БИЛЕТ № 5
Уравнение движения двухмассовой электромеханической системы с упругими связями.
В обобщенной двухмассовой упругой системе (рис.3.1.1)суммарный
приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с двигателем,
обозначен . Суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко
связанных с рабочим органом механизма, обозначен . Упругая связь
между этими массами характеризуется приведенной эквивалентной
жесткостью . Суммарные моменты нагрузок на валу двигателя и механизма
обозначены соответственно и .
Дифференциальными уравнениями движения такой системы являются уравнения движения в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа):
, (1.1)
где - функция Лагранжа; - обобщенная сила, определяемая суммой элементарных работ всех внешних сил на возможном перемещении .
Число уравнений Лагранжа определяется числом степеней свободы системы.
В двухмассовой упругой системе обобщенными координатами являются угловые перемещения масс , им соответствуют обобщенные скорости .
Функция Лагранжа . (1.2)
Элементарные работы: . (1.3)
Тогда обобщенные силы: ; . (1.4)
Подставив (1.2) в (1.1) и учитывая (1.4), получается система уравнений движения:
(1.5)
В (1.5) пропорциональный деформации упругой связи момент является моментом упругого взаимодействия между движущимися массами системы:
. (1.6)
С учетом (1.6) система уравнений движения:
(1.7)
Система ТП-Д в зоне прерывистого режима как объект регулирования. Двойной регулятор тока.
В системе ТП-Д при токе якоря
имеет место прерывистый режим. Когда существенно изменяются параметры объекта регулирования. В зоне прерывистого режима механические х-ки становятся нелинейными, изменяется регулировочная х-ка.
При : ;
: .
На рис.3.4.2 показаны- а)граничный режим(); б)прерывистый режим(). Процессы для тока заканчиваются на одном интервале проводимости, что эквивалентно исчезновению электромагнитной инерционности якоря ().
В зоне прерывистого тока изменяется от в граничном режиме до бесконечности в режиме идеального холостого хода ().
На рис.3.4.3 показана структурная схема системы ТП-Д как объекта регулирования в прерывистом режиме.
В непрерывном режиме передаточная функция имеет вид:
.
В зоне прерывистого режима передаточная функция имеет вид:
. . .
меняется от в граничном режиме до бесконечности в режиме идеального холостого хода.
Т.о., структурная схема и параметры объекта существенно изменяются, объект становится нелинейным. Из-за этого САР в зоне прерывистого режима размыкается, динамические свойства резко ухудшаются и когда требуется повышенное качество работы САР, необходимо в зоне прерывистого режима принимать определенные меры.
В устройствах типа ЭКТ для повышения качества динамических режимов в зоне прерывистого тока используется двойной регулятор тока. Такой регулятор применим, когда ТП выполнен качественно, т.е. . В этом случае при построении 1-го контура тока ТП считается звеном безинерционным.
,
где .
Откуда - коэффициент усиления РТ1.
выбирается из условий обеспечения максимального быстродействия 1-го контура тока.
Для р=6: .
Р=12: .
Если меньше, то контур неустойчивый.
,
где .
1-й контур регулирования тока представляет собой эквивалентный фильтр прямого канала с коэффициентом .
2-й контур регулирования тока строится по принципам подчиненного регулирования и рассматривается как 1-й контур регулирования.
.
.
В непрерывном режиме .
В прерывистом режиме 1-й контур регулирования тока из-за пропорционального РТ1 размыкается. Если внутренняя ОС размыкается, то
.
Коэффициент усиления в прерывистом режиме возрастает в раз.