Краткие теоретические сведения

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Сибирский государственный аэрокосмический университет

Имени академика М. Ф. Решетнева»

(СибГАУ)

 

 

ПРОВЕРКА ВТОРОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Методические указания к выполнению

лабораторной работы 2

 

Красноярск 2013

 

Лабораторная работа 2

 

ПРОВЕРКА ВТОРОГО ЗАКОНА МЕХАНИКИ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: проверка основного закона динамики посту­пательного движения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, набор грузов и перегрузков, секундомер.

Краткие теоретические сведения

Динамика раздел механики изучающий движения тел в связи с теми причинами (взаимодействия между телами), которые обуславливают тот или иной характер движения. Мерой взаимодействия тел является сила. Классическая (ньютоновская) динамика опирается на три закона описывающие взаимодействия тел (законы Ньютона).

Первый закон Ньютона определяет границы применимости остальных законов и связан с понятием инертности, введенным в физику Г. Галилеем. Первый закон Ньютона (закон инерции) гласит: существуют такие системы отсчета, в которых всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя или прямолинейного равномерного движения не требует для своего поддержания каких-либо внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство всех тел, называемое инертностью. Но инерция наблюдается не во всякой системе отсчета. Система отсчета в механике это совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение. Для количественного описания движения, тела образующие систему отсчета, связываются с системой координат, и выбирается способ отсчета времени (часы). Те системы, где наблюдается инерция (выполняется первый закон Ньютона) называют инерциальными системами, где не наблюдается – неинерциальными. Рассмотрим инерциальные и неинерциальные системы отсчета на примере описания движения шара лежащего на гладком полу каюты корабля. Когда корабль движется прямолинейно и равномерно, сумма сил действующих на шар равна нулю. Шар будет покоиться, в системе отсчета связанной с кораблем, пока на него не начнут воздействовать другие тела. В системе отсчета связанной с Землей шар движется прямолинейно и равномерно со скоростью корабля, пока на него не начнут воздействовать другие тела. В обеих этих системах при движении шара выполняется первый закон Ньютона, следовательно, обе системы – инерциальные. Теперь пускай корабль начнет менять свою скорость, например, тормозить. В этом случае шар не будет находиться в покое и начнет движение по полу каюты. В системе отсчета связанной с Землей шар продолжает двигаться прямолинейно и равномерно, стремясь и дальше сохранять свою скорость. В этой системе выполняется первый закон Ньютона, и система является инерциальной. В системе отсчета связанной с кораблем, шар приобретает ускорение без воздействия на него других тел. В такой системе не выполняется первый закон Ньютона и она будет неинерциальной.

Можно также сделать вывод, что инерциальными будут все системы, которые покоятся или движутся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы. На основе этого Г. Галилей сформулировал свой Принцип относительности:

1. Ни какими механическими опытами нельзя установить покоится инерциальная система или она движется прямолинейно и равномерно.

2. Все инерциальные системы равноправны.

3. Законы классической механики во всех инерциальных системах отсчета имеют один и тот же вид, т.е. они инвариантны к преобразованиям Галилея (переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой).

Замечание: строго говоря, система отсчета жестко связанная с Землей (геоцентрическая, лабораторная система отсчета) не является инерциальной системой, т.к. Земля движется с ускорением из-за вращения вокруг своей оси и вращения вокруг Солнца. Но ускорения, вызванные этим вращением крайне малы. Для большинства задач систему отсчета связанную с Землей можно считать инерциальной системой.

Чтобы вывести тело из состояния прямолинейного равномерного движения необходимо, чтобы на материальную точку начала действовать сила. Второй закон Ньютона в наиболее общей формулировке гласит: скорость изменения импульса материаль­ной точки равна действующей на нее силе

,

где векторная величина

,

численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой материальной точки. Второй закон Ньютона, в этой форме записи, справедлив не только в классической механике, но и релятивисткой механике.

Перепишем второй закон Ньютона, расписав импульс

.

Выразив ускорение, получим другую форму записи второго закона Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой, пропорцио­нально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и об­ратно пропорционально массе материальной точки

.

Масса выступает мерой инерциальных свойств материальной точки. Различие в массе тел приводит к тому, что при действии одной и той же силы на различные тела их ускорение оказывается различным.

Сила, с которой одна материальная точка действует на другую, зависит только от координат и скоростей только этих двух материальных точек. Присутствие других материальных точек на эту силу не влияет. Это свойство называется законом независимости действия сил или законом парности взаимодействия. Из закона парности следует, что если на тело действует несколько сил, под понимают векторную сумму сил, действующих на тело (равнодействующую силу)

,

.

 

Из закона парности взаимодействия вытекает и третий закон Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:

,

Рис. 1

где - сила, действующая на первую материальную точку со сторо­ны второй; - сила, действующая на вторую материальную точку со
стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам) и являются силами одной природы.

 

 

Описание установки

В лаборатории механики машина Атвуда представлена на двух установках: настенной (рис.2а) и настольной (рис 2б). Обе установки имеют одни и те же основные узлы и их различия несущественны при выполнении данной работы. Данная лабораторная работа может выполняться на любой из лабораторных установок.

Установка настенная (Рис. 2а) состоит из длинной, вертикальной, разделенной на сантиметры рейки, на верхнем конце которой укреплен неподвижный блок, вращающийся вокруг горизонтальной оси. Через блок перекинута нить, на концах которой подвешены два одинаковых груза. Блок управления состоит из электромагнита с ключом К₁, и секундомера с ключом К₂. Секундомер включается ключом в момент начала движения системы и выключается автоматически при соприкосновении груза к полке D.

 

Рис. 2а	Рис. 2б

Установка настольная (Рис. 2б) отличается тем, что шкала нанесена на вертикальной штанге, а не на рейке. На штанге крепятся кронштейны. Электромагнит, удерживающий систему в состоянии покоя, установлен на верхнем кронштейне. Верхний и средний кронштейны можно перемещать по штанге и фиксировать в любом положении. Это дает возможность изменять длину пути равноускоренного и равномерного движений.

Блок управления содержит кнопки «Сеть», «Пуск», «Сброс» и цифровой секундомер. При нажатии кнопки «Пуск» секундомера происходит отключение электромагнита, груз опускается, фотоэлектрический датчик на среднем кронштейне, фиксирующий начало движения и автоматически включает секундомер. На среднем кронштейне может быть закреплено кольцо, не используемое в данной лабораторной работе (оно используется при выполнении лаб. работы №12).

На неподвижном нижнем кронштейне установлены: приемный столик и еще один фотоэлектрический датчик, фиксирующий окончание движения системы и автоматически выключающий секундомер.

Регулировочные опоры в нижней части установки используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе. Перед проведением опытов прибор следует установить в строго вертикальное положение с помощью ножек–винтов.