ВВEДEНИE
При этом режиме вытеснение нефти происходит под действием упругого расширения самой нефти, окружающей нефтяную залежь воды и скелета пласта. Обязательным условием существования этого режима (как и водонапорного) является превышение пластового давления над давлением насыщения (Pпл > Pнас). Пласт должен быть замкнутым, но достаточно большим, чтобы его упругой энергии хватило для извлечения основных запасов нефти.
Объемный коэффициент упругости среды определяется как доля первоначального объема этой среды, на которую изменяется этот объем при изменении давления на единицу, т. е.
где ∆V - приращение объема (за счет упругого расширения);
∆P - приращение давления (понижение давления);
V - первоначальный объем среды.
Поскольку отрицательному приращению давления соответствует положительное приращение объема, то впереди ставится знак минус. Твердый скелет пористого пласта при изменении внутреннего давления деформируется вследствие изменения объема самих частиц оседания кровли пласта при уменьшении внутрипорового давления, что приводит к уменьшению пористости и к дополнительному вытеснению жидкости. Из экспериментальных данных известно:
Обычно для оценки сжимаемости пласта пользуются приведенным коэффициентом сжимаемости, который называют коэффициентом упругости пласта. Это усредненный коэффициент объемной сжимаемости некоторой фиктивной среды, имеющей объем, равный объему реального пласта с насыщающими его жидкостями, совокупное упругое приращение которых равно упругому приращению объема фиктивной среды.
Согласно определению можно найти упругие приращения объемов воды, нефти и породы для единичного элемента объема пласта:
где V - объем фиктивной среды, равный сумме объемов воды, нефти и твердого скелета пласта; Vп, Vв, Vн - общие объемы твердого скелета пласта и насыщающих его воды и нефти соответственно; β* - приведенный коэффициент упругости пласта.
Обозначая m, βв, βн соответственно пористость, водо- и нефтенасыщенность пласта, можем записать:
Это и будет наиболее общее выражение для приведенного объемного коэффициента упругости пластовой системы.
Упругий режим, относящийся к режиму истощения, существенно неустановившийся. Давление в пласте по мере отбора жидкости падает. Для него характерны непрерывно разрастающаяся вокруг скважины воронка депрессии, систематическое падение дебита во времени при сохранении постоянства депрессии или систематическое увеличение депрессии во времени при сохранении дебита. Однако во всех случаях при упругом режиме газовый фактор должен оставаться постоянным по тем же причинам, что и при водонапорном режиме. Темп падения среднего пластового давления может быть различным в зависимости от общего запаса упругой энергии в пласте (от размеров окружающего залежь водного бассейна). Несложно вывести приближенную формулу, описывающую падение безразмерного среднеинтегрального пластового давления Р при упругом режиме во времени t, при постоянном темпе отбора жидкости (q = const).
Можно получить аналогичную формулу при переменном темпе отбора, когда функция изменения темпа отбора задана, например линейно возрастает или изменяется по любому другому закону.
При q = const изменение давления Р(t) соответствует прямолинейному закону, т.е. прямой линии, но не проходящей через начало координат. При переменном темпе отбора закон изменения среднеинтегрального давления в пласте будет криволинейный.
Геологическими условиями, благоприятствующими существованию упругого режима, являются:
- залежь закрытая, не имеющая регулярного питания;
- обширная водонасыщенная зона, находящаяся за пределами контура нефтеносности; отсутствие газовой шапки;
- наличие эффективной гидродинамической связи нефтенасыщенной части пласта с законтурной областью;
- превышение пластового давления над давлением насыщения.
Чтобы при приемлемом темпе снижения среднего давления в пласте Рпл за разумные сроки отобрать запасы нефти, нужно иметь очень большое отношение объема упругой системы к геологическим запасам нефти.
При разработке залежи в условиях упругого режима быстрое понижение давления происходит в пределах самой залежи, а во всей системе, питающей залежь упругой энергией давления (в законтурной области), снижается медленно.
Из сказанного не следует, что упругий режим и связанные с ними процессы играют незначительную роль при добыче нефти. При определенных благоприятных условиях весь запас нефти может быть извлечен за счет упругого режима (при большой упруговодонапорной системе). Последний играет существенную роль при переходных процессах, возникающих в результате изменения режимов работы скважин. При этом в пласте происходят затяжные процессы перераспределения давления, протекающие по законам упругого режима.
1.Упругий запас жидкости в пласте.
Уравнение истощения нефтяной залежи
в условиях замкнутого-упругого режима
Решения Ван Эвердингена и Херста для притока упругой жидкости к укрупненной скважине
При исследовании проявления водонапорного режима газовая залежь часто аппроксимируется укрупненной скважиной. На теории укрупненной скважины основаны методики прогнозирования показателей разработки при водонапорном режиме. Кроме того, на ее основе предложены методики уточнения параметров водоносного пласта.
Допустим, укрупненная скважина радиусом Rз дренирует однородный по коллекторским свойствам водоносный пласт с постоянным во времени дебитом воды qB. Согласно решению Ван Эвердингена и Херста, изменение во времени давления Р(Rз) на стенке укрупненной скважины определяется по следующему уравнению:
, (3.1)
здесь 
, h, k и 
– толщина и коэффициенты проницаемости и пьезопроводности водоносного пласта соответственно;
μв – коэффициент динамической вязкости воды;
– табулированная функция параметра Фурье 
.
Пусть укрупненная скважина эксплуатируется с постоянным во времени противодавлением ΔP = Pн - P(R3) на водоносный пласт. Для вычисления суммарного количества воды QB, которое поступит в залежь к моменту t, Ван Эвердингеном и Херстом получено выражение
, (3.2)
где 
– табулированная функция параметра Фурье 
.
Таблицы функций и 
составлены для случаев бесконечного по протяженности, конечного замкнутого и открытого водоносного пласта.
В качестве бесконечного водоносный пласт может рассматриваться при условии Rк/R3 ≥20, где Rк – радиус внешней границы пласта.
Теория укрупненной скважины наиболее актуальна для газовых и для газоконденсатных месторождений, так как газовые месторождения разрабатываются в режиме истощения пластовой энергии, а большинство газоконденсатных месторождений также разрабатывается без поддержания пластового давления и рано или поздно они переходят на режим истощения пластовой энергии. В результате между водонапорным бассейном и залежью газа происходит увеличение разницы давлений, что вызывает приток воды в залежь газа (укрупненную скважину).
Решения (3.1) и (3.2), полученные для случаев qB=const и ΔP = const, и используются, благодаря принципу суперпозиции, для переменных во времени граничных условий на стенке укрупненной скважины.