· Задача 1 — для двух уровней иерархии: по выбору из трех альтернатив по восьми критериям сравнения
· Задача 2 — для трех уровней иерархии: по выбору из четырех альтернатив по семи критериям сравнения, сгруппированным в три группы
Задача 1 — для двух уровней иерархии: по выбору из трех альтернатив по восьми критериям сравнения
По методу анализа иерархий обоснуйте выбор одного средства измерения из трех вариантов:
· вариант 1 – высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (В1);
· вариант 2 – цифровой прибор (В2);
· вариант 3 – многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (В3).
Каждая альтернатива оценивается по множеству критериев:
· точность (К1),
· диапазон (К2),
· быстродействие (К3),
· универсальность (К4),
· интенсивность эксплуатации (К5),
· стоимость (К6),
· простота и удобство эксплуатации (К7),
· габариты (К8).
Методические указания для решения
В процессе решения с использованием информации, представленной в таблицах 1.1 – 1.10, завершите их заполнение, используя описание этапов применения метода анализа иерархий, пример решения задачи методом анализа иерархий. Проверьте согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом. Проанализируйте полученные результаты.
Решение задачи 1.
Таблица 1.1. - Расчет значений приоритетов критериев сравнения
К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия | |
К1 | ||||||||||
К2 | ||||||||||
К3 | ||||||||||
К4 | ||||||||||
К5 | ||||||||||
К6 | ||||||||||
К7 | ||||||||||
К8 | ||||||||||
Итого | ||||||||||
λmax | ||||||||||
ИС | ||||||||||
ОС |
Таблица 1.2. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К1
К1 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax1 | |||||
ИС1 | |||||
ОС1 |
Таблица 1.3. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К2
К2 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax2 | |||||
ИС2 | |||||
ОС2 |
Таблица 1.4. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К3
К3 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax3 | |||||
ИС3 | |||||
ОС3 |
Таблица 1.5. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К4
К4 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax4 | |||||
ИС4 | |||||
ОС4 |
Таблица 1.6. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К5
К5 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax5 | |||||
ИС5 | |||||
ОС5 |
Таблица 1.7. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К6
К6 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax6 | |||||
ИС6 | |||||
ОС6 |
Таблица 1.8. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К7
К7 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax7 | |||||
ИС7 | |||||
ОС7 |
Таблица 1.9. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К8
К8 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
В1 | |||||
В2 | |||||
В3 | |||||
Итого | |||||
λmax8 | |||||
ИС8 | |||||
ОС8 |
Таблица 1.10. - Расчет приоритетности средств измерения по всем критериям
К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | Итоговое значение приоритетов для каждого средства измерения | |
В1 | |||||||||
В2 | |||||||||
В3 | |||||||||
ИС | |||||||||
ОИС | |||||||||
ООС |
Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.
Ответ задачи 1 (для самопроверки): Наиболее предпочтительным средством измерения является многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (вариант 3) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,397; менее предпочтителен высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,338; наименее предпочтителен цифровой прибор с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,265.
Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для двух уровней иерархии
Задача 2 — для трех уровней иерархии: по выбору из четырех альтернатив по семи критериям сравнения, сгруппированным в три группы
Обоснуйте с помощью метода анализа иерархий выбор одной из четырех систем хранения больших объемов информации. Выбор необходимо произвести с учетом семи факторов, сгруппированных в три группы: экономические, эргономические и физические группы факторов. Иерархическое представление задачи приведено на рисунке, где буквами Е обозначены критерии оценки задачи, А – возможные альтернативы. Предпочтительности критериев сравнения и альтернатив известны и представлены в таблицах 2.1 и 2.2.
Рис. Иерархическое представление критериев решения задачи
Таблица 2.1. - Предпочтительности критериев сравнения
Наименование факторов (критериев) | Значимости факторов (критериев) | Интенсивность проявления предпочтительности критериев |
Группы факторов | Экономические факторы более значимы чем эргономические | |
Экономические факторы более значимы чем физические | ||
Физические факторы более значимы чем эргономические | ||
Экономические факторы | «Сокращение штата обслуживания» (Е32) более значимо чем «Взаимодействие с другими электронными объектами» (Е31) | |
«Оперативность» (Е33)более значима чем «Взаимодействие с другими электронными объектами»(Е31) | ||
«Оперативность» (Е33)более значима чем «Сокращение штата обслуживания» (Е32) | ||
Эргономические факторы | «Удобство использования» (Е34)более значимо чем «Удобство ввода данных» (Е35) | |
Физические факторы | «Компактность» (Е37)более значима чем «Вечное хранение» (Е36) |
Таблица 2.2. — Предпочтительности альтернатив
Наименование критерия | Значимости альтернатив | ||||
предпочтительность альтернатив | * | ||||
| А1 более значима чем | А2 | |||
А3 | |||||
А4 | |||||
А3 более значима чем | А2 | ||||
А4 | |||||
А2 равнозначна | А4 | ||||
Сокращение штата обслуживания Е32 | А1 более значима чем | А2 | |||
А3 | |||||
А4 | |||||
А3 более значима чем | А2 | ||||
А4 более значима чем | А2 | ||||
А3 | |||||
Оперативность Е33 | А1 более значима чем | А2 | |||
А3 | |||||
А4 | |||||
А2 более значима чем | А4 | ||||
А3 более значима чем | А2 | ||||
А4 | |||||
Удобство использования Е34 | А1 более значима чем | А2 | |||
А3 | |||||
А4 | |||||
А2 более значима чем | А4 | ||||
А3 более значима чем | А2 | ||||
А4 |
Наименование критерия | Значимости альтернатив | ||
предпочтительность альтернатив | * | ||
Удобство ввода данных Е35 | А1 более значима чем | А2 | |
А3 | |||
А4 | |||
А2 более значима чем | А4 | ||
А3 более значима чем | А2 | ||
А4 | |||
Вечное хранение Е36 | А1 более значима чем | А2 | |
А3 | |||
А4 | |||
А2 более значима чем | А4 | ||
А3 более значима чем | А2 | ||
А4 | |||
Компактность Е37 | А1 более значима чем | А2 | |
А4 | |||
А2 более значима чем | А4 | ||
А3 более значима чем | А1 | ||
А2 | |||
А4 |
Примечание: в последней колонке (*) представлены величины интенсивности проявления предпочтительности альтернатив по шкале интенсивности от 1 до 9, где 1 соответствует равное важности, а 9 – очень сильному превосходству.
Методические указания к решению задачи 2.
В процессе решения необходимо составить и заполнить расчетные таблицы, используя описание этапов применения метода анализа иерархий и пример решения задачи методом анализа иерархий, по следующим этапам расчета:
· первоначально с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов групп факторов (критериев) сравнения;
· с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов критериев сравнения в составе каждой из группы факторов;
· с использованием данных таблицы 2.2 необходимо рассчитать значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по каждому из семи критериев сравнения;
· по каждой из трех групп факторов (экономический, эргономических и физических) необходимо рассчитать приоритетность альтернатив — систем хранения информации;
· необходимо рассчитать итоговые значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по всем группам факторам;
· проверить согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом;
· проанализировать полученные результаты.
Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.
Ответ задачи 2 (для самопроверки): Наиболее предпочтительной системой хранения больших объемов информации является БД (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,53; менее предпочтителен вариант 3 (электронные таблицы) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,31; наименее предпочтительны варианты 2 (картотека) и 4 (статистические и отчетные документы) с итоговыми значениями приоритетов альтернатив, равными по 0,08 каждое.
Ответ не сходится? Затрудняетесь решить задачу по представленным пояснениям? Посмотрите представленный на следующем рисунке скриншот листа excel с решением задачи.
Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для трех уровней иерархии