Одновременно с закреплением знаний о связях между величинами в процессе решения простых и составных задач по мере возможности следует наблюдать за изменением одной из трехвеличин в зависимости от изменения другой при неизменнойтретьей.
Например, предлагается упражнение в решении рядаодно-сюжетных задач: «Блокнот стоит 5 рублей. Сколько будут стоить 2 блокнота; 3 блокнота; 4 блокнота; 12 блокнотов; 15 блокнотов?» Решение целесообразно записать в таблице:
Прослеживая изменение величин, дети устанавливают: при увеличении или уменьшении числа блокнотов их стоимость увеличивается или уменьшается, если блокноты покупают по одной и той же цене.
Можно пронаблюдать и другую зависимость: если число блокнотов увеличить или уменьшить в несколько раз, то их стоимость увеличится или уменьшится во столько же раз, если цена останется неизменной.
Анализ учебников по математики различных программ:
По программе М.И. Моро подготовительная работа начинается в 3 классе, 1 части учебника, на стр.22.
М3М, часть 1, стр.22
По М.И. Моро ученики в начале знакомятся с троками «Цена-количество-стоимость». В новых учебниках по ФГОС таблица выглядит нестандартно. В первом столбе обучающихся просят указывать «стоимость одного предмета», заменяя привычное понятие «цена», а в третьем просят указывать, что стоимость является «общей». Такой вариант таблицы детей может запутать.
Хотя при дальнейшем изучении, появляются задачи уже с привычной нам тройкой:
М3М, часть 1, стр. 72
М3М, часть 1, стр. 23
На следующем уроке предполагается знакомство со следующей тройкой «масса одного предмета-количество пакетов-общая масса».
Так как с массой ученики познакомились еще во 2 классе, в этой теме понятие не раскрывают.
Предлагается задание такое же, как и с другой тройкой, данные представленных задач нужно внести в таблицу и решить.
М3М, часть 1, стр. 27
Через пару уроков появляется новая тройка, с которой нужно познакомить обучающихся «расход ткани на один костюм – количество костюмов – расход ткани на все костюмы». Задачи классу предстоит уже придумать свои, ориентируясь на данные таблицы.
С понятиями из троек таких как «объем одного сосуда-количество-общий объем», «длина-ширина-площадь» ученики уже знакомы, работа с ними на подготовительном этапе перед типовыми задачами в учебнике не дается. А значит учитель сам должен подготовить подготовительный материал.
С тройкой «скорость-время-расстояние» знакомство происходит в 4 классе, 2 части учебника, там же говорят об их взаимосвязи.
М3М, часть 1, стр. 5
По программе Н.Б. Истоминой первой тройкой с которой знакомится класс является «длина-ширина-площадь». В 3 классе, 2 части учебника. Тут же устанавливаются связи между компонентами, выводятся правила.
М3И, часть 2, стр. 4
М3И, часть 2, стр. 21
Второй тройкой по Н.Б. Истоминой рассматривают «масса одного предмета-количество предметов – общая масса». Задания отличаются от программы Моро, здесь предлагают не вставить данные или придумать задачу по готовой таблице, здесь нужно выбрать из нескольких ту таблицу, которая подходит к тексту задачи.
М3И, часть 2, стр. 41
Через несколько уроков, по программе Истоминой, вводят следующую тройку «цена-количество-стоимость». Связи и правила выводятся детьми сами на основе таблицы-подсказки, которую они должны проанализировать.
Далее, уже в 4 классе, 2 части учебника, класс знакомят с новой тройкой «скорость-время-расстояние». Сначала изучают сами понятия, зачем рассматривают связи между компонентами тройки, выводят полноценные правила.
М4И, часть 2, стр.41-43
М4И, часть 2, стр.41
По программе И.И. Аргинской последовательность схожа с Истоминой.
Первой тройкой, с которой детей знакомят, является «длина-ширина-площадь». Это связано с тем, что буквально на предыдущих уроках изучалась полноценная тема «Площадь».
М3А, часть 1, стр. 24
В 3 классе 2 части учебника появляется новая тройка «производительность – время работы – общая выработка».
М3А, часть 2, стр. 38
М3А, часть 2, стр. 38
В 3 же классе появляется еще одна тройка «скорость-время-расстояние». В данной программе обозначения вводятся сразу же. Связь между компонентами тройки предлагается рассмотреть и вывести через формулы.
Задание на составление задач по таблице, такие же задания встречались и по программе Моро.
М3А, часть 2, стр. 51-52
В 4 классе появляются задачи с тройкой «масса 1 предмета – количество предметов – общая масса». Пояснения понятий не вводится, так как дети уже имели дело с массой в 2-3 классе.
М4А, часть 1, стр. 7
Проанализировав учебники, хочется выделить программу Н.Б. Истоминой. По моему мнению, в ней подготовительный процесс более развернутый, красочный, приведены все правила, выведены связи компонентов троек. По программе М.И. Моро мне не понравилось, что при знакомстве с тройкой «цена-количество-стоимость» в самом начале приводились понятия, которые не были бы простыми для учеников, а затем без каких-либо объяснений стали появляться задания с привычной нам тройкой. По программе И.И. Аргинской материал, как мне показалось, очень объемный и сложный для детского понимания.
Задание №2