Имитационная модель оценки риска.

ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ РИСКА НА ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ПРОЕКТЫ

Инвестиционный риск и его виды

Инвестиционный риск можно определить как возможность того, что реальный будущий доход от инвестирования капитала будет отличаться от ожидаемого дохода. При вложении средств в проект, связанный, например, с производством принципиально новой продукции, всегда существует некоторая вероятность того, что в результате ряда непредвиденных событий получение доходов будет отсрочено или осуществится не в полном объеме.

В зависимости от источников возникновения и возможности устранения различают несистематический (специфический, диверси-фицируемый) и систематический (рыночный, недиверсифицируемый) риск.

Несистематический риск присущ конкретному инвестиционно-му проекту. К рискам такого типа можно отнести коммерческий (деловой) риск, связанный с возможностями колебания доходов от проекта в зависимости от ситуации, складывающейся на самом предприятии, выполнением своих обязательств поставщиками (риск приобретения) и поведением покупателей (риск сбыта). В эту же группу входит и финансовый риск проекта, обусловленный финансовым положением и политикой инвестирования компании, соотношением собственных и заемных источников финансирования. Конкретным инвестиционным проектам могут также сопутствовать технические риски, зависящие от уровня техники, технологии и т.п.

Несистематический риск можно частично устранить путем ди-версификации инвестиционного портфеля предприятия. Факторы спе-цифического риска для отдельных проектов не зависят друг от друга, поэтому нежелательные отклонения по одному проекту могут погашаться за счет позитивных отклонений по другому.

Систематический риск характерен для всех инвестиционных проектов и определяется состоянием рынка в целом, возможными изменениями общеэкономического характера (колебаниями курсов ценных бумаг, процентных ставок, состоянием спроса, инфляцией, экономическим спадом или подъемом, экономической политикой государства).

На систематический риск приходится от 25 до 50% общего риска по любой инвестиции, и поскольку в такой ситуации оказываются все компании, совершенно очевидно, что систематический риск нельзя устранить диверсификацией.

При анализе и оценке конкретного инвестиционного проекта нужно учитывать как специфические риски, так и риски общеэкономического характера, которым подвержен данный проект.

При анализе рискованности инвестиционного проекта используют два основных подхода: вероятностный и дисконтный.

Вероятностный подход к оценке рискованности инвестиционного проекта

При вероятностном подходе необходимо соотнести предполагаемый риск по каждому из возможных вариантов инвестирования с ожидаемыми доходами.

Рассмотрим применение вероятностного подхода на конкретном примере.

Пример

Компания планирует инвестировать капитал в проект, прибыль от которого будет получена через год. Величина прибыли будет зависеть от состояния экономики (табл. 3.1).

Таблица 3.1.

Состояние Экономики	Вероятность	Норма прибыли по проекту (%)
Глубокий спад	0,05	-2
Небольшой спад	0,20
Средний рост	0,50
Небольшой подъём	0,20
Мощный подъём	0,05
ИТОГО	1,0

Распределение вероятностей может производиться тремя способами: статистическим (объективным), экспертным (субъективным) и комбинированным. Объективное определение базируется на анализе подобных ситуаций в прошлом, тогда как субъективное представляет собой мнение отдельного человека или экспертов.

Если умножить каждый возможный результат на его вероятность, а затем суммировать эти величины, то получим ожидаемую норму прибыли (ρ). Она определяется по формуле:

p = * ,

где – норма прибыли при j-ом состоянии экономики;

– вероятность j-го состояния экономики.

Для нашего проекта ожидаемая норма прибыли будет равна:

p = -2*0,05 + 9 * 0,2 + 12 * 0,5 + 15 * 0,2 + 26 * 0,05 = 12%

Для измерения общего риска при инвестировании используется ряд показателей из области математической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который измеряет дисперсию (разбросанность) возможных результатов вокруг величины ожидаемой нормы прибыли. Чем больше вариация, тем больше дисперсия или разбросанность по сравнению с ожидаемой нормой прибыли. Вариация представляет собой сумму квадратных отклонений (девиаций) от средней величины – ожидаемой нормы прибыли, взвешенных по вероятности каждой девиации:

V = * , в

Так, по рассматриваемому проекту вариация будет равна:

V = * 0,05 + * 0,2 + *0,5 + *0,2 + *0,05 = 23,2 %

Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и норма прибыли, но возведенных в квадрат, т.е. в процентах, возведенных в квадрат, оценить экономический смысл вариации для инвесторов представляется несколько затруднительным. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска обычно используют показатель стандартной девиации (или среднее квадратичное отклонение), который является квадратным корнем вариации:

σ = , %

Стандартная девиация показывает, на сколько в среднем каждый возможный вариант отличается от средней величины. Другими словами, стандартная девиация – это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы прибыли.

По нашему проекту стандартная девиация составляет:

σ = = 4,82 %.

Однако стандартная девиация характеризует абсолютную величину риска по инвестиции, что делает необходимым сравнение инвестиций с различными ожидаемыми нормами прибыли. Для сравнения используют также относительный показатель риска – коэффициент вариации, который представляет собой риск на единицу ожидаемой нормы прибыли. Он рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой норме прибыли:

СV = .

Так, для рассматриваемого проекта коэффициент вариации равен:

СV = = 0,4

Одним из способов выбора среди возможных альтернатив инве-стирования является применение правил доминирования. Эти правила основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, иными словами, соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это сулит ему повышенную прибыль. Правила доминирования позволяют выбрать инвестиционный проект, обеспечивающий лучшее взаимоотношение между риском и прибылью:

– при одинаковом уровне прибыли из всех возможных проектов предпочтение отдается проекту с наименьшим риском;

– при равной степени риска из всех возможных проектов предпочтение отдается проекту с наивысшей ожидаемой прибылью.

Пример

Имеются данные об ожидаемой норме прибыли и риске по семи инвестиционным проектам (табл. 3.2).

Таблица 3.2.

Инвестиционный проект	Ожидаемая норма прибыли, %	Стандартная девиация (%)
А
В
С
D
E
F
G

Определить, какой проект предпочтительнее.

Решение

Первое правило говорит о том, что проект D предпочтительнее проекта B. Оба они имеют одинаковый уровень ожидаемой нормы прибыли (8%), но D является менее рискованным по сравнению с B (стандартная девиация D равна 4%, в B – 12%).

На основании второго правила проект G предпочтительнее проекта F. Оба они имеют одинаковую степень рискованности (стандартная девиация и в том, и в другом случае равна 11%), но G имеет более высокую норму прибыли (10%) по сравнению с F (7%). По этому же правилу проект A является более предпочтительным по сравнению с проектом C.

Окончательный выбор будет зависеть от того, что более важно для конкретного инвестора: доходность или надежность. Кроме того, важную роль играет привлекательность того или иного проекта. Если для инвестора наиболее важной является доходность, то он выберет наиболее рентабельный, но в то же время и весьма рискованный проект, а если надежность – то он лучше купит облигации.

Имитационная модель оценки риска.

Мы рассмотрели, как при вероятностном подходе к оценке рис-кованности инвестиционного проекта используется в расчетах показатель нормы прибыли. Однако зачастую вместо показателя нормы прибыли в подобных расчетах используют показатель чистой текущей стоимости. На этом и основывается имитационная модель оценки риска.

Суть этой модели заключается в следующем:

1. На основе экспертных оценок по каждому проекту строят 3 возможных варианта развития:

а) наихудший;

б) наиболее реальный;

в) оптимистичный.

2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е. получают три величины: (для наихудшего варианта); (наиболее реального); (оптимистичного).

3. Для каждого проекта рассчитывается:

а) среднее значение NPV:

NPV = * ,

где – чистая текущая стоимость при j-ом варианте развития;

– вероятность j-го варианта развития.

б) вариация:

V = *

в) стандартная девиация:

σ =

Из двух сравниваемых проектов считается более рискованным тот, у которого больше стандартная девиация ().

Пример

Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и "ценой" капитала, равной 8%. Исходные данные приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3.

Показатель	Проект А	Проект Б
Инвестиции, млн. у.е.
Оценка среднегодового поступления средств:
наихудшая	7,4
наиболее реальная	8,3	10,4
оптимистичная	9,5	11,8
Экспертная оценка вероятности получения значений чистой текущей стоимости:
наихудшая	0,1	0,05
наиболее реальная	0,1	0,70
оптимистичная	0,3	0,25