Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – восемь заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля - в части 1.
На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной или нескольких цифр, которые соответствуют номеру правильного ответа. Эти цифры запишите в поле ответа в тексте работы без пробелов и запятых.
Для остальных зданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите ее в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
Решение заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.
Желаем успеха!
Часть 1
Модуль «Алгебра» | ||||||||||||||||||
Найдите значение выражения . | ||||||||||||||||||
Ответ:___________________________________ | ||||||||||||||||||
На координатной прямой отмечено число с. Расположите в порядке убывания числа с, с2, . | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
Ответ: | ||||||||||||||||||
Найти значение выражения | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
Ответ: | ||||||||||||||||||
Найдите корень уравнения х2 – 4х – 8 = – х 2 – 2х + (– 1 + 2х2). | ||||||||||||||||||
Ответ:________________________ | ||||||||||||||||||
Установите соответствие между функциями и их графиками
| ||||||||||||||||||
ГРАФИКИ
| ||||||||||||||||||
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| ||||||||||||||||||
Найдите значение выражения при . | ||||||||||||||||||
Ответ:________________________ | ||||||||||||||||||
Сократите дробь . | ||||||||||||||||||
Ответ:________________________ | ||||||||||||||||||
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1)
2)
3)
4)
Ответ: | ||||||||||||||||||
Модуль «Геометрия» | ||||||||||||||||||
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 69°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах. | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16. | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A=0,6, AC=8. Найдите AB. | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
Какие из следующих утверждений верны? 1) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2) Все углы ромба равны. 3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
Модуль «Реальная математика» | ||||||||||||||||||
В таблице приведены нормативы по бегу на 60 метров для учащихся 9 класса.
Какую отметку получит девочка, пробежавшая 60 метров за 10,47 секунды? | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
Ответ: | ||||||||||||||||||
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 28 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
Стиральная машина, которая стоила 4500 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке этой машины покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов? | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме. ShowPictureQ('docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.18.11.09/xs3qstsrc5BBA1A2D5BC7BB7F47DF5E6A13B52A3A_1_1425652543.png'); Какие из утверждений относительно расселения участников конференции верны, если в гостинице разместились 50 участников конференции? | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
В ответе запишите номера выбранных вариантов. Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=5 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до десятых. | ||||||||||||||||||
Ответ:______________________________ | ||||||||||||||||||
Часть 2 | ||||||||||||||||||
Модуль «Алгебра» | ||||||||||||||||||
Решите уравнение | ||||||||||||||||||
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. | ||||||||||||||||||
При каком значении р прямая y = x + p имеет с параболой y = x 2−3 x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p. | ||||||||||||||||||
Модуль «Геометрия» | ||||||||||||||||||
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=44. | ||||||||||||||||||
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний. | ||||||||||||||||||
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK =11. | ||||||||||||||||||