изображенная на рис. 2.5. Исходные данные к схеме:
1) напряжение источника питания U п=12 В 5%;
2) потенциал базы
U б=5 В 2%;
3) ток эмиттера I э=30 мА;
4) коэффициент передачи тока базы b=70;
5) коэффициент нагрузки делителя k н i =8;
6) Обратный ток коллектора I к0=20 мкА;
7) KP =0,2 – коэффициент нагрузки резисторов по мощности.
Рассчитать значения сопротивлений резисторов R1, R2, Rэ, Rк, допускаемые отклонения сопротивлений d Ri и их мощности рассеяния P1, P2, Pэ, Pк. По справочнику выбрать стандартные резисторы, обосновать их выбор.
Решение.
1. Сопротивление резистора в цепи эмиттера R э:
Ом.
2. Мощность рассеяния резистора R э рассчитываем по формуле
.
Вт.
3. Сопротивление резистора R к в цепи коллектора для активного режима работы транзистора:
Ом,
где 1,5 В – падение напряжения на переходе коллектор-база транзистора.
4. Мощность рассеяния резистора R к рассчитываем по формуле
=0,82 Вт.
5. Ток I б для активного режима работы транзистора, включенного по схеме с ОЭ, рассчитываем по формуле
мА.
6. Ток через резистор R2, входящего в состав делителя:
мА.
7. Значение сопротивления резистора R2:
Ом.
8. Мощность рассеяния резистора R2:
Вт.
9. Ток I 1 через резистор R1:
мА.
10. Значение сопротивления резистора R1:
Ом.
11. Мощность рассеяния резистора R1:
Вт.
12. Для отклонений сопротивления резисторов R2, R э из расчетных формул получим следующие значения:
d R 2 =d R э=2%.
13. Для отклонений сопротивления резисторов R1, R к получаем:
.
14. Результаты расчетов и последующего выбора стандартных резисторов с использованием справочника [7] сведены в таблицу 2.2.
Таблица 2.2
| Резистор | R1 | R2 | R э | R к |
| R, Ом | 143,3 | 183,3 | ||
| d R, % | ||||
| P, Вт | 0,125 | 0,08 | 0,64 | 0,8 |
| Выбран | С2-11 | С2-1 | С2-1 | С2-11 |
| R | 2,0 кОм | 1,54 кОм | 140 Ом | 180 Ом |
| d R, % | ||||
| P, Вт | 0,125 | 0,125 |
Характеристики выбранных резисторов:
С2-1. Характеристики резисторов приведены в примере 2.6
С2-11 [7, стр. 146]. Резисторы металлодиэлектрические неизолированные, для навесного монтажа. Предназначены для работы в электрических цепях постоянного, переменного и импульсного токов. Уровень шумов 1; 5; 10 мкв/В. Ряд Е96. Диапазон рабочих температур –60…+125 оС.
Резисторы мощностью 0,125 Вт выпускаются на диапазон сопротивлений 1…3,01×106 Ом, предельные рабочие напряжения до 200 В и допускаемые отклонения сопротивления 1%; 2%; 5%; 10%. ТКС равен (250…1000)×10-6 1/К.
Резисторы мощностью 1 Вт выпускаются на диапазон сопротивлений 1… 10×106 Ом, предельные рабочие напряжения до 500 В и допускаемые отклонения сопротивления 1%; 2%; 5%; 10%. ТКС равен (250…500)×10-6 1/К.