Определение прямоугольных координат точек теодолитного
хода ……………………………………………………………… 6
2.1. Определение дирекционных углов исходных направлений …… 6
2.2. Азимутальная привязка теодолитного хода ……………………. 8
2.3. Обработка результатов угловых измерений …………………… 9
2.4. Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода …. 10
2.5. Вычисление горизонтальных проложений …………………….. 12
2.6. Оценка точности теодолитного хода …………………………… 12
2.7. Исправление приращений координат ………………………. 15
2.8. Вычисление координат точек теодолитного хода …… ………. 16
3. Определение высот точек теодолитного хода ……………… 17
3.1. Вычисление превышений и оценка качества высотного хода …. 17
3.2. Исправление превышений и определение высот точек хода..…. 18
4. Обработка результатов тахеометрической съемки …………. 19
4.1. Вычисление углов наклона ……………………………………….. 20
4.2. Вычисление горизонтальных проложений ……………………… 20
4.3. Определение превышений ………………………………………… 21
4.4. Вычисление высот точек ………………………………………….. 22
5. Построение плана ………………………………………………… 22
5.1. Перечень необходимых для работы инструментов и материалов 23
5.2. Построение сетки квадратов и ее оцифровка ……………………. 23
5.3. Нанесение на план точек теодолитного хода ……………………. 25
5.4. Нанесение на план точек тахеометрической съемки ……………. 27
5.5. Построение рельефа ……………………………………………….. 27
5.6. Нанесение на план ситуации ………………………….................... 29
5.7. Оформление плана …………………………………………………. 29
6. Сдача зачета по теме «Топографическая съемка» …………… 30
Литература ………………………………………………………… 30
Приложения………………………………………………………..
Приложение 1. Координаты пунктов В и С Государственной
геодезической сети. Примычные углы γ в пункте А ……………. 31
Приложение 2. Значения горизонтальных углов………………... 32
Приложение 3. Значения наклонных расстояний……………….. 33
Приложение 4. Значения углов наклона………………………… 34
Приложение 5. Полевые результаты тахеометрической съемки.. 35
Приложение 6. Абрисы тахеометрической и горизонтальной
съемки ………………........................................................................ 36
Приложение 7. Образцы условных знаков………………………. 39
Приложение 8. Образец топографического плана………………. 40
Введение
Топографические планы масштабов1:5000, 1:2000, 1:1000и1:500
используются на различных стадиях строительства и эксплуатации инженерно-технических сооружений, при разведке и промышленном освоении месторождений полезных ископаемых, при решении специальных инженерно-геодезических задач и др. Для стадии проектирования выполняют топографическую съемку в необходимом для работы масштабе, либо обновляют (пополняют) уже имеющиеся топографические материалы (геоподосновы) ранних лет издания.
Топографическая съемка ведется в плановой местной или общегосударственной системе координат с привязкой съемочного обоснования (теодолитных ходов) к имеющейся сети геодезических пунктов, координаты которых выдаются соответствующими организациями. Высоты точек местности определяют обычно в Балтийской системе высот.
При топографической съемке местности в указанных выше масштабах объектами съемки являются: рельеф местности (с установленной высотой сечения); границы ситуации (леса, луга, пашни, и т.п.); положение и границы гидрографии (ручьи, реки, озера, пруды и т.п.) и инженерно-технические сооружения на ней (мосты, плотины и т.п.); линейные сооружения (дороги, эстакады и др.); линии связи (ЛЭП, телефон и др.); подземные и наземные линии коммуникаций; населенные пункты (их границы, дома с пристройками и др.); отдельные местные предметы и выдающиеся инженерные сооружения, которые могут иметь и значение ориентиров (церкви, башни, трубы, отдельные деревья, отдельные камни и пр.).
Целью настоящего учебного пособия является ознакомление с принципами обработки результатов измерений, выполненных в теодолитных ходах, а также с обработкой результатов топографической съемки и составлением по ним топографического плана заданного масштаба.
В учебном пособии приведены результаты топографической съемки местности на площади порядка 2 га (примерно 140 х 140 м). В качестве съемочного обоснования проложен замкнутый теодолитный ход, одной из вершин которого является пункт Государственной геодезической сети.
Исходные данные в работе приведены по вариантам, закрепляемым за каждым студентом. В качестве примера обработки данных полевых измерений рассматриваются результаты измерений для варианта № 36.
Особенности обработки данных топографической съемки разъяснены в соответствующих разделах настоящего учебного пособия. Дополнительно об этом можно посмотреть в учебниках по геодезии [1, 2 ], а также в лекциях по геодезии в теме «Топографические съемки».
Обращайте внимание в наиболее сложных случаях обработки данных на выделенные в тексте методических указаний позиции. В них приведен
основной алгоритм поиска ошибок в расчетах, что поможет Вам в большей мере самостоятельно найти их и исправить.
Исходные данные
Для топографической съемки местности на площади примерно 2 га проложен замкнутый теодолитный ход (А -1-2-3-4- А) – рис. 1, опирающийся на два исходных направления (АВ и АС).
Рис. 1. Схема теодолитного хода
- - - -→ - направление хода
В качестве опорных точек (для азимутальной, плановой и высотной привязок) использованы пункты Государственной геодезической сети (ГГС):
А - пункт IV класса, В - пункт III класса, С - пункт сети 2-го разряда.
Прямоугольные координаты указанных пунктов В и С приведены в
приложении 1. Прямоугольные координаты пункта А, а также его абсолютная высота указаны для всех вариантов непосредственно на рис. 1.
Для азимутальной привязки теодолитного хода в вершинах В и С измерены примычные углы g1 и g2. Значения указанных примычных углов даны
в приложении 1.
В замкнутом теодолитном ходе (при движении по часовой стрелке)
получены значения правых по ходу горизонтальных углов bА, b1, b2, b3, b4.
Значения горизонтальных углов представлены в приложении 2.
Для всех линий теодолитного хода измерены наклонные расстояния S А1, S 12и т.д.и соответствующие углы наклонаnА1,n12и т.д. В приложении 3
даны величины наклонных расстояний, являющиеся их средними арифметическими значениями, полученными при измерениях длин линий на местности в прямом и обратном направлениях. Углы наклона, знаки которых соответствуют выбранным выше направлениям ходов, приведены в приложении 4. Указанные углы наклона также являются средними
арифметическими значениями измеренных углов в прямом и обратном направлениях со знаком прямого соответствующего угла.
Со всех точек теодолитного хода, в том числе и с точки А Государственной геодезической сети, выполнена тахеометрическая съемка, результаты которой представлены в приложении 5 и на абрисах тахеометрической съемки (приложение 6). Абрис горизонтальной съемки
ситуации также приведен в приложении 6.
Обычно бригада геодезистов выполняет измерения на местности и их обработку практически в любой удобной для них последовательности. Вам же предлагается сравнительно строгая последовательность обработки данных, определяемая, в основном, учебными целями.
Все исходные данные одного варианта взаимосвязаны между собой, поэтому будьте особенно внимательны при выборе исходных данных именно Вашего варианта!
Определение прямоугольных координат точек теодолитного хода
Цель работы – приобрести навыки в обработке результатов геодезических измерений в замкнутом теодолитном ходе: в выполнении
азимутальной привязки и обработке ведомости координат. Конечный результат работы - прямоугольные координаты X и Y
точек 1, 2, 3, 4 съемочного обоснования (рис.1).
Для решения поставленной задачи необходимо знать (прямые или обратные) дирекционные углы a исходных направлений. При этом достаточно определить дирекционный угол только прямого или только обратного направления, поскольку
| a ОБР = a ПРЯМ ± 180о | (1) |
| В формуле (1) можно всегда принимать знак | «плюс» при 180о, но при |
этом следует окончательно приводить значение дирекционного угла к полному кругу: от 0о до 360о:
если a > 360о, то его необходимо уменьшить на 360о;
если a < О (отрицательный), то его надо увеличить на 360о.
Дирекционные углы исходных направлений находят из решения
обратной геодезической задачи.
2.1.Определение дирекционных углов исходных направлений
Принцип решения обратной геодезической задачи заключается в следующем.
Пусть известны прямоугольные координаты X и Y точек 1 и 2
| (рис. 2): | X1, | Y1; X2, | Y2. |
| Для определения дирекционного угла направления 1-2 следует вычислить | |||
| приращения координат D X и | D Y точки2 | по отношению к точке 1: |
| DX = X2 | - | X1 | |
| DY = Y2 | - | Y1 | (2) |
и румбовое значение данного направления
r1-2 = arctg(DU/DC), (3)
где DY и DX - абсолютные величины приращений координат (без учета их знака).
Рис. 2. К решению обратной геодезической задачи.
Переход от значения румба к дирекционному углу производится с использованием табл. 1 по полученным в формулах (2) знакам приращений координат.
| Таблица 1 | |||||||||||||
| Переход от значений румбов к дирекционным углам | |||||||||||||
| Приращения | Х | + | - | - | + | ||||||||
| координат | Y | + | + | - | - | ||||||||
| Название четверти | I (СВ) | II(ЮВ) | III(ЮЗ) | IV(СЗ) | |||||||||
| Формула | |||||||||||||
| вычисления | α = r | α = 1800 - r | α = 1800 + r | α = 3600 - r | |||||||||
| дирекционного угла | |||||||||||||
| Пример 1. Решение обратной геодезической задачи. | |||||||||||||
| Вычисление дирекционных углов исходных направлений | |||||||||||||
| Дирекционный угол | aВА | ||||||||||||
| DXА | = 4824,327 – 4963,815 = - 139,488 м | ||||||||||||
| DYА | = 7624,242 – 6135,633 = +1488,609 м (II четверть). | ||||||||||||
| rВА | = arctg 1488,609 / 139,488 = arctg 10,6719503 | = 84о38´49´´ | |||||||||||
| aВА | = 180о | - rВА = 180о - 84о38´49´´= | 95о21´11´´ | ||||||||||
| aАВ | = 95о21´11´´+ 180о = 275о21´11´´ |
Дирекционный угол aСА
DXА = 4824,327–6241,087 = - 1416,760м
DYА = 7624,242–7332,708 = +291,534м(IIчетверть).
rСА = arctg 291,534 / 1416,760 = arctg 0,20577515 = 11о37´40´´
aСА = 180о - rСА = 180о - 11о378´40´´= 168о22´20´´
aАС = 168о22´20´´+ 180о = 348о22´20´´.
Дирекционные углы исходных направлений используются для азимутальной привязки замкнутого теодолитного хода.
2.2. Азимутальная привязка теодолитного хода
Азимутальная привязка заключается в передаче дирекционных угловисходных направлений на одну или несколько линий теодолитного хода.
| В соответствии со схемой замкнутого теодолитного хода, приведенной на | ||||||||||||
| рис. 1, для | его привязки измерены два примычных угла g в точке А. | |||||||||||
| Результатом | азимутальной привязки должно получиться значение | |||||||||||
| дирекционного угла линии А -1 ( | aА1). | |||||||||||
| Известна взаимосвязь между дирекционными углами и горизонтальными | ||||||||||||
| углами, измеренными на местности: | ||||||||||||
| an + 1 = | an | ± 180o | ± b, | (4) | ||||||||
| где (+ b) - для левых по ходу горизонтальных углов; (- b) - | для правых по | |||||||||||
| ходу горизонтальных углов. | ||||||||||||
| Напомним,что в формуле (4) | при 180о всегда можно | ставить знак | ||||||||||
| «плюс», а значение дирекционного угла следует приводить к полному кругу | ||||||||||||
| Так, в соответствии со схемой рис.1, | ||||||||||||
| aА1 (ВА) = | aВА | + | 180o | + g2 | (5) | |||||||
| aА1(СА) | = | aСА | + | 180o | + g1 | |||||||
| Разница в полученных значениях дирекционных углов не должна | ||||||||||||
| превышать 1 | ¢ | , т.е. | ||||||||||
| aА1(ВА) | - | aА1(СА) £ 1' | (6) | |||||||||
| Если условие (6) не выполняется, то: | ||||||||||||
1.Помните, что 1о = 60¢, а не 100¢, как, возможно, Вы посчитали. 2.Проверьте Ваши исходные данные.
3.Еще раз вычислите дирекционные углы исходных направлений.
Если условие (6) выполнено, то вычисляют среднее значение дирекционного угла, которое и будет в дальнейших расчетах являться
| исходным: | ||
| aА1 = 0,5 (aА1(ВА) | + aА1(СА)) | (7) |
| Пример 2. Азимутальная привязка линии А- 1. | ||
| aА-1(B-А) = 95о21´11´´ + 180o + 168о36´18´´= | 83о57´29´´ |
aА-1(C-А) = 168о22´20´´+ 180o + 95о34´30´´= 83о56´50´´
Условие (6) выполнено (разность дирекционных углов не превышает одной минуты).
aА-1 = 0,5(83о57´29´´ + 83о56´50´´) = 83о57´09´´.
2.3.Обработка результатов угловых измерений
Все последующие результаты обработки приводятся в ведомости координат точек теодолитного хода,форма которой и пример заполнения иобработки приведены в табл. 2.
Предварительно в ведомость координат необходимо занести следующие данные:
1. Координаты точек А, В и С (приложение 1; рис. 1);
2. Дирекционные углы направлений В-А, С-А, aА1(BА),aА1(CА)иaА1с учетомиспользованных в расчетах примычных углов (данные азимутальной привязки
– решение обратных геодезических задач);
3. Измеренные внутренние (правые по ходу) горизонтальные углы в вершинах А, 1, 2, 3, 4 теодолитного хода (приложение 2).
Как уже указывалось выше, замкнутый теодолитный ход имеет внутренний контроль, в частности, по сумме внешних или внутренних горизонтальных углов, независимо от результатов привязки к исходным направлениям.
| åbВНЕШН.(ТЕОР.) = 180о (n + | 2), | (8) | |||||||
| åbВНУТР.(ТЕОР.) | = | 180о (n - | 2), | (9) | |||||
| где | n - число углов (вершин) | многоугольника. | |||||||
| Величина угловой невязки | fb | при этом определяется по формуле | |||||||
| fb = | åbВНЕШН. | - 180о (n + 2), | (10) | ||||||
| fb = | åbВНУТР. | - 180о (n - 2). | (11) | ||||||
| В формулах (10) и (11) используются, естественно, суммы практически | |||||||||
| измеренных горизонтальных углов. | |||||||||
| Величина угловой невязки | fb | не должна превышать по абсолютной | |||||||
| величине допустимую угловую невязку | fb ДОП, вычисляемую по формуле | ||||||||
| fb ДОП = | ±1¢ n | (12) | |||||||
| где | n -число измеренных горизонтальных углов. | ||||||||
| Следовательно, качество угловых измерений определяется выполнением | |||||||||
| условия: | |||||||||
| fb | £ | fb ДОП | (13) | ||||||
| Качество угловых измерений определяется выполнением условия (13) по | |||||||||
| вычисленной по формуле (12) величине допустимой угловой невязки. | |||||||||
| Если в расчетах допущены ошибки, то условие (13) | не выполнится. В |
этом случае: проверьте Ваши исходные данные; проверьте арифметические действия при суммировании углов.
Результаты вычислений занести в табл. 2.